Função

caracterizando P como função de f, o que é indicado por P = f(t). Nesse contexto, a variável t é chamada de independente e a variável p é chamada de dependente; o conjunto dos valores possíveis para a variável independente é o domínio da função; a imagem da função é o conjunto dos valores da variável dependente que foram associados à variável independente. Capítulo 1 - Conceito de Função No exemplo anterior, por meio da tabela, fizemos uma representação numérica da função, que pode ser representada também por meio de um gráfico : Figura 1.1 Preço médio do quilo do contrafilé em São Paulo • -.-. no ano de 2003. O l '2 3 4 '5 6 7 9 10 1 12 As funções também são representadas por fórmulas que relacionam as variáveis. No exemplo dado não existe uma fórmula que relacione de maneira exata as variáveis í e P, mas podemos aproximar tal relação com a fórmula p = 0,0676 t + 6,6104 cujo gráfico é representado por uma reta que se aproxima dos pontos já traçados na Figura 1.1: Figura 1.2 Reta que aproxima o preço médio do quilo do contrafilé em São Paulo no ano de 2003. [ i ... ,i.. i ida à -.In inii ti ição, Ei onomia e Contabilid ide Lembramos que, para o traçado da reta no gráfico, o domínio que •ntes era dado por D (f) = (l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 12) foi substituído pelo conjunto do números reais. Consideraremos o conjunto dos números reais, ou seus intervalos, como o domínio para as funções apre- sentadas neste livro. Tipos de Função …

discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o estudo de funções, mostrando a importância deste conceito, os exemplos mais importantes, conhecendo suas características e suas particularidades. Apresentamos as operações de adição,…

buscamos sempre uma ordenação crescente de dificuldade. Partimos de problemas simples e tentamos chegar a questões que envolvem outros assuntos já vistos, obrigando o estudante a uma revisão. A seqüência do texto sugere uma dosagem para teoria e exerc(cios. Os exerc(cios resolvidos, apresentados em meio aos propostos, pretendem sempre dar explicação sobre alguma novidade que aparece. No final do volume o aluno pode encontrar a resposta para cada problema proposto e assim, ter seu reforço…

utilizamos os s´mbolos ı ∀ (quantificador universal) e ∃ (quantificador existencial) para significar para todo e existe, respectivamente. ˜ Dados dois conjuntos nao vazios A e B, uma funcao f de ¸˜ ´ A em B e uma regra ou associacao que a cada x ∈ A corre¸˜ ´ ´ sponde um unico elemento y ∈ B. O conjunto A e denominado dom´nio e o B de contradom´nio da funcao f. ı ı ¸˜ Usamos a notacao ¸˜ f : A −→ B x −→ f (x) para denotar uma funcao f de A em B. ¸˜ Dados dois conjuntos A e B construimos…

. . 15 1.3.1 Medir ângulos no plano ....................... 15 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 2 ................................. 1.2.2 1.3 Retas Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Funções 21 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

1.3 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 1.3.2 1.3.3 Medir ângulos no plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Funções 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 2.2 Limitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . 15 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 1.3 Retas Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Funções 21 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . 15 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 1.3 Retas Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Funções 21 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . 15 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 1.3 Retas Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Funções 21 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . 15 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 1.3 Retas Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Funções 21 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…