Escalonamento Metodo Gauss

Ex. Resolução de Sistemas (métodos) Substituição: isola-se uma variável de uma das equações e substituí-se na outra. Comparação: isola-se a mesma variável nas duas equações e “compara-se” os valores igualando os resultados. Esses dois métodos se prestam para sistemas com duas equações e duas incógnitas. Variantes desses dois métodos podem ser formuladas para resolver sistemas com 3 ou mais equações. Como exercício, resolva os sistemas anteriores pelos métodos mencionados.…

Por que? Entretanto, faremos essas operações trabalhando com a matriz de coeficientes. O procedimento que explicaremos a seguir é chamado de Método de Eliminação de Gauss ou Escalonamento. Se o sistema for n×n , isto é, possuir o mesmo número de equações e incógnitas então, após de aplicarmos as operações elementares e através do Método de Eliminação de Gauss, obteremos um sistema triangular a 11 x 1a12 x 2a13 x 3⋯a1n x n =b1 a 22 x 2a 23 x 3⋯a 2n x n=b 2 a 33 x 3⋯a 3n x n=b3…

a obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos simples e precisos, como, por exemplo, o Método das Matrizes de Transferência, no qual, como o próprio nome evidencia, utilizam-se matrizes. Por sua vez, o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige a resolução de um sistema de equações…

• O cálculo de esforços em problemas de estática; • O cálculo de tensões e correntes em um circuito elétrico composto por elementos lineares; • O balanço de massa em sistemas físicos lineares; • A solução de equações diferenciais lineares por métodos numéricos como elementos finitos e diferenças finitas, etc. Formulação Forma geral: a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n x n = b1 a 21 x2 + a 22 x2 + ... + a 2n x n = b2 a 31 x1 + a 32 x2 + ... + a 3n x n = b3 M M M M a n1 x1…

Podemos escrever: 5 - 2 +  = 14. Daí, tiramos:  = 14 - 5 + 2 . Portanto, a solução genérica será o terno ordenado ( ,  , 14 - 5 + 2 ). O método de eliminação de Gauss O método consiste em transformar o sistema linear original para se obter um sistema linear equivalente com mesmo conjunto solução , usando o método do escalonamento . Podem ser efetuadas as seguintes operações que não alteram o conjunto solução dos sistemas : ( i ) trocar as posições de duas equações ; ( i i

4.2. Passo 3 18 4.3. Passo 4 19 5.Conclusão 22 INTRODUÇÃO O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas. Nos problemas reais, os dados são medidas e como tais não são

Substituição de uma equação por sua soma com outra equação previamente multiplicada por um numero Real ≠ zero Sistema Linear Homogêneo Quando um sistema de Equações Lineares os termos independentes são todos nulos, o sistema é chamado homogêneo. Método de Gauss-Jordan Essa matriz, associado ao sistema dado de equações Lineares, é chamada de matriz ampliada do sistema. Cada linha dessa matriz é uma representação abreviada da equação correspondente no sistema. O traço vertical é…

um Sistema por Substituição....................................................................... 20 6. Sistemas Lineares Escalonados ......................................................................................... 22 7. Escalonamento de um Sistema .......................................................................................... 25 8. Discussão de Sistemas Lineares…

resolver. São eles: 1. Sistema de m equações lineares com o mesmo número de variáveis; A resolução deste incluí dois métodos, o métodos de Gauss-Jordan ( também conhecido como escalonamento) e o método da matriz inversa, no entanto percebe-se que o método de Gauss é mais fácil de se usar. * Método de Gauss-Jordan: O método de Gauss é uma generalização do método de redução, que consiste em eliminar uma incógnita nos sistemas de duas equações com duas incógnitas.…

matricial: A.X=B onde A=[pic]X=[pic] m x n n x 1 = m x 1 [pic] [pic] Nesta representação, a solução direta pode ser obtida fazendo-se: [pic] para a qual emprega-se os métodos de inversão de matrizes conforme visto na aula anterior (ponto 54). O cálculo da matriz inversa pode ser feito através da propriedade da matriz identidade: [pic] Se os coeficientes da matriz inversa [A]-1 são as incógnitas do…