Funções

1) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.
2) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).
3)Carlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é:
(A) 6 horas
(B) 5 horas
(C) 4 horas
(D) 3 horas
(E) 2 horas
4) Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$
1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine:
a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;
b) Calcule o custo de produção de 400 peças.
5) Um tanque com capacidade para 1.200 litros de água tem um furo no fundo por onde a água escoa a uma razão constante. Considere V o volume do tanque, em litros, e t o tempo de escoamento, em horas, relacionados pela equação:

Estando o tanque totalmente cheio, calcule:
A) o volume de água no tanque, após 30 horas de escoamento;
B) o tempo necessário para que ele se esvazie totalmente.
6) Ao estudar para esta prova, Ana resolveu a equação [ x² – 4x = 96 ]. As raízes dessa equação pertencem ao conjunto:
(A) {-8, -4}
(B) {-8, 12}
(C) {-4, 96}
(D) {96, 20}
(E) {20, -12}
7) (ENEM) Um aluno, brincando de aviãozinho de papel, observou que a trajetória que seu avião fez foi semelhante à parábola y = ax² + 4x + c cujo gráfico pode ser representando como abaixo.
Então, se pode afirmar que:
(A) c = -4a
(D) c = a

(B) c = 4a
(E) c = -2a

(C) c = -a

8) Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4ax² – 4x – k não