MÓDULO 3 – Análise Dimensional

MÓDULO 3 – Análise Dimensional Há muitos problemas de interesse no campo da mecânica dos fluidos, no mundo real dos projetos, que não podem ser resolvidos usando apenas equações diferenciais em integrais. Muitas vezes é necessário apelar aos métodos experimentais para estabelecer relações entre as variáveis de interesse. Como estudos experimentais são geralmente muito caros, é necessário manter as experimentações em um nível mínimo. Isso é feito usando uma técnica chamada análise dimensional, que é baseada na noção de homogeneidade dimensional – na qual todos os termos em uma equação devem ter as mesmas dimensões. Por exemplo, se podemos escrever a equação de Bernoulli na forma v12 P2 v22 z1    z2    2g  2g P1 (1) notamos que as dimensões de cada termo é comprimento. Além disto, se fatorarmos z1 do lado esquerdo e z2 do lado direito teríamos 1  P z P1 v2 v2  1   2  2  1 2   z1 2 gz1    z 2 2 gz2  z1 (2) Nessa forma da equação de Bernoulli os termos são todos dimensionais, e escrevemos a equação como uma combinação de parâmetros adimensionais, a idéia básica de análise dimensional. Muitas vezes precisamos efetuar experimentos em objetos que são muito grandes, para serem manipulados em experiências a um custo razoável. Isso incluiria escoamentos sobre açudes e represas; interações de ondas com píers e quebramares; escoamento ao redor de submarinos e navios; escoamentos subsônicos e supersônicos ao redor de aeronaves; escoamento ao redor de…

3 LEI DE GAUSS Carl Friedrich Gauss (1777–1855) foi um matem´ tico, astrˆ nomo a o e f´sico alem˜ o que contribuiu significativamente em v´ rios campos ı a a da ciˆ ncia, incluindo a teoria dos n´ meros, an´ lise matem´ tica, e u a a ´ geometria diferencial, geod´ sia, magnetismo e optica. e 3.1 INTRODUCAO ¸˜ Em muitos casos onde pretendemos calcular o campo el´ trico e gerado por uma distribuicao de cargas a presenca de simetrias ¸˜ ¸ facilita nosso…

A Figura 3.1 esquematiza este exemplo. 38 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ – CCET Professor Emerson Martim T=200°C T=25°C Q t0=0 Fundamentos de Processos T=200°C T=30°C Q T=200°C T=45°C t1>t0 Q t2>t1 permanente Figura 3.1 – Perfis de Temperatura Os processos em batelada são comumente utilizados quando quantidades relativamente pequenas de um produto necessitam ser produzidas em dadas ocasiões. Os processos contínuos são…

d)Fonte de corrente controlada. É um elemento cuja corrente fornecida depende de uma tensão ou corrente em outra parte do circuito. d.1)Fonte de corrente controlada por tensão. d.2)Fonte de corrente controlada por corrente. e)Elementos Passivos. São elementos que recebem energia dos elementos ativos e dissipam-na na forma de calor ou armazenam esta energia na forma de campo elétrico ou magnético. e.1)Resistência. Dissipa energia na forma de calor. …

−FE · dℓ = 2 QE0 cosα 90◦ ℓ 2 dθ = 90◦ Q E0 senθ ℓ dθ = −Q ℓ E0 cosθ = −p · E FE −Q O ponto de partida θ = 90◦ é escolhido uma vez que para esse ângulo a energia potencial do dipolo é nula: as cargas, simétricas, encontram-se ao mesmo potencial eléctrico (ver equação 1.12). O sinal negativo significa que o dipolo ao alinhar-se com o campo, diminui a sua energia potencial; esta energia é mínima quando o momento dipolar eléctrico se encontra paralelo ao campo…

• Trabalho em equipe; • Liderança; • Ousadia; • Profundo conhecimento contábil; • Visão gerencial; • Desenvoltura; • Criatividade; • Capacidade de analisar e resolver problemas; • Motivação e outras. Passo 3 2.2 ENTREVISTA COM UM PROFISSIONAL DA ÁREA CONTÁBIL A profissional da área de contabilidade Bruna Morais da Silva trabalha na Empresa Vale Sul Jacareí Comércio e Representações Ltda. a 11anos…

1.2.3 Tipos de Entradas 1.2.4 Tipos de Modelos 1.3 TÉCNICAS E ABORDAGENS DE MODELAGEM DINÂMICA CAPÍTULO II CONCEITOS DA TÉCNICA DOS GRAFOS DE LIGAÇÃO 21 21 22 24 24 25 2.1 2.2 2.3 2.4 2.3 SISTEMAS E COMPONENTES MULTIPORTAS VARIÁVEIS DE POTÊNCIA E ENERGIA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA GRAFO DE LIGAÇÃO LITERAL CAUSALIDADE CAPÍTULO III 3.1 MODELOS DOS ELEMENTOS BÁSICOS 27 28 28 29 ii ELEMENTOS DE UMA PORTA 3.1.1 Resistores 3.1.2 Capacitores Curso de…

transferência para espaço de estados 3.6. Conversão de espaço de estados para função de transferência 3.7. Estudo de caso 4. Resposta no domínio do tempo (NISE, 2002, pp. 123-177). 4.1. Introdução 4.2. Pólos, zeros e resposta do sistema. 4.3. Sistemas de primeira ordem 4.4. Sistemas de segunda ordem: Introdução 4.5. Sistemas de segunda ordem geral 3 Automação e Controle I – Aula 1T – Professor Marcio Eisencraft – julho 2006 4.6. Sistemas de segunda ordem sub-amortecidos…

θ = 90◦ até uma posição angular qualquer (θ), é: θ FE E dθ Q E0 senθ ℓ dθ = −Q ℓ E0 cosθ = −p · E FE −Q O ponto de partida θ = 90◦ é escolhido uma vez que para esse ângulo a energia potencial do dipolo é nula: as cargas, simétricas, encontram-se ao mesmo potencial eléctrico (ver equação 1.12). O sinal negativo significa que o dipolo ao alinhar-se com o campo, diminui a sua energia potencial; esta energia é mínima quando o momento dipolar eléctrico se encontra paralelo ao campo…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de…