Polígonos

O QUE SÃO POLÍGONOS? Na geometria, um polígono : → são linhas fechadas, planas; → são formados somente por segmento de reta que não se cruzam; → O número de lados de um polígono coincide com o número de ângulos. EXEMPLOS DE ALGUNS NÃO POLÍGONOS: POLÍGONOS CONVEXOS E NÃO-CONVEXOS O polígono A é convexo porque qualquer segmento de reta que for escolhido (desde que as suas extremidades pertençam a mesma região A) só tem pontos na mesma região A. Isso já não ocorre com o polígono B, pois existe pelo menos um segmento de reta que tem extremidades na região B, mas tem pontos fora da região. Repare que os pontos M e N estão em B, mas O é um ponto fora da região. Neste caso a região B é chamada de Região Não-Convexa. ELEMENTOS DE UM POLÍGONO QUALQUER Um polígono possui os seguintes elementos: LADOS: Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos. VÉRTICES: Ponto de encontro de dois lados consecutivos. DIAGONAIS: Segmentos que unem dois vértices não consecutivos. Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos. Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo. ELEMENTOS DE UM POLÍGONO QUALQUER OS POLÍGONOS CLASSIFICAM-SE EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE LADOS. POLÍGONOS NO DIA-A-DIA E NA NATUREZA → É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colmeias. → Nas bolas de futebol também aparecem figuras…

denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices. Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições: O número de arestas é igual em…

termo "polígono", por exemplo, aparece em alguns textos como uma figura plana fechada, simples, formada de segmentos de reta. Em outras palavras, ao considerá-las como figuras formadas por uma linha poligonal fechada considera-se o polígono como um "contorno". Desse modo, distinguem-se de figuras não poligonais, como por exemplo. No entanto, em alguns textos o termo polígono refere-se a uma região do plano limitada por um contorno, formado de vários (poli) ângulos (gonos). …

Poliedros convexos e regulares Elas representam sólidos, e são exemplos de poliedros De um modo geral, chamamos de Poliedro à região do espaço limitada por polígonos planos, e tais que cada uma das arestas desses polígonos pertença a dois e somente dois deles. Veja: Polígono = figura plana Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam…

acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos. Acredita-se em geral que a origem da geometria se situa no Egito, o que é natural, pois, para a construção das pirâmides e outros monumentos desta civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos. Estudos mais recentes contrariam esta opinião e referem que os egípcios foram buscar aos babilónios muito do seu saber. COMO É DIVIDIDA A GEOMETRIA? QUAL O OBJETO DE ESTUDO DE…

Ângulos Opostos Pelo Vértice Dois ângulos opostos pelo vértice são ângulos que são formados pelas mesmas retas, mas não são adjacentes, ou em outras palavras, são ângulos em que um é formado pelas semi-retas opostas às semi-retas que formam o outro. Dois ângulos são opostos pelo vértice (OPV) quando os lados de um são semi-retas opostas ao lado do outro. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal Transversal é o nome dado à reta que cruza…

que visa à definição de um polígono e a medição de seus lados. 2 . REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Dentre os conhecimentos básicos sobre medição de ângulos realizados com a bússola, é importante deixar claro alguns conceitos, tais como: 2.1 - Ângulos horizontais São ângulos formados entre as direções dos alinhamentos, ou aqueles que os alinhamentos fazem com uma linha de referência, que pode ser o meridiano magnético; o verdadeiro ou um meridiano assumido.…

união de dois raios que têm uma origem comum e que não estão contidas em uma mesma reta. Os raios que formam o ângulo são chamados lados do ângulo e a origem, vértice. O ângulo formado por e vamos denotar por ou e quando não há confusão simplesmente ou uma letra grega. Um ângulo separa a os pontos do plano que não estejam no ângulo em dois subconjuntos disjuntos, um dos quais é convexa. O conjunto convexo é o interior do ângulo e o outro é o exterior. Exterior …

um ponto A traçar a perpendicular a uma reta dada r. a) O ponto A pertence à reta r: b) O ponto A não pertence à reta r: 2) Traçar a perpendicular à semi-reta AO, pelo ponto A, sem prolongá-la para a direita. 3 3) Por um ponto P traçar a reta paralela à uma reta dada s: 4) Traçar a mediatriz do segmento dado AB: 5) Construir um ângulo igual ao ângulo dado abaixo: 4 6) Dividir o segmento PQ em 7 parte iguais: 7) Dividir o segmento RS em partes proporcionais…

importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões de dois lados de um triângulo retângulo, contendo o ângulo ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário ou, de forma ainda mais geral, como séries infinitas ou como soluções para certas equações diferenciais. Existem seis funções trigonométricas básicas, cada uma com a sua abreviatura notacional padrão. seno () cosseno () tangente () As…