Determine O Limite Dos Graficos

ATE. FACULDADE SANTO AGOSTINHO – FSA. NÚCLEO DE APOIO PEDAGÓGICO – NUAPE. COORDENAÇÃO DE CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA. APOSTILA DE CÁLCULO I LIMITES TERESINA, FEVEREIRO DE 2012 Prof. Sérgio Santos ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo Prof. Sérgio Santos Página 2 de 24 ENGENHARIA ELÉTRICA Apostila de Cálculo LIMITES 01. INTRODUÇÃO 1.1. Seja a função g definida por g(x) = a) Calcule i) g(0) ii) g( 2) iii) g (5) b) Complete a tabela abaixo: x g(x)=y

LIMITES Idéia Intuitiva Seja a função f(x) = . O que ocorre em torno (próximo) de x = 1 ? (Próximo) Pelo lado esquerdo: (Próximo) Pelo lado direito: X | Y | 1,2 | 4,4 | 1,1 | 4,2 | 1,02 | 4,04 | 1,01 | 4,02 | 1,001 | 4,002 | 1,0001 | 4,0002 | X | Y | 0,8 | 3,6 | 0,9 | 3,8 | 0,98 | 3,96 | 0,99 | 3,98 | 0,999 | 3,998 | 0,9999 | 3,9998 | Lê-se: Limite de f(x) quando x tende a 1 pela direita é igual a 4 Lê-se: Limite de f(x) quando x tende…

injetora e não-sobrejetora Função sobrejetora e não-injetora Função bijetora Graficamente é fácil de perceber quando uma função f é ou não injetora, através do teste da reta horizontal. Se for traçada uma reta horizontal e esta interceptar o gráfico de f mais de uma vez, então a função não é injetora (e, portanto, também não é bijetora). Exemplo de uma função não-injetora: 1.1 Função inversa Seja f uma função de A em B injetora. Isto significa que a cada y pertencente…

regras de derivação para podemos determinar o limite, através da Regra de L’ Hospital, vamos relembrar: REGRA PRÁTICA: Para funções com expressão do tipo , com e , a derivada primeira é dada por , ou seja, para se encontrar a expressão da derivada basta manter a constante que estava multiplicando a variável, “baixar” o expoente da variável multiplicando-o pela constante e diminuir de uma unidade o expoente. Observe os exemplos seguintes: Exemplo 1: Determine a derivada primeira das…

PAULO 2014 LIMITES Definição Um exemplo para iniciar o estudo de limites, é o método de exaustão, método usado para se encontrar a área de uma figura, por meio da inscrição de uma sequencia de polígonos dentro da mesma, onde a soma das áreas se converge à área desejada. Aproximação da área do circulo Iremos chamar de A0 a área do circulo e, cada área dos polígonos iremos denominar de diferentes formas, como: A1, A2, A3... Exemplo: Conceito Lemos da seguinte forma, “O…

Capítulo 2 Funções, Limite e Continuidade Introdução O QUE É UMA FUNÇÃO? Considere o seguinte exemplo: No verão de 1990, a temperatura no estado do Arizona ficou alta durante todo o tempo (tão alta, de fato, que algumas empresas aéreas decidiram que talvez não fosse seguro aterrissar seus aviões lá). As altas diárias de temperatura na cidade de Phoenix, de 19 a 29 de junho são dadas na tabela abaixo: Data Temperatura (ºC) 19 43 20 45 21 46 22 45 23 45 24 45 25 49 26 50 27 48 28 48 29…

aluno ganha cinco pontos por cada questão que acerta e perde três pontos por cada questão que erra e, ao final de 50 exercícios, o aluno tinha 130 pontos. Quantas questões acertou o aluno? 4) Dados os intervalos reais: [pic] [pic] [pic] [pic] , determine: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] 5) Desenvolver as seguintes expressões: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h[pic] i) [pic] j) [pic] k) [pic] 6)…

aluno ganha cinco pontos por cada questão que acerta e perde três pontos por cada questão que erra e, ao final de 50 exercícios, o aluno tinha 130 pontos. Quantas questões acertou o aluno? 4) Dados os intervalos reais: [pic] [pic] [pic] [pic] , determine: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] 5) Desenvolver as seguintes expressões: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h[pic] i) [pic] j) [pic] k) [pic] 6)…

Cálculo Diferencial e Integral I Tópico 1° - Limites Diz-se que uma variável x tende a um número real se a diferença em módulo de tende a zero. . Escreve-se: (x tende a ) Exemplo: Se , quando N aumenta, x diminui, tendendo a zero. Propriedades: 3 Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Exemplos: 4 Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Exercícios: 1) Calcular os limites a) i) b) j) c) k) l) d) 21 e) m) f) n) g) h) Limites Laterais Suponha que, quando x…

(Visualizando Limites) Considere o gráfico da função y=f(x) dado abaixo. Determine os seguintes limites laterais e os valores da função nos pontos solicitados: a) = 3 = 1 f(-3) = b) = 1 = 1 f(-1) = 1 c) = 4 = 4 f(2) = 3 2) a) Desenhe (de preferência no Winplot usando o comando “joinx”) os gráficos abaixo: i) ii) b) Dê o valor dos limites laterais no ponto onde essas funções mudam de sentença. Com base nesses valores, responda se…