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Ia :_.==li**:'··' ·':'a'::;,{nq:":.í:iM!(".> , " .'., Neste volume 10 - Geometria Espacial: posição e métrica - a teoria foi revisada e os exercícios selecionados e reordenados. Em cada capítulo os exercícios foram graduados do seguinte modo: os iniciais foram introduzidos por figuras, com dados numéricos e literais; os demais por enunciados, e por fim apresentamos os exercícios demonstrativos. Para todos os exercícios sào fornecidas respostas ou é apontada uma seqüência…

por matrizes. São utilizadas na Estatística, na Economia, na Física Atômica, etc. Chama-se matriz do tipo m x n (lê-se m por n) toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Tal tabela deve ser representada entre parênteses ( ), entre colchetes [ ] ou entre barras duplas II II. Exemplos: Representação algébrica: Podemos representar genericamente uma matriz A do tipo m x n da seguinte maneira: Abreviadamente temos: A = (a), O elemento apossui dois índices: o primeiro, i,

urna tem bolas verdes, azuis e vermelhas em grande quantidade. De quantos modos podemos escolher 8 bolas de uma só vez? Exercícios Sobre Análise Combinatória Esses primeiros são exercícios próximos aos que caem no ENEM e nos vestibulares. 1) Quantos inteiros entre 10.000 e 100.000 tem como únicos algarismos 15) Uma urna tem 6 bolas vermelhas e 4 bolas brancas. De quantos modos podemos escolher 5 bolas de modo que pelo menos uma delas seja branca ? 16) Dados 20 pontos do…

2ª Lista de Exercícios (Produto Escalar – Equilíbrio de uma Partícula – Forças 3D) 01) O tubo da figura a seguir está sujeito à força F = 80 lb. Determine o ângulo θ entre F e o segmento BA do tubo. (Resposta: θ = 42,5° ) 02) Determine os ângulos θ e φ entre os eixos OA do poste da bandeira e AB e AC de cada cabo, respectivamente. (Respostas: θ = 74,4°; ϕ = 55,4° ) 03) Considere um caixote de 75 kg que está entre dois prédios e está sendo colocado em um caminhão, que o removerá. O

Lista de Exerc´ıcios III - Aplica¸ co ˜es de Derivadas 1. Determine os extremos globais das fun¸c˜oes nos intervalos dados. a)f (x) = 4 − 3x, [−1, 2] b)f (x) = x2 − 2x + 4, [−1, 2] c)f (x) = x2 − 6x + 9, [0, 5] d)f (x) = 4 − x2 , [−3, 1] e)f (x) = 32 x − 5, [−2, 3] g)f (x) = 2x2 − 8x + 9, [0, 3] 2. Determine os intervalos onde a)f (x) = x2 − x − 1 c)f (x) = 2x4 − 4x2 + 1 e)f (x) = x3 − x2 − x g)f (x) = 14 x4 − x3 + 2 i)f (x) = x3 − 12x2 5 3 j)f (x) = x5 − 5x3 + 4x + 1 …

função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses. 2) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3). 3)Carlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel,…

questão: qual é a função derivada da função f (x)  x 3 ? Achamos como resposta a esta pergunta f (x)  3 x 2 . Já na antiderivação, perguntamos: qual é a função cuja derivada é f (x)  3 x 2 ? Encontramos como resposta a função f (x)  x 3 . De modo esquemático, partindo de f chegamos, por derivação, a f  e, partindo de f  chegamos, por antiderivação, a f . 1.1 – A notação de diferenciais A derivada de uma função y  f (x) , conforme estudado anteriormente, pode ser definida y…

circular Sabe-se que g = 8 cm, R = 5 cm, r = 1 cm e h . Considerando essas informações, 1. CALCULE o volume do tronco de cone, ou seja, do corpo do funil. M 4 3 cm g H h r 2. CALCULE o volume total do funil. 3. Suponha que o funil, inicialmente vazio, começa a receber água a 127 m l /s. Sabendo que a vazão do funil é de 42 m l /s, CALCULE quantos segundos são necessários para QUESTÃO 01 4 a Etapa QUESTÃO 02 Elenice possui um carro , isto é, que…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 N´ umeros Complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.8 Caracter´ıstica do Corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.9 M´etricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 Matrizes e Sistemas Lineares 29 2.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Tipos Especiais de Matrizes .

42 e 64 Determine o m.d.c. entre: 37) 36 e 24 38) 48 e 72 39) 384 e 120 40) 72, 48 e 240 Representar em números decimais: 41) 42) 43) - Sistema métrico (medidas de comprimento, área, volume, capacidade, massa e tempo) 44) Transforme em m: a) 1,23 km b) 1003 mm c) 0,02 km d) 51 cm e) 17 mm 45) Efetue as operações e dê o resultado em m: a) 42 km + 620 m