Simplificação de Expressões Booleanas através dos Diagramas de Veitch-Karnaugh

Simplificação de Expressões Booleanas através dos Diagramas de Veitch-Karnaugh Estes mapas ou diagramas permitem a simplificação de maneira mais rápida dos casos extraídos de tabelas da verdade obtidas de situações quaisquer. Diagrama de Veitch-Karnaugh para 2 variáveis: Todas as possibilidades assumidas entre as variáveis A e B. Regiões do mapa de Karnaugh: (a) Região onde A = 1. (b) Região onde A = 0 (A = 1). (c) Região onde B = 1. (d) Região onde B = 0 (B = 1). Com 2 variáveis,podemos obter 4 possibilidades: No caso 0, temos : A = 0 e B = 0.A região do diagrama que mostra esta condição é a da intersecção das regiões onde A=0 e B=0: No caso 1, temos : A = 0 e B = 1.A região do diagrama que mostra esta condição é a de intersecção das regiões onde A = 0 (A = 1) e B = 1. No caso 2, temos a intersecção das regiões onde A = 1 e B = 0 (B = 1). Fazendo esta intersecção, temos: No caso 3,temos a intersecção das regiões onde A = 1 e B = 1.Fazendo a intersecção, temos: Podemos então distribuir as 4 possibilidades neste diagrama, da seguinte forma: Notamos que cada linha da tabela da verdade possui sua região própria no diagrama. Essas regiões são os locais onde devem ser colocados os valores que a expressão assume nas diferentes possibilidades. Para um diagrama de 2 variáveis, os agrupamentos possíveis são os seguintes: a) Quadra: Conjunto de 4 regiões, onde S é igual a 1. No diagrama de 2 variáveis, é o agrupamento máximo, proveniente de…

de Circuitos Lógicos 28 Diagramas de Veitch-Karnaugh Os mapas ou diagramas permitem a simplificação de maneira mais rápida dos casos extraídos de tabelas da verdade. B Diagrama para 2 variáveis: B A A Simplificação de Circuitos Lógicos 29 Diagramas de Veitch-Karnaugh Região onde A = 1 B B A A Simplificação de Circuitos Lógicos 30 Diagramas de Veitch-Karnaugh Região onde A = 0 (A = 1) B B A A Simplificação de…

Apostila Mapas de Veitch-Karnaugh Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos .................................................... 3 Variáveis e Expressões na Álgebra de Boole ..................................................................... 3 Postulados ........................................................................................................................... 3 Postulados da Complementação…

Álgebra de Boole Diagrama de Veitch-Karnaugh Álgebra de Boole • Postulados • Da complementação • Se • Se • Se • Se A  0  A 1 A 1 A  0 A  1, temos : A  0 e se A  0  A  1 A  0, temos : A  1 e se A  1  A  0 2 Álgebra de Boole • Postulados • Da Adição 000 0AA  0 1 1 1  0 1 AAA 1  A  1  A  A 1 1 1 1 3 Álgebra de Boole • Postulados • Da Multiplicação  00  0  0 A  0  0 1  0 1…

11 1.5. Mapa de Veitch-Karnaugh .................................................................................................. 12 1.5.1. Mapa de Veitch-Karnaugh de 3 variáveis......................................................................... 12 1.5.2. Mapa de Veitch-Karnaugh de 4 variáveis......................................................................... 12 1.5.2. Mapa de Veitch-Karnaugh de 5…

ELETRÔNICA DIGITAL I MARCELO SOUZA FASSARELLA ENG. ELÉTRICA MULTIVIX Portas Lógicas e Funções Lógicas – Expressões e Circuitos a partir de Tabelas da Verdade – Mintermos e Maxitermos – Álgebra de Boole e Simplificação de Circuito Lógico – Postulados: Adição, Multiplicação, Complementação – Propriedades: Comutativa, Associativa, Distributiva – Identidades Auxiliares – Mapas de Veitch - Karnaugh Mintermos e Maxtermos Mintermos…

S = X XOR Y E a saída de "vai um" é a função E: C = X · Y A Figura 01 mostra o diagrama lógico do meio somador e a representação em forma de bloco.Na língua inglesa, o circuito é denominado "half adder". Somador completo I (Topo pág | Fim pág) O meio somador não se presta à soma de números com mais de um dígito. A Figura 01 dá exemplos de soma comum com 4 dígitos. Em (a) de dois números decimais e, em (b), de dois números binários (não há equivalência entre eles). O…

Mapa de Karnaugh O chamado mapa de Karnaugh foi desenvolvido pelo matemático e físico Veitch- Karnaugh em 1953 , enquanto trabalhava no grupo de pesquisas da empresa Bell.Este método é uma poderosa ferramenta para circuitos lógicos , pois permite simplificar equações booleanas apenas agrupando áreas comuns , o que nosso cérebro consegue fazer bem mais rapidamente do que aplicando postulados e teoremas a equações. Cada região (quadrado) em um mapa de Karnaugh corresponde a uma linha…

Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos Nesta apresentação serão vistos os postulados e propriedades e formas canônicas de expressões booleanas Além disso, serão vistas duas forma de simplificar circuitos Fatoração Diagramas de VeitchKarnaugh José Augusto Baranauskas Departamento de Computação e Matemática – FFCLRP-USP augusto@usp.br http://dcm.fmrp.usp.br/~augusto Motivação Como visto, os circuitos lógicos correspondem (executam) expressões…

Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos Nesta apresentação serão vistos os postulados e propriedades e formas canônicas de expressões booleanas Além disso, serão vistas duas forma de simplificar circuitos Fatoração Diagramas de VeitchKarnaugh José Augusto Baranauskas Departamento de Computação e Matemática – FFCLRP-USP augusto@usp.br http://dcm.fmrp.usp.br/~augusto Motivação Como visto, os circuitos lógicos correspondem (executam) expressões…