Exercícios de Equações Diferenciais

Exercícios de Equações Diferenciais: 1) Movimento com resistência Proporcional a velocidade Em alguns casos é razoável supor que a resistência encontrada por um objeto em movimento, como um carro que roda no ponto morto até parar, seja proporcional a sua velocidade. Quanto mais rápido o objeto se move, mais seu progresso sofre a resistência do ar por onde passa. Imagine um objeto com a massa m que se move ao longo de uma reta coordenada com a função posição s e a velocidade v no instante t. Pela segunda Lei de Newton: Se a força de resistência for proporcional à velocidade, temos: Solução da equação Separável: Agora vamos supor que o corpo desliza até parar e a única força atuante sobre ele seja a da resistência, proporcional a sua velocidade. Até onde ele deslizará? Ao integrar em relação a t: Com as condições iniciais, s=0 e t=0: Portanto: Para calcular a distância percorrida pelo corpo, determinamos o limite de S(t) quando t tende ao infinito. 1.1) Para um esquiador com 192 libras de peso, o K cerca de 1/3 slug/s e m = 192/32= 6 slugs. Quanto tempo levará para que a velocidade do esquiador passe de 11 pés/s para 1pé/s? Que distância o esquiador percorrerá antes de parar completamente? Resp: A medida inglesa slugs = massa e libras=peso, onde Libras = slugs x 32(constante gravitacional). Aplicando o Ln: Distância percorrida : 2) .. Oscilação Harmônica Não-Homogênea

Página 1) O primeiro passo é resolver a equação diferencial (dQ(t))/dt=kQ(t) onde Q(t) é a quantidade de material radioativo no instante t. Para isso, dividindo a equação acima por Q(t), obtém-se (d/dt Q(t))/(Q(t))=K onde o lado esquerdo é a derivada da composta ln(Q(t)). Assim, integrando a igualdade acima e indicando por c a constante de integração, obtém-se que ln⁡〖(Q(t))=kt+c〗 Isolando o valor de Q(t) e denotando por Q(t_0 )=e^c, segue-se que a solução geral da equação é…

Cálculo Diferencial e Integral III Derivadas: Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b) …

Equações Diferenciais Fernando de Melo Lopes Universidade de Uberaba 2012 Conteúdo 1. Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6 1.1. Classificação ...................................................................................................... 6 1.1.1. Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6 1.1.2. Classificação quanto à ordem…

julho 12, 2009 Exercício (2) de Circuitos – Exercício do Leitor! Arquivado em: Circuitos Elétricos,Post do Leitor — mauromartins @ 4:36 pm Tags: Circuitos Elétricos, Post do Leitor Nota do Teta: Recebi várias colaborações do leitor Jemerson Vital, que conheceu este site através da Camila. Irei colocar os seus exercícios aqui, da maneira que o mesmo enviou, pois já estão todos os passos para a solução! Jemerson, alguns de cálculo eu irei formatar para o estilo que uso no site, mas os…

ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns dos tópicos acima é aconselhado rever os conceitos…

UNIDADES: I – II – III – IV Equações Diferenciais: Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'', ...,y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n. DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). Ou seja, é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas. Exemplos: 1. 4. ( …

) = t cos at então L [ f ]( s ) = s 2 − a s ( s 2 + a 2 ) 2 6.Sem calcular a integral, determine as transformadas de laplace. 1 . L  t  0 e x dx  2 . L  t  0 cos xdx  3 . L  t  0 sen x cos( t − x ) dx  4 . L  t  0 xe t − x  5 . L  t  0 e − x sen xdx  6 . L  t · t  0 sen xdx  7 . L  t  0 e − x dx  9 . L  t  0 x sen xdx  10 . L  …

curricular: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E APLICAÇÕES Código: 90437 Teórica NãoPresencial Presencial 80 15 Prática Presencial --Titulação: Especialista Atividade --Total 85 Carga Horária Professor(a): Sidney Tadeu Santiago Costa Ementa: A disciplina abordará conteúdos de matemática, buscando desenvolver no aluno o raciocínio lógico, dedutivo e abstrato, através de dinâmicas que proporcionem aplicações específicas e contextualizadas dos tópicos estudados. Perfil Final: Ao final deste…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 4113E-04 Equações Diferenciais 4113U-04 Equações Diferenciais para Engenharia Química Equações Diferenciais Lineares de primeira ordem Definição: Uma equação diferencial da forma é chamada linear. Note que essa equação pode ser escrita numa forma mais útil, dividindo pelo coeficiente , isto é :. Exercício 1: Usando o processo proposto no material anterior,…