Diagonal Quadrado é Incomensurável Com O Seu Lado

EXISTÊNCIA DO INCOMENSURÁVEL Vejamos o que fez Pitágoras. O comprimento da diagonal de um quadrado unitário não pode ser comparado com o comprimento do lado desse quadrado. Como o comprimento do lado do quadrado é uma unidade, devemos encontrar um número que denomine a unidade de referência adequada, isso é, denomine a quantidade de subunidades. d 1 1 Suponhamos que tal número exista, ou seja, a unidade fica composta de m subunidades. Assim, o comprimento da diagonal…

EXISTÊNCIA DO INCOMENSURÁVEL Vejamos o que fez Pitágoras. O comprimento da diagonal de um quadrado unitário não pode ser comparado com o comprimento do lado desse quadrado. Como o comprimento do lado do quadrado é uma unidade, devemos encontrar um número que denomine a unidade de referência adequada, isso é, denomine a quantidade de subunidades. d 1 1 Suponhamos que tal número exista, ou seja, a unidade fica composta de m subunidades. Assim, o comprimento da diagonal deve…

de Roma. 600 a.C – Início da Matemática Dedutiva, com Tales de Mileto. 540 a.C – Provável Época do auge dos trabalhos de Pitágoras. 400 a.C – Sócrates, filósofo. 380 a.C – Platão, filósofo. 370 a.C – Trabalhos de Eudóxo sobre proporções, incomensuráveis e exaustão (limites). 334 a.C – Fundação de Alexandria. 325 a.C – Euclides escreve "Os Elementos". 322 a.C – Morte de Aristóteles. 287 a.C – Arquimedes (determinação do valor de¶, cálculo da esfera, hidrostática, etc.). 225 a.C…

Albert Einstein estava diante de físicos renomados no ginásio da escola Andrae, em Salzburgo (norte da Áustria). Era 21 de setembro de 1909 e a platéia foi apresentada à sua nova fórmula: energia é igual à massa vezes a velocidade da luz ao quadrado (E=mc²). Mas o que mudou no mundo da física desde a criação da Teoria da Relatividade, de Albert Einstein? Qual foi o legado desse enunciado? Na época de sua criação, a teoria da relatividade era uma linda finalização da teoria…

A descoberta do teorema de Pitágoras veio abalar esta teoria, pois continha em si o gérmen da sua negação. O teorema de Pitágoras logo mostrou a impossibilidade de se exprimir a diagonal de um quadrado de lados de comprimento 1, tomando o lado para unidade, segundo a razão atrás mencionada. Havia segmentos incomensuráveis! A escola pitagórica, rudemente abalada na sua divisa, «Tudo é número!», quis silenciar esta descoberta demolidora. Mas o discípulo Hípaso, por amor à verdade, revelou…

Bolas Misturadas "PRECISAMOS PROCURAR O PENSAMENTO MATEMÁTICO ONDE ÊLE SE CONSERVE PURO, ISTO É, NA ARITMÉTICA " HENRI POINCARÉ CIÊNCIA E MÉTODO 15 — A Geometria Ideal e a Realidade 15 — A Geometria Ideal 16 17 18 18 16 — O Quadrado Mágico e o Jogo de Xadrez — O Quadrado Magico e o Jogo de Xadrez — "Seu" Venâncio e as Dez Pontas de Cigarro — Patas e Chifres no Palácio do Rei — Patas e Chifres no Palácio do Rei 97 101 101 19 — A 19 — A 20 — O 20 — O Alta Matemática das…

Matemática no Ensino Médio tem um caráter tanto formativo, que auxilia a estruturação do pensamento e do raciocínio lógico, quanto instrumental, utilitário, de aplicação no dia-a-dia, em outras áreas do conhecimento e nas atividades profissionais. Por outro lado, a Matemática tem características próprias, tem uma beleza intrínseca que deve ser ressaltada na importância dos conceitos, das propriedades, das demonstrações dos encadeamentos lógicos, do seu aspecto dedutivo, fundamentando seu…

Me lembrei de ter ouvido algumas linhas de verso que haviam sido inscritos em seu túmulo, referindo-se a uma esfera e um cilindro modelados em pedra no topo da sepultura. E assim dei uma boa olhada ao redor dos numerosos túmulos que estavam ao lado do Portão de Agrigentino. Finalmente percebi uma pequena coluna pouco visível sobre os arbustos. Em cima dela havia uma esfera e um cilindro. Disse imediatamente aos principais habitantes de Siracusa que estavam comigo na ocasião, que acreditava

Matemática no Ensino Médio tem um caráter tanto formativo, que auxilia a estruturação do pensamento e do raciocínio lógico, quanto instrumental, utilitário, de aplicação no dia-a-dia, em outras áreas do conhecimento e nas atividades profissionais. Por outro lado, a Matemática tem características próprias, tem uma beleza intrínseca que deve ser ressaltada na importância dos conceitos, das propriedades, das demonstrações dos encadeamentos lógicos, do seu aspecto dedutivo, fundamentando seu…

espinheiros. Me lembrei de ter ouvido algumas linhas de verso que haviam sido inscritos em seu túmulo, referindo-se a uma esfera e um cilindro modelados em pedra no topo da sepultura. E assim dei uma boa olhada ao redor dos numerosos túmulos que estavam ao lado do Portão de Agrigentino. Finalmente percebi uma pequena coluna pouco visível sobre os arbustos. Em cima dela havia uma esfera e um cilindro. Disse imediatamente aos principais habitantes de Siracusa que estavam comigo na ocasião,…