Fórmula De Taylor

Recife, 2014 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE GRADUAÇÃO E ENSINO BÁSICO MÉTODOS COMPUTACIONAIS 2 Recife, 2014 SUMÁRIO INTRODUÇÃO Pág. 1 1 – MÉTODO DE TAYLOR Pág. 2 1.1 – Visão geral Pág. 2 1.2 – Aplicação Pág. 3 1.3 – Erro de truncamento Pág. 4 2 – MÉTODO DE RUNGE-KUTTA Pág. 6 2.1 – Visão geral Pág. 6 2.2 – Aplicação do Runge-Kutta de 1ª ordem Pág. 6 2.3 – Aplicação do Runge-Kutta de 2ª ordem Pág

Aplicação das diferenciais nos cálculos aproximados e Formula de Taylor e sua aplicação no calculo de limites e no desenvolvimento de funções. Nos cálculos aproximados de diferencias, bordar-se-a sobre a aplicação das diferencias ao Cálculos rápidos onde fará se o mesmo calculo por processo aritmético, que é naturalmente mais exacto quando pode ser aplicado, e por método analítico, mais rápido e mais generalizado. Na formula de Taylor e sua aplicação no calculo de limites e no…

Computacional Série de Taylor e Método de Runge-Kutta FÓRMULA DE TAYLOR Seja f uma função e n um número inteiro positivo, tal que a derivada f(n+1)(x) exista para todo x em um intervalo I. Se a e x são números distintos em I. Então existe um número z entre a e x tal que: ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( )( ) ) ( ) ( ( )( ) ) ( )( ) A soma dos n+1 primeiros termos do membro direito da equação acima é denominado Polinômio…

Série de Taylor A série de Brook Taylor nos dá uma solução aproximada de uma função, e nos permiti estimar o erro associado, alem de calcular a função em um ponto até uma determinada potência. Em uma função f(x) em torno de um ponto a é a soma dos elementos da série de potências. A constante é o centro da série que pode ser encarada como uma função real ou complexa. Se a = 0, a série também é chamada de Série de Maclaurin (de Colin Maclaurin). A representação de f é dita centrada…

matemáticos de forma aproximada, sendo aplicados a problemas que não apresentam uma solução exata. Os sucessores do método de Euler (Serie Taylor) foram sobretudo, Carl Runge e por Martin Wilhelm Kutta, estes métodos tornaram-se bastante populares devido às suas propriedades e fácil utilização. 2. Histórico da Origem do Método Brook Taylor (Londres, 18 de agosto de 1685 — Londres, 30 de novembro de 1731) foi um matemático britânico. Publicou em 1719 o livro…

de uma EDO .............................................................................. 1.3.1 – Problema de Valor Inicial 07 08 08 ........................................................................ 08 1.4 – Polinômios de Taylor .................................................................................. 09 1.5 – Três abordagens para solução de uma equação diferencial .................... 13…

é difícil ou impossível, deve-se utilizar a diferenciação numérica. Para função especificada como um conjunto de pontos discretos, a diferenciação é feita com o uso de um método numérico. 2.1 APROXIMAÇÃO DA DERIVADA POR DIFERENÇAS FINITAS As fórmulas de diferença finita progressiva, regressiva e central são as mais simples aproximações da derivada por diferenças finitas, podem ser utilizadas quando a função a ser UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ INSTITUTO DE…

Apêndice Matemático 1: Convergência de Séries e Série de Taylor. 1. Convergência de Séries Séries Infinitas: Primeiro vamos definir a notação. Notação Sigma: . Exemplos: a. b. c. Propriedades das somatórias: 1. 2. 3. 4. 5. Somatórias especiais: razão. 1. Progressão aritmétrica (PA): 2. Progressão geométrica (PA): Somas telescópicas: são somas em que os termos intermediários se cancelam restando apenas os termos inicial e final da série. Exemplos: a. b. Usando as…

.............................................................................. 3 2.2. Método das Diferenças Finitas ............................................................................................ 4 2.3. Método da Série de Taylor .................................................................................................. 9 2.4. Métodos de Runge-Kutta..................................................................................................... 13 2.5.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Uma Explicação Rigorosa do Passo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Usando Fórmulas de Integração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Aplicando o Teorema Fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .