Mapas de karnaugh 2 e 3 variaveis.

Mapa de Karnaugh

O chamado mapa de Karnaugh foi desenvolvido pelo matemático e físico Veitch- Karnaugh em 1953 , enquanto trabalhava no grupo de pesquisas da empresa Bell.Este método é uma poderosa ferramenta para circuitos lógicos , pois permite simplificar equações booleanas apenas agrupando áreas comuns , o que nosso cérebro consegue fazer bem mais rapidamente do que aplicando postulados e teoremas a equações.
Cada região (quadrado) em um mapa de Karnaugh corresponde a uma linha na tabela da verdade. Ou seja , cada região corresponde a um minitermo e a um maxtermo. Uma vez que cada linha é associada a um mintermo ou um maxtermo , a cada um deles também é associada uma posição do mapa.
A fim de que o mapa seja empregado no processo de simplificação de funções lógicas booleanas , ele deve ser arranjado da seguinte forma: - Deve existir uma localização no mapa para cada combinação das variáveis das quais a função lógica é dependente.
- As localizações devem ser arranjadas de tal forma que grupos de mintermos/maxtermos possam ser facilmente combinados em formas reduzidas.
Devido a uma limitação pratica , são construídos mapas de Karnaugh para funções lógicas de até 6 variaveis, para funções lógicas de numero superior a 6 variaveis , pode-se utilizar um algoritimo de minimização , tal como algoritimo tabular de Quine-McCluskey.

Diagrama de Veitch-Karnaugh para 2 Variáveis

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Com 2 variáveis, podemos obter 4 possibilidades:

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A tabela da verdade mostra o estudo de uma função de 2 variáveis. Vamos colocar seus resultados no diagrama de Veitch-Karnaugh.

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Passando para o mapa os casos da tabela da verdade, conforme o esquema de colocação visto na figura 3.8 :

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Para obtermos a expressão simplificada do diagrama, utilizamos o seguinte metodo: Tentamos agrupar as regiões onde S é igual a 1, no menor número possível de agrupamentos. As regiões onde S é 1, que não puderem ser agrupadas, serão