Determine A Tangente Grafico

Considere a função f(x)=xË(1-2x£) a) Determine constantes reais ‘, ’ e – de modo que (f(x))£ = ‘[(x£ + ’)£ + –] b) Determine os comprimentos dos lados do retângulo de área máxima, com lados paralelos aos eixos coordenados, inscrito na elipse de equação 2x£+y£=1. 3. (Ufrj 99) Considere os pontos P (0, 0), P‚ (1, 1) e Pƒ (2, 6). a) Determine a equação da parábola que passa por P, P‚ e Pƒ e tem eixo de simetria paralelo ao eixo Y das ordenadas; b) Determine outra parábola…

.147 6 – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)...................................................147 EXERCÍCIOS ..............................................................................................................................148 7 – GRÁFICOS DA CINEMÁTICA ...........................................................................................148 EXERCÍCIOS .............................................................................................................................

de todos os números reais para os quais a função está definida. 3) Determinar a lei matemática que define o cálculo da área de um quadrado em função de seu lado x. Exercícios: 1. Se , achar: (a) (b) (c) (d) (e) (f) 2. Se , determine: (a) (b) (c) (d) (e) (f) 3. Exprimir como função de x: (a) A área de um circunferência de raio x. (b) A área de um cubo de aresta x. (c) A área total de uma caixa de volume dado V, sabendo-se que a base é um…

 4 2  06-) Determine o conjunto solução do sistema: ( 2 x − 1 ) . ( 3 x − 4) < 0   x  ( x − 1 ) . ( x − 2) . ( x − 3 )  >0  ( x − 4 ) . ( x − 5 ) . ( x − 6 )  Resp: x ∈ ℜ  07-) Represente num mesmo sistema de eixos y = −2x + 3 e y = 2x − 5 x < 0 ou  1 < x ≤1  2  as funções dadas pelas equações Resolva o sistema formado pelas duas equações e verifique que a solução do sistema é o ponto de intersecção entre as retas do…

 4 2  06-) Determine o conjunto solução do sistema: ( 2 x − 1 ) . ( 3 x − 4) < 0   x  ( x − 1 ) . ( x − 2) . ( x − 3 )  >0  ( x − 4 ) . ( x − 5 ) . ( x − 6 )  Resp: x ∈ ℜ  07-) Represente num mesmo sistema de eixos y = −2x + 3 e y = 2x − 5 x < 0 ou  1 < x ≤1  2  as funções dadas pelas equações Resolva o sistema formado pelas duas equações e verifique que a solução do sistema é o ponto de intersecção entre as retas do…

mostrado na figura abaixo. (Atenção: o trajeto não está desenhado em escala.) O percurso total é composto por quatro trajetórias em linha reta. A partir desta figura: a. Determine as componentes cartesianas de cada vetor deslocamento. b. Determine o vetor deslocamento resultante medido a partir do ponto de partida. c. Determine a distância total percorrida no movimento. Questão 2: (2,5 pontos) Seja o movimento descrito experimentalmente por um corpo lançado…

DA RETA: 1.1 - UM LIMITE PARTICULAR DENOMINADO DERIVADA: f ' x   lim h 0 f x  h   f x  h Exemplos: 1) Determine a derivada pela definição de limite, sendo dado f(x) = 2x + 4. Se f(x) = 2x + 4 Então f(x + h) = 2(x + h) + 4 Substituindo temos: f ' x   lim 2x  h  4  2 x  4 h 0 h 2 x  2h  4  2 x  4 = h 0 h = lim 2h  2 h 0 h lim 2) Determine a derivada pela definição de limite, sendo dado f(x) = 3x - 2. Se f(x) = 3x - 2 Então f(x + h) = 3(x + h) – 2…

FAZER ESSA INTEGRAL! b) ∫_0^1▒〖x/(1+x^2 )^3 dx〗 u = 1+ x2 du = 2x dx -1/4*1/(1+x^2 )^2 R: 1/8 Essa alguns acertaram na resolução mas erraram nas contas. 5) (2,0) Determine a equação geral do plano tangente e a equação da reta normal ao gráfico da função z=7+x^2- y^2- 2x+2y no ponto P=(2,3). Eq. Plano tangente: 2x – 4y – z + 12 = 0 Vetor normal = (2, -4, -1) Reta Normal = t: (2,3,4) + u(2, -4, -1). BOA PROVA E BOAS FÉRIAS! Universidade Federal de…

6. PLANOS TANGENTES Definição 7. Se P0 ( x 0 ,y 0 ,z0 ) fórum ponto de uma superfície S, e se as retas tangentes a todas as curvas sobre a superfície que passam por P0 estão situadas em um plano comum, tal plano é denominado plano tangente à superfície em P0 , e a reta que passa por P0 que é perpendicular ao plano tangente é denominada de reta normal à superfície em P0 , z y x Teorema 6: Seja P0 ( x 0 ,y 0 ,z0 ) um ponto qualquer em sobre a superfície z = f ( x, y ) . Se f(x,y) for

Consideremos o gráfico da função y = b a a2 − x 2 . a2 − x2 , x ∈ [0, a]. Como para x = 0 e bx x = a, temos y = b e y = 0, respectivamente; y = − a y =− (a2 a2 − x 2 < 0 (decrescente) e ba < 0 (côncava), para x ∈ (0, a), o gráfico da função é da forma: − x2 )3/2 Fig. 8: Gráfico da função y = b a p a2 − x2 , x ∈ [0, a]. Como a elipse é simétrica em relação ao eixo−OX (reta focal) e em relação ao eixo−OY (reta não-focal), seu gráfico tem a…