Aula 3

Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: - Método de Eliminação de Gauss; - Método de Gauss-Jordan. Cálculo Numérico 2 Sistemas de Equações Lineares Para que serve um sistema linear? Para resolver uma série de problemas computacionais, entre eles: determinação do potencial em redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da razão de escoamento num sistema hidráulico de derivações etc. O problema matemático, em todos esses casos, se resume ao problema de resolver um sistema de equações simultâneas. Fonte: Cálculo Numérico Autora: Neide Bertoldo Franco Cálculo Numérico 3 Sistemas de Equações Lineares Para iniciar o estudo dos sistemas lineares, é necessária a compreensão do que são equações lineares. Equações lineares: é toda equação na forma: Onde: são as variáveis (valores a se determinar); são os coeficientes das variáveis; - b é o termo independente. Os coeficientes e o termo independente são valores conhecidos (constantes) utilizados para resolver, se possível, a equação linear. Cálculo Numérico 4 Sistemas de Equações Lineares Exemplos: Cálculo Numérico 5 Sistemas de Equações Lineares Exemplos de Equações Lineares: Exemplos de Equações Não-Lineares: Cálculo Numérico 6 Sistemas de Equações Lineares Solução de uma Equação Linear - Uma solução de uma equação linear a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + K + an xn = b é o conjunto ordenado de números reais ⍺1, ⍺2, ⍺3, K, ⍺n tal que a equação linear é…

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ARARAQUARA — UNIARA EMENTA E PLANEJAMENTO DE ENSINO DE DISCIPLINA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA ADMINISTRAÇÃO E TECNOLOGIA CURSO: ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO CÓDIGO: ANO SÉRIE SEMESTRE(S) C.H.T. C. H. - Teórica C. H. - Prática C.H.C. 2015 3ª e 4ª 1º. e 2º. 80 50 30 DOCENTE: ELIANE ZERBETTO TRALDI PLANO DE ENSINO EMENTA: Resolução de equações algébricas e transcendentes. Resolução de sistemas de equações lineares. Interpolação…

Equações Diferenciais Fernando de Melo Lopes Universidade de Uberaba 2012 Conteúdo 1. Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6 1.1. Classificação ...................................................................................................... 6 1.1.1. Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6 1.1.2. Classificação quanto à ordem…

uftm.edu.br Álgebra Linear 2º semestre/ 2010 Aula Aula 1: Sistemas lineares Exemplo: Álgebra Linear- Aula Aula 1: Sistemas lineares e matrizes Na prática, para se resolver problemas reais o número de variáveis e restrições é muito grande. Sendo assim foram criadas grande. formas de manipular os sistemas, e muitas vezes de simplificá-lo simplificápara que se pudesse obter uma solução para ele. ele. Note por exemplo, que seria possível representar o sistema…

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO MERCEDES REGINA SOARES RAMIRES OS SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES NOS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO E OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA SÃO PAULO 2012 UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MERCEDES REGINA SOARES RAMIRES OS SISTEMAS DE…

CHAPECÓ ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns dos tópicos acima é aconselhado rever os…

Sistemas Lineares 1. Equação Linear Toda equação da forma [pic] é denominada equação linear, em que: [pic] são coeficientes [pic] são as incógnitas b é um termo independente Exemplos: a) [pic] é uma equação linear de três incógnitas. b) [pic] é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação linear homogênea. Por exemplo: [pic].…

ÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS ÁLGEBRA LINEAR Prof. Vianei Peixoto 1 ÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR Equação Linear Seja 1 ,  2 ,  3 ,.....,  n ,   (números reais) e n  x1 , x 2 , x 3 ,....., x n  * (n  1) (números reais) Chama-se equação Linear sobre nas incógnitas x1 , x 2 , x 3 ,....., x n , a equação da forma 1 x1   2 x 2 …

Sistemas Lineares Equação Linear Toda equação da forma é denominada equação linear, em que: são coeficientes são as incógnitas b é um termo independente Exemplos: a) é uma equação linear de três incógnitas. b) é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação linear homogênea. Por exemplo: . 2º) Uma equação linear não apresenta termos da forma etc., isto é, cada…

Exercícios Propostos: 1. Determine m para que seja solução da equação . Resp: -1 2. Dada a equação , ache  para que torne a sentença verdadeira. Resp: -8/5 Exercícios Popostos: 1. Seja o sistema . a) Verifique se (2, -1, 1) é solução de S. b) Verifique se (0,0,0) é solução de S. Resp: a) é b) não é 2. Seja o sistema: . Calcule k para que o sistema seja homogêneo. Resp: k = -3 Exercícios Propostos: 1. Expresse…