Exercicios Conicas

e portanto teremos: PC = r [pic][pic]= r obtendo-se a equação reduzida da circunferência [pic] Exercício: Das equações a seguir, quais representam uma circunferência? Determinar o centro e o raio e fazer um esboço. a) x2 + 3y2 – 5x – 7y – 1 = 0 b) x2 + y2 + xy – 4x – 6y – 9 = 0 c) 3x2 + 3y2 + 4x – 6y + 15 = 0 d) x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 e) 2x2 + 2y2 - 4x – 6y - 3 = 0 II) CÔNICAS A) ELIPSE DEFINIÇÃO: Dados dois pontos distintos F1 e F2 , pertencentes a um plano…

Objetivo: representar no plano, através de projeções, as figuras do espaço. Há duas formas principais de projetar uma figura em num plano: a) Utilizando um sistema de projeção central (cônica); b) Utilizando um sistema de projeção cilíndrica 1.2.1. Elementos de projeção: 1.2.2. Projeção cônica: é obtida quando o centro de projeção está a uma distância finita do plano de projeção. 1.2.3. Projeção cilíndrica ou paralela: é obtida quando o centro de projeção está a…

Objetivo: representar no plano, através de projeções, as figuras do espaço. Há duas formas principais de projetar uma figura em num plano: a) Utilizando um sistema de projeção central (cônica); b) Utilizando um sistema de projeção cilíndrica 1.2.1. Elementos de projeção: 1.2.2. Projeção cônica: é obtida quando o centro de projeção está a uma distância finita do plano de projeção. 1.2.3. Projeção cilíndrica ou paralela: é obtida quando o centro de projeção está a…

............................................................... 6 EXERCÍCIOS ......................................................................................................... 9 UNIDADE III.............................................................................................................. 16 SISTEMAS DE PROJEÇÕES ....................................................................................... 16 EXERCÍCIOS ..................................................................

para a disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear pretende desenvolver nos alunos: - a habilidade de resolver problemas relativos a cônicas - a habilidade de resolver sistemas com a utilização de matrizes - a habilidade de utilizar recursos computacionais para resolver determinantes e matrizes inversas 3 - Problemas 3.3 - Cônicas a) Determinar as equações das elipses: Os focos são F´(-3,0) e F(3,0) e o eixo maior é 10; Os focos são F´(0,-2) e F(0,2) e o eixo menor

Geometria analítica “Circunferência e cônicas”. CIRCUNFERÊNCIA. A circunferência é o lugar dos pontos do plano que estão a uma distância constante de um ponto fixo. Este se diz centro e aquela distância é o raio da circunferência. Na circunferência da figura,temos: CA = CB = CD = r (raio da circunferência). 1.Equação da Circunferência. Considere no plano um sistema de coordenadas cartesianas.Seja C=(a,b) o centro de

nas mais diversas aplicações. Molas planas são utilizadas principalmente em veículos automotivos de carga, como carroceria de caminhões e camionetes. Molas prato (cônicas ou de belleville) podem ser utilizadas para diferentes relações força deformação, dependendo da suas dimensões, e são úteis para aplicações especiais. Arruelas cônicas são uma variação desse tipo de mola. Molas de tensão constante são molas fabricadas como uma fita de aço levemente curvada, que é enrolada em torno de um…

Étienne Pascal e Antoniette Bejon. Quando tinha apenas três anos, perdeu a mãe e, como era o único filho do sexo masculino, o pai encarregou-se directamente da sua educação. Étienne desenvolveu um método singular de educação do filho, com exercícios de diversos tipos para despertar a razão e o juízo correcto. Disciplinas como Geografia, História e Filosofia foram ensinadas, sobretudo, por meio de jogos. Étienne acreditava que a Matemática só deveria ser ensinada ao…

projeções se classificam de acordo com o centro de projeção em:  PROJEÇÃO CÔNICA, ou SISTEMA CÔNICO DE PROJEÇÃO  O centro de projeção está a uma distância finita do objeto e as projetantes são convergentes.  PROJEÇÃO CILÍNDRICA ou SISTEMA CILÍNDRICO DE PROJEÇÃO.  O centro de projeção está a uma distância infinita do objeto e as projetantes são paralelas. 2 Projeção Cônica Projeção Cilíndrica O ∞ π Das PROJEÇÕES CÔNICAS resulta o que conhecemos como perspectivas com…

rebatimento da seção deve ser sempre no centro do elemento secionado. Enquanto a representação em corte mostra as partes maciças atingidas pelo corte e outros elementos, a representação em seção mostra apenas a parte atingida pelo corte. Resolva o exercício, para não esquecer. A U L A 16 A U L A 16 Verificando o entendimento Escreva C para a afirmativa que se refere a corte e S para a afirmativa que se refere a seção: a) ( ) mostra apenas a parte cortada da peça; …