Exercicios Conicas E Quadricas

. . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 Cônicas 1.3 1.4 Exercícios Propostos 9 9 Método do Complemento de Quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Rotação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 A Equação Geral de Grau Dois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . .

Tales demonstramos a relação acima. Basta considerarmos a figura a seguir. [pic] 4. Exercícios Resolvidos 1. Encontre a razão ABC do segmento AB representado abaixo: [pic] Considere os segmentos sucessivos de comprimentos iguais. 2. Encontre a razão PQA do segmento PQ representado abaixo: [pic] Considere os segmentos sucessivos de comprimentos iguais. 5. Exercícios Propostos [pic] [pic] [pic] 6. Coordenadas do Baricentro de um Triângulo …

ângulos poliédricos; Poliedros convexos; Teorema de Euler; Poliedros regulares; O Princípio de Cavalieri e sua aplicação ao cálculo dos volumes de sólidos simples; Prismas; Pirâmides; Cilindros e cones; Troncos; Esfera e suas partes; Seções cônicas: estudo geométrico da circunferência, elipse, hipérbole e parábola. TRIGONOMETRIA - Medidas de arcos e de ângulos em graus e radianos; Arcos côngruos; Funções trigonométricas e seus gráficos; Cálculo das linhas dos arcos…

perdido a aula anterior pudesse compreender o conteúdo estudado. 5 Sendo assim, depois de todo o ritual, ela iniciava a matéria nova, foi estudado de inicio Matrizes, determinantes e sistemas. 6 As aulas eram teóricas, e depois eram realizados exercícios para melhor compreender a matéria. 7 Depois de encerrar a matéria, a professora aplicava um teste no valor de 1,0 e em seguida era realizada uma prova (P1), no valor 9,0. 8 Depois de aplicado a prova a professora começava um novo…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – CCEN –ÁREA II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO FINAL – GEOMETRIA ANALÍTICA Prova realizada no dia 23 de agosto de 2007 Nas questões 1, 2 e 3, considere um sistema ortogonal de coordenadas no espaço tridimensional (oxyz). 1. (Peso 2,0) Considere os pontos A(0 , 0, 0 ) , B(1, 1, 0 ) , C( 0, 1, 0 ) e D(1, 0, 2 ) . a) Determine a área do triângulo ABC ; b) Determine o volume do tetraedro ABCD . Solução:     a)

= ; v2 v3 1.11. PLANOS 1.10.3 27 Distância de um Ponto a uma Reta Seja P um ponto que não pertence à reta que passa pelos pontos Q e R. A distância do ponto P à reta é: d1 = v×w v −→ −→ onde v = QR e w = QP . A prova deste fato fica como exercício. Exemplos 1.6. [1] Ache a distância do ponto P = (2, 1, −1) à reta que passa pelos pontos Q = (2, 0, 1) e R = (−2, −2, 1). −→ −→ Como v = QR = (−4, −2, 0), w = QP = (0, 1, −2); logo, d1 = 1.11 v×w = v 24 . 5 Planos Definição 1.7.…

curricular que ofereça conteúdos específicos de Representação Gráfica Digital, os quais frequentemente estão inseridos no âmbito de disciplinas nomeadas como Informática Aplicada à Arquitetura. É freqüente também que estes conhecimentos se restrinjam aos exercícios propostos por tutoriais de programas gráficos. Muitas vezes aplicando o conteúdo para a arquitetura, mas tratando principalmente a linguagem do desenho técnico de arquitetura, de codificação para a represen- tação dos…

de seu estudo. As aulas podem se constituir em apresentação, reflexões e indagações teóricas, em experimentos ou em orientações para atividades a serem realizadas pelos estudantes. Para cada aula ou conjunto de aulas, foi elaborada uma lista de exercícios com o objetivo de levar o estudante a avaliar o seu progresso e a desenvolver estratégias de metacognição ao se conscientizar dos diversos aspectos envolvidos em seus processos cognitivos. Essa lista auxiliará o estudante a tornar-se…

Estudo analítico da reta Conteúdo 3 – Estudo analítico da circunferência Conteúdo 4 – Transformação de coordenadas: translação e rotação Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 2 – CÔNICAS E COORDENADAS POLARES Conteúdo 1 – As seções cônicas e a parábola Conteúdo 2 – A elipse Conteúdo 3 – A hipérbole Conteúdo 4 – As coordenadas polares Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento BLOCO TEMÁTICO 2 – GEOMETRIA…

juliermegco@yahoo.com.br 2. EMENTA: Vetores. A reta. Estudo do plano. Estudo das cônicas. Estudo das quádricas. 3. COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS: • Operação com Vetores, Retas e Planos; • Análise e operação com as Cônicas; • Análise e operação com as Superfícies Quádricas; 4. ATIVIDADES DE COMPLEMENTAÇÃO DE CARGA-HORÁRIA: Os alunos deverão apresentar trabalhos com os exercícios propostos nas listas de exercícios. BIBLIOGRAFIA Livros-Textos: 1. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P..…