Equação Do 2 Grau Fatorada

FUNÇÕES QUADRÁTICAS y = a.(0) 2 + b.0 + c Também denominada de função do Segundo grau, 2 pois é da forma ax + bx + c , sendo a ≠ 0. A curva descrita pela expressão é uma parábola, sua concavidade varia de acordo com o sinal de a, ou seja se a > 0 a concavidade é voltada para cima , e se a < 0 a concavidade é voltada para baixo. y =c Soma e Produto das Raízes Sabendo que ∆ 0 a soma das raízes é – b/a e o produto é c/a , essas relações de soma e produto foram…

TERMOS (x + y)2 Quadrado da soma de dois termos = x2 + 2xy + y2 Quadrado do 2º termo Quadrado do 1º termo Duas vezes o produto do 1º pelo 2º O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo. Exemplo 1: a) (x + 3y)2= x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = x2 + 6xy + 9y2. b) (7x + 1)2= c) (a5+2bc)2= 3⎞ ⎛ d) ⎜ 2m + ⎟ = 4⎠ ⎝ QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS (x – y)2 = x2…

Equações polinomiais Turma 1 e 2 Data: 05/09/2012 - 12/09/2012 Tópicos • Equações polinomiais. • Teorema fundamental da álgebra. • Raízes reais e complexas. • Fatoração e multiplicação de raízes. • Relações de Girard. Equações polinomiais Denominamos equações polinomiais ou algébricas, às equações da forma: P (x) = 0, onde P (x) é um polinômio de grau n > 0. As raízes da equação algébrica, são as mesmas do polinômio P (x). O grau do polinômio, será também o grau da equação. Exemplos:…

maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... } Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N. Representado assim: N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, ... } A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... } Qualquer que seja o elemento de N,…

(2010/2) Piracicaba, 28 de setembro de 2010. FUNÇÃO CONSTANTE Uma função é dita constante quando é do tipo f(x) = k, onde k não depende de x . Exemplos: a) f(x) = 5 b) f(x) = -3 Nota : o gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo dos x . Veja o gráfico a seguir: FUNÇÃO DO 1º GRAU Uma função é dita do 1º grau , quando é do tipo y = ax + b , onde a ≠ 0 . Exemplos : f(x) = 3x + 12 ( a = 3 ; b = 12 ) f(x) = -3x + 1 (a = -3; b = 1). Propriedades da função do 1º…

de n fatores iguais a a, se n ≥ 2. an = a × a × a × a × ... × a, Propriedades - Sejam a e b números reais, m e n números inteiros, temos: a1 = a a 0 = 1, a ≠ 0 a m × a n = a m+n am = a m × a −n = a m−n , a ≠ 0 n a n 1 a =  , a≠0 a (a × b )n = a n × b n −n n an a   = n b b (a ) m n = a m× n (a + b )(a + b ) = (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2 (a − b )(a − b ) = (a − b )2 = a 2 − 2ab + b 2 (a − b )(a + b ) = a 2 − b 2 2. Radiciação - Seja a…

a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an , onde os números complexos ao , a1 , ... , an são os coeficientes , n é um número natural denominado grau do polinômio e x é a variável do polinômio. Exemplo : P(x) = x5 + 3x2 - 7x + 6 (ao = 1 , a1 = 0 , a2 = 0 , a3 = 3 , a4 = -7 e a5 = 6 ). O grau de P(x) é igual a 5 . Nota: Os polinômios recebem nomes particulares a saber: Binômio : possuem dois termos. Exemplo : r(x) = 3x + 1 (grau 1). Trinômio: possuem 3 termos: Exemplo : q(x) = 4x2 + x -…

Capítulo 1 2 3 4 5 Teoria dos Conjuntos .................................... Conjuntos Numéricos ................................... Expressões Algébricas ................................... Potências e Raízes ......................................... Equação ....................................................... Exercícios Propostos ...................................... 11 17 24 33 37 48 Unidade II – FUNÇÃO E LOGARITMO Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo Capítulo 1 2 3 4…

sobre a resolução de equações de 1o e 2o graus. Em seus trabalhos, Al-Khowarizmi usou pela primeira vez o termo “álgebra”, que significa “trocar de membro” um termo de uma equação. Porém, só no século XVI, no Renascimento, é que os matemáticos italianos Girolano Cardano (1501-1576), Niccolo Tartaglia (1500-1557) e Ludovico Ferrari (1522-1565) começaram a propor fórmulas para resolver equações de 3o e 4o graus. No entanto, a resolução de equações de grau superior ao 4o ainda continua…

shampoo, sendo que a capacidade da fabrica de fabricação é 1000 litros mês. Fórmula para fazer 100 litros de shampoo para cães. Lauril Éter Sulfato de Sódio | 23% (23 kg) | Conservante (Zonen MI) | 0,05% (50 g) | Proteina da seda (Silkion) | 2% (2 kg) | Dietanolamida de Ácido Graxo de Coco(90) | 3% (3 kg) | Cocoamidopropil Betaina | 5% (5 kg) | Espessante derivado do milho (Glucamate DOE) | 0,8% (800 g) | Ácido Citrico | q.s | Corante | q.s | Essência | 0,5% (500 g)…