Espaço Vetorial Exercicios Resolvidos

..................................... 22 CAPÍTULO VI - Distância ........................................................ 29 Exercícios resolvidos ........................................................ 37 Exercícios propostos ........................................................ 46 CAPÍTULO I – EQUAÇÕES DA RETA 1.1 Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos…

dividir o produto interno deles, pelo produto dos seus módulos. Achado o coseno, o ângulo estará determinado. Veremos um exercício de aplicação, no final deste arquivo. Vamos demonstrar o teorema de Pitágoras, utilizando o conceito de produto interno de vetores. Seja o triângulo retângulo da figura abaixo: É óbvio que: w = u + v Quadrando escalarmente a igualdade vetorial acima, vem: w2 = u2 + 2.u.v + v2 Dos itens (b) e (c) acima, concluímos que w2 = w2 , u2 = u2 , v2 = v2 e u.v…

_______________________________________ 73 Aula 8 Espaço vetoriais ____________________________________________________ 83 Aula 9 Subespaços vetoriais ________________________________________________ 95 Aula 10 Combinações lineares ______________________________________________ 105 Aula 11 Base e dimensão ___________________________________________________ 115 Aula 12 Dimensão de um espaço vetorial ___________________________________ 123 Aula 13

software de alta qualidade para resolver sistemas de equações lineares e ainda hoje este assunto está sendo ativamente pesquisado. Principalmente a resolução de sistemas muito grandes em “clusters” de computadores e computadores com processadores vetoriais. Para melhor compreender e utilizar esses softwares é essencial conhecer as propriedades dos algoritmos mais simples. Vamos nos concentrar no estudo de sistemas de n equações e n incógnitas x1 , x2 , . . . , xn :   a1,1 x1 + a1,2 x2…

técnicos Alex Jean de Castro Mello, Ocione José Machado e Sérgio Ferreira. Os estudantes Douglas Mota, Fábio de Almeida Rocha, Mário Nosoline, Pedro Rocha, Rafael Ramos Gomes, Renata Moreira da Silva e Roberto J.N. Queiroz auxiliaram na solução dos exercícios apresentados. A WEG Automação permitiu que o conteúdo do livro fosse enriquecido com exemplos de equipamentos produzidos no Brasil, esta colaboração contou principalmente com a participação dos engenheiros Norton Petry e…

Álgebra Linear e Geometria Analítica Lista de Exercícios – Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:

para nós, que não necessitam de outras para serem definidas. Outras grandezas da mecânica, como velocidade, devem ser sempre possíveis de ser escrita como uma combinação das grandezas fundamentais, a velocidade pode ser escrita como a razão entre espaço e tempo. As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente:      Massa: M Comprimento: L Tempo: T Temperatura: θ Corrente Elétrica: I (Importante: Não é carga!) É bom ter em mente que números…

função densidade de probabilidade), para todo , dizemos que os elementos da amostra são independentes e igualmente distribuidos (i.i.d). Seja uma amostra aleatória i.i.d. de tamanho de uma população e seja uma função real ou vetorial cujo domínio inclui o espaço amostral de . Neste caso, dizemos que a variável ou vetor aleatório é chamado de estatística. A distribuição de probabilidade da estatística Y é chamada de distribuição amostral de Y. Uma estatística associada a algum…

respectivamente. [pic] Campos Magnéticos Se você espalhar um pouco de limalha de ferro sobre uma folha de papel colocada por cima de um ímã. verá que os pedaços de limalha se ordenam, traçando o padrão das linhas de campo ao redor do ímã. O espaço que circunda o ímã contém um campo magnético. A forma do campo é revelada pela limalha, cujos pequenos pedaços de ferro se alinham com as linhas do campo magnético, que se espalham a partir de um dos pólos e retornam pelo outro. …

............................................ 20 2.1.9. Rotação ............................................................................................................................................ 20 2.2. Operadores Lineares no Espaço ................................................................................................... 21 2.2.1. Reflexão em torno do plano xy. ................................................................................................ 21