F X Ex² 40 Raiz X

= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc Ex: (2x + 3y2)2 = (2x)2 + 2(2x)(3y2) + (3y2)2 = = 4x2 + 12xy2 + 9y4 Produto da Soma pela Diferença: (a + b). (a - b) = a2 - b2 Ex: x2 - 16 = (x + 4). (x - 4) a4 - b4 = (a2)2 - (b2)2 = (a2 - b2). (a2 + b2) = (a + b). (a - b). (a2 + b2) Cubo da soma e da diferença: (a + b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Ex: (x + 2)3 = x3 + 3(x2) (2) + 3(x) (2)2 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8

Exemplos de proposições: 1. A lua é um satélite da terra. 2. 3 x 5 = 5 x 3 3. Duas retas de um plano são paralelas ou incidentes. 4. Se Pedro estuda, então tem êxito na escola. 5. Vou ao cinema se e somente se conseguir dinheiro. Na lógica, restringimo-nos a uma classe de proposições, que são as declarativas e que só aceitam dois valores: verdadeiro(V) ou falso (F), um excluindo o outro. A lógica matemática adota como regras fundamentais os

de algoritmos podemos seguir um método, entre outros existentes, que traduza uma sequência lógica de passos. Estes envolvem descobrir as informações, ações e resultados. CARACTERES |Caracteres Alfabéticos: |A B C D E F ... Z a b c d e f ... z | |Dígitos: |0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |Caracteres Especiais: …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 37 38 38 40 40 41 42 42 43 43 43 44 45 46 47 48 49 51 53 53 54 55 60 61 4 Soluções de Equações Não Lineares 4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Métodos iterativos para o cálculo de raízes 4.2.1 Método da bisecção . .

.................................................................. 112 4 1. POTENCIAÇÃO (exponenciação) 1.1 Definições Potenciação também chamada de exponenciação, é uma operação usada para indicar a multiplicação de um número por ele mesmo X vezes. n = ... = A. Potência de expoente natural (números inteiros positivos N) Base 1: potências de base 1 são iguais a 1. Exemplos: a) 11=1 b) 110=1 Quando a base é um (1) qualquer potência indicada resultará sempre…

como: F(x, y, y’ , y ’’, ... , y (n)) = 0 ou F(x, y, , , ..., ) = 0. Se a função incógnita depende apenas de uma variável, temos uma equação diferencial ordinária. Se depender de mais de uma variável, temos uma equação diferencial parcial. As expressões seguintes são alguns exemplos de equações diferenciais. A. D. B. E. C. …

equações diferenciais. Isto é, veremos as vias pelas quais podemos com sucesso usar equações diferenciais para determinar uma função desconhecida. Simbolicamente, uma equação diferencial pode ser escrita como: F(x, y, y’ , y ’’, ... , y (n)) = 0 ou F(x, y, [pic], [pic], ..., [pic] ) = 0. Se a função incógnita depende apenas de uma variável, temos uma equação diferencial ordinária. Se depender de mais de uma variável, temos uma equação diferencial parcial. …

r ´e raiz de uma fun¸ca˜o f (x) quando f (r) = 0. Nesse exerc´ıcio vamos considerar um procedimento para obter uma raiz de uma fun¸ca˜o f por aproxima¸co˜es sucessivas, conhecido como m´etodo de Newton. Ele fornece, a partir de uma dada aproxima¸ca˜o xn da raiz, uma nova aproxima¸ca˜o xn+1 dada pela interse¸ca˜o do eixo x com a reta tangente a` f em xn . f xn xn+1 x r a) Usando a equa¸c˜ao da reta tangente a` f em xn , mostre que xn+1 = xn − f (xn ) . f (xn ) b) Suponha que f (x) e…

................10 D d..........................................................................................................14 E e..........................................................................................................17 F f...........................................................................................................19 G g.........................................................................................................23 H h....................

.............................. 3.4 Raiz quadrada ................................................................. 3.5 Logaritmo........................................................................ 3.6 Antilogaritmo................................................................... 3.7 Capitalização contínua ...................................................... 3.8 Fatorial ........................................................................... Último X ..................................