Geometria Analitica

Lista de Exercícios – Vetores – 2012.2 1) Com base na figura coloque Verdadeiro ou Falso: 2) Com base na figura ao lado, escreva o vetor em função de , e : 3) Verdadeiro ou falso? a) Se então . b) Se então . c) Se então . d) Se então . e) Se então . f) Se então são paralelos. g) ABCD é paralelogramo. h) i) e são paralelos e de mesmo sentido. 4) Dados os vetores e , determine o vetor tal que 5) Considere os pontos A(1,2) e B(1, –2) e o vetor = (2, –1) a) No sistema de coordenadas XOY, represente o vetor com origem no ponto A, indicando o ponto A1 tal que = b) Sabendo que B, A, A1 e C são vértices consecutivos de um paralelogramo, determine o vértice C. Represente geometricamente o paralelogramo no sistema de coordenadas XOY 6) Dados os pontos , e , determinar o ponto D tal que 7) Considere os vetores ; e . Determine: a) a) As coordenadas do ponto B, onde A = (1, 0, -2) e = c) As coordenadas do ponto M, onde M é o ponto médio do segmento AB do item b. d) O versor de , onde é paralelo a . 8) Determinar os valores de m para que o vetor = (m,2m,2m) seja um versor. 9) Determinar os valores de m para que o vetor = mi + 6j tenha módulo igual a 10. 10) Determinar um vetor paralelo ao vetor e que tenha módulo igual a 5. 11) Determinar um vetor de módulo 10…

DE SOUSA VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações …

DE SOUSA VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações …

LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes. São verdadeiras ou falsas as afirmações que seguem? 2) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: 3) A figura abaixo…

LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes. São verdadeiras ou falsas as afirmações que seguem? 2) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: 3) A figura…

Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dados A(2,1), B(– 1,3) e…

ANALITICA 1) Determinar o valor de n para que o vetor [pic] seja unitário. Resp.: [pic] 2) Determinar α para que o vetor [pic]seja unitário. Resp.: [pic] 3) Seja o vetor [pic]. Calcular m para que [pic] Resp.: -4 ou -5 4) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0,1,2), B(-1,0,-1) e C(2,-1,0). Resp.: [pic] 5) Dados os pontos A(-1,0,2), B(-4,1,1) e C(0,1,3), determinar o vetor [pic] tal que : [pic][pic] =[pic] + ([pic]. [pic])[pic] Resp.: [pic]=…

UNIDADE 1 Desenho geométrico básico Objetivos de aprendizagem 1 Resolver graficamente problemas de desenho geométrico utilizando instrumentos de desenho. Aplicar os princípios de concordância nos desenhos de formas geométricas. Executar construções geométricas de figuras planas. Seções de estudo Seção 1 Origem do desenho geométrico Seção 2 Construções geométricas fundamentais Seção 3 Concordância Seção 4 Construções geométricas de figuras planas…

2013-1 Docente: Edelaine Andrade Data: APS2 Aluno: 1. Construir o ponto P cujas coordenadas são (- 3, - 4, - 5). 2. Encontre . a) = (2, 3), = (5, -7) b) = (1, -5, 4) e = (3, 3, 3) 3. Determinar o vetor na igualdade 3+2 = ½ +, sendo dados = (3, -1) e = (-2, 4). 4. Encontre os números a1 e a2 tais que = a1+ a2, sendo = (1, 2), = (4, -2) e = (-1, 8). 5. Dados os vetores = (3, -1) e = (-1, 2), determinar o vetor tal que: 4(-) + = 2- …

de ângulos. EXEMPLOS DE ALGUNS NÃO POLÍGONOS: POLÍGONOS CONVEXOS E NÃO-CONVEXOS O polígono A é convexo porque qualquer segmento de reta que for escolhido (desde que as suas extremidades pertençam a mesma região A) só tem pontos na mesma região A. Isso já não ocorre com o polígono B, pois existe pelo menos um segmento de reta que tem extremidades na região B, mas tem pontos fora da região. Repare que os pontos M e N estão em B, mas O é um ponto fora da região. Neste…