Figuras Cônica

A CONSTRUÇÃO DE CÔNICAS E O TEOREMA DE PASCAL Lenimar Nunes de Andrade UFPB – João Pessoa, PB Introdução As curvas planas conhecidas como cônicas são estudadas desde a antigüidade e podem ser obtidas como interseção de um cone circular reto com um plano. Elas têm propriedades geométricas notáveis, algumas delas relacionadas com fenômenos físicos, com órbitas dos planetas em torno do Sol ou com trajetórias de projéteis, entre outras ([1] e [2]). Um dos axiomas da Geometria…

descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas: Cónicas As secções cónicas começaram a ser estudadas no século III a.C., na Grécia Antiga. O seu interesse inicial residia no contributo que a sua utilização poderia dar para a resolução dos três problemas clássicos: trissectar um ângulo, quadrar um círculo e duplicar um cubo. Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio (262?-190 a.C.), matemático grego, devem-se…

tempo em que uma ferramenta de corte lhe retira material perifericamente, de modo a transformá-lo numa peça bem definida, tanto em relação à forma como às dimensões. No torneamento, a matéria prima tem inicialmente a forma cilíndrica. A forma final é cônica ou cilíndrica. Na operação de corte a ferramenta executa movimento de translação, enquanto a peça gira em torno de seu próprio eixo (FERRARESI, 1977). Embora os tornos tenham variações, suas partes básicas são: Corpo da máquina:…

objeto é a perspectiva do objeto. FUnC - Curitibanos / Engenharia de Controle e Automação - Mecatrônica / Desenho Técnico I 4 Desenho em perspectiva Existem dois tipos de perspectiva: Cônica Cilíndrica FUnC - Curitibanos / Engenharia de Controle e Automação - Mecatrônica / Desenho Técnico I 5 Perspectiva cônica A perspectiva realística é a que representa o objeto de maneira mais real. Uma perspectiva desta bem feita se assemelha a uma foto. Este tipo de perspectiva é mais…

PROJEÇÕES Os sistemas de projeções são classificados de acordo com a posição ocupada pelo centro de projeção. Esse centro pode ser finito ou infinito, determinando: 1. Sistema Cônico. 2. Sistema Cilíndrico. CLASSIFICAÇÃO • PROJEÇÃO CÔNICA A projeção cônica, também chamada de projeção central, é o tipo de projeção, cujos raios que incidem no objeto e no plano de projeção são todos concorrentes no ponto V (vértice do cone), como as geratrizes do cone. Imagine um objeto sendo…

Desenhos não subordinados à correspondência, por meio de projeção, entre as figuras que constituem e o que é por ele representado Desenho projetivo: Desenho resultante de projeções do objeto sobre um ou mais planos que fazem coincidir com o próprio desenho CLASSIFICAÇÃO DO DESENHO NÃO PROJETIVO Diagramas: desenhos nos quais valores funcionais são representados em um sistema de coordenadas. Esquema: figura que representa não a forma dos objetos, mas as suas relações e…

vistas ortográficas: - figuras resultantes de projeções cilíndricas ortogonais do objeto, sobre planos convenientemente escolhidos, de modo a representar, com exatidão, a forma do mesmo com seus detalhes; b) perspectivas: - figuras resultantes de projeção cilíndrica ou cônica, sobre um único plano, com a finalidade de permitir uma percepção mais fácil da forma do objeto. 2.1.2 Desenho não projetivo Desenho não subordinado à correspondência, por meio de projeção, entre as figuras que…

Apêndice D| Seções cônicas Secções cônicas Apêndice D| Seções cônicas Secções cônicas Uma secção cônica ( ou cônica) é a intersecção de um plano com um cone circular reto. As três secções cônicas básicas são a parábola, a elipse e a hipérbole. Pré-cálculo Gráfico, numérico e Algébrico Demana © 2009 by Pearson Education Slide 2 Apêndice D| Seções cônicas Secções cônicas Pré-cálculo Gráfico, numérico e Algébrico Demana © 2009 by Pearson Education Slide 3

GERAIS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA SECÇÕES CÔNICAS VINÍCIUS MARINHO 5 1 – Introdução As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são utilizados em vários conteúdos do Cálculo Integral, além de serem muitas as aplicações das cônicas na história das sociedades. Desde que o matemático grego Apolônio escreveu o primeiro trabalho sobre as Secções Cônicas, diversos matemáticos de renome…

Cônicas Excentricidade das Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2 , vem que: Ora, como c