Exercícios Equações Lineares

Horária: 3:00h/ou 3 aulas Turma: 3º ano do ensino médio Noturno: Matutino Professor: Margarete Jara Ementa: Matrizes e Determinantes, Sistemas de Equações Lineares. Transformações Lineares Objetivo Geral: Tem por objetivo desenvolver o raciocínio lógico do aluno, buscando aplicações práticas em problemas reais. A resolução de problemas típicos da álgebra linear , também permitindo que o aluno perceba, desde o início do curso, a importância da matemática. Contribui, por exemplo, dando…

- Belo Horizonte Julho 2013 Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias Copyright c 2013 by Reginaldo J. Santos (2013.10.23) Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio sem a prévia autorização, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revisão, Supervisor de Produção, Capa e Ilustrações: Reginaldo J. Santos ISBN 978-85-7470-021-2 Ficha Catalográfica S237i Santos, Reginaldo J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias / Reginaldo…

A partir da segunda equação do sistema 2 ( -11 -3y ) - y = 13 isto é, -7y = 35. Daí obtemos que y = -5 e portanto x = -11 -3 (-5) = 4.  (4)  2 0 cosx  dx = sen(x)  2 0 = sen (  ) – sen (0) = 1 – 0 = 1 2 Exercício (00) Determine: (1) O(s) valor(es) real (reais) “x“ tal que x5 – 19 x + 1 = 0 (2) O(s) valor(es) real (reais) “x“ tal que 2 sen (x) – ln (x) + x = 0 (3) Os valores reais “y“ , “x“ ,        “z“ e

Teorema de Rouche-Capelli para sistemas lineares quaisquer. Não apresentaremos aqui a demonstração do teorema, para não estendermos além do nosso propósito (que é principalmente a sua aplicação). Por que saber essa técnica de Rouche Capelli? Os alunos de ensino médio estão acostumados a utilizar as regras de Cramer para discussões de Sistemas Lineares. A regra de Cramer, conhecidamente, não é geral, e não engloba todos os tipos de sistemas lineares (há falha quando o número de…

2) Calcule o determinante: Observe que a 2ª coluna é composta por zeros; FILA NULA Þ DETERMINANTE NULO , conforme propriedade P3 acima. Logo, D = 0. 3) Calcule o determinante: Ora, pela propriedade P9 acima, temos: D = 2.5.9 = 90 Exercícios propostos: 1) As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, são tais que B = 2.At , onde At é a matriz transposta de A. Se o determinante de B é igual a 40 , então o determinante da matriz inversa de A é igual a: *a) 1/5 b) 5 c) 1/40 d) 1/20

Apontamentos de Equações Diferenciais Ordinárias Hermenegildo Borges de Oliveira Dezembro de 2007 Conteúdo 1 Equações diferenciais de 1a ordem 1.1 Primeiras noções . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações de variáveis separadas . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais de variáveis separáveis . 1.4 Equações diferenciais homogéneas . . . . . . . 1.5 Equações diferenciais exactas . . . . . . . . . 1.6 Método do factor integrante . . . . . . . . . . 1.7 Equações…

SISTEMAS LINEARES 1. DEFINIÇÕES Toda equação da forma a1 x1  a2 x2    an x x  b é denominada equação linear, onde a1 , a 2 ,  a n são os coeficientes (números reais ou complexos); x1 , x 2 ,  , x x são as incógnitas (variáveis); e b é o termo independente (número real ou complexo). Exemplos: a) 3x  9 y  18 c) x y z t  2 b) x  2 y  3z  0 (homogênea) d) 4ix  2 y  5  8i Observações: a) Quando o termo independente b for igual a zero (b  0) , a equação linear…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante

divisor comum (M.D.C.) Mínimo múltiplo comum (M.M.C.) Equações de 1º grau (com uma variável) Equações de primeiro grau - Introdução Conj. universo e conj. verdade de uma equação Raízes de uma equação Resolução de uma equação, equações impossíveis e identidades Equações de 1º grau (com duas variáveis) Pares ordenados Introdução, solução de uma equação Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis Sistema de equações e resolução de sistemas Inequações de 1º…

Equações Diferenciais, uma Primeira Abordagem Maria do Carmo Coimbra Departamento de Engenharia Civil Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Julho de 2008 Prefácio Imagination is more important than knowledge. Knowledge is limited. Imagination encircles the world. Albert Einstein (1879 - 1955) Estes apontamentos, em forma de E-Book, foram elaborados com o objectivo de oferecer ao aluno um instrumento de trabalho que oriente e desperte o interesse pela disciplina de…