Centroides

consistente e reduzir o atrito resultante do contacto com outra superfície. A posição do centro de massa coincide com o centro de gravidade ou centro de massa pelo simples facto da figura ter sido construída numa folha de papel homogéneo de espessura uniforme. Podemos resolver o problema proposto de 2 maneiras: Experimentalmente – podemos determinar o centro de gravidade de uma figura geométrica plana suspendendo a figura em pontos distintos. Aí obtemos o centro de massa segundo a intersecção das 2 rectas. Fig1- obtenção do centro de massa experimentalmente. Analiticamente – como as figuras usadas são planas, a determinação do centro de massa pode ser realizada pelo seguinte método: 1- Identificar as figuras geométricas planas que dão origem à figura principal (neste trabalho são elas - 2 triângulos, 1 rectângulo, 1 quadrado e 1 semicircunferência); 2- Determinar as coordenadas do centróide de cada uma das figuras identificadas (recorrendo ao formulário da pág.13) no ponto anterior, tendo em consideração a sua posição relativa na figura principal; 3- Calcular a área de cada uma dessas figuras; 4- Por fim, calcular as coordenadas do centróide da figura geométrica principal através das expressões: 3 - Procedimento 1. Concebi uma figura geométrica que não ultrapassa uma folha de papel A4, esta é composta por 4 figuras geométricas simples sendo elas, 2 rectângulos, 1 triângulo e 1 sector de círculo. Especifiquei com rigor a forma e dimensão da…

= 300 b) Analiticamente |𝒂 + 𝒃| , se 𝑎𝑏 ̂ = 900 c) Analiticamente |𝒄 − 𝒃| , se 𝑏𝑐 4 −2 2. Determinar o produto escalar dos vectores 𝒂 ∗ 𝒃 , sabendo que: 𝒂 = ( ) , 𝒃 = ( ) e 𝑦 +3 |𝒃| = 5 3. Determinnar o produto interno para o caso anterior. 3 8 4. Dados os vactores 𝒂 = ( ) e 𝒄 = ( ) determinar |𝒄 + 𝒂| 1 1 Coordenadas Cartesianas no Plano 1. Dados os pontos: 𝐴(500; 500) ; 𝐵(−600; 600) ; 𝐶(711; 0) 𝐷(√2 ; −√145) ; ; 𝐸(−102; +3400) , determinar o quadrante de cada ponto. Distância entre…

negativa em Exercício 1: Determina os zeros, analiticamente, das funções f, g e h anteriormente definidas: Resolução: f(x) (1 zero) (2 zeros) Equação impossível (nenhum zero) Exercício 2: Escreve na forma as funções que têm a seguinte representação gráfica: (a) …

retângulo[ABCODEFG]. Os pontos A , C e D pertencem aos semieixos positivos Ox, Oy e Oz, respetivamente. O ponto B tem coordenadas (3, 4, 0). Uma equação vetorial da reta BD é (x, y, z)=(3, 4, 0)+k(3, 4, -2), klR. 7.1. Verifica que o ponto D tem coordenadas (0, 0, 2). 7.2. Escreve uma condição que defina a superfície esférica com centro no ponto D e que contém o ponto B 7.3. Na figura desenha a secção produzida no paralelepípedo pelo plano DFA e determina o seu perímetro. 8. Na figura…

Etapa 1 Aula tema: Operações com vetores. Sistemas de coordenadas. Estudo da reta e de curvas planas. Estudo do plano. Lugares Geométricos. Passo 1 Um robô realiza três operações de soldagem consecutivas na fabricação de um determinado produto, em três posições diferentes. Os pontos que definem essas posições são consecutivamente A, B e C. Determinaremos então as coordenadas dos pontos, onde serão realizadas as operações de soldagem, utilizado da distância da origem até os determinados…

desde o ponto O passando pelos pontos A, B, C, nos quais a chama do equipamento é posicionada para realizar as operações de soldagem. Foram determinados, analiticamente as coordenadas dos pontos onde seram realizadas as operações de soldagem, sabendo as segiuntes informações: a distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35º medido apartir do semi-eixo x; a distãncia da origem até o ponto B é de 6m em uma direção a 115º medido apartir do semi-eixo x; a distãncia da…

temperatura em um ponto x, y, z  do espaço é dada por x  y  z . Uma partícula P se move de modo que no tempo t a sua posição é dada por t , t 2 , t 3 . 2 2 2   a) Identificar a função escalar que nos dá a temperatura num ponto qualquer do espaço. f x, y, z   x 2  y 2  z 2 b) Identificar a função vetorial que descreverá o movimento da partícula P.     r t   t i  t 2 j  t 3 k c) Determinar a temperatura no ponto ocupado pela…

vetores. Sistemas de coordenadas. Estudo da reta e de curvas planas. Estudo do plano. Lugares Geométricos. Passo 1 Um robô realiza três operações de soldagem consecutivas na fabricação de um determinado produto, em três posições diferentes. Os pontos que definem essas posições são consecutivamente A, B e C. Determinaremos então as coordenadas dos pontos, onde serão realizadas as operações de soldagem, utilizado da distância da origem até os determinados pontos. Para determinar…

Etapa 1 1)Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de umdeterminado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q é 0 ? d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. e) A função é limitada superiormente? Justificar. Respostas (q)  3q + 60 Sei que em vez de (…

problemas reais podem ser resolvidos estudando a partícula, sempre que se verificam as condições de aplicação do equilíbrio da partícula, isto é, as forças atuantes são concorrentes num ponto. Conceitos: forças concorrentes (forças externas - aplicadas e/ou transmitidas através de cabos, correias, correntes etc. - forças resultantes de contato direto entre os corpos e forças resultantes de interação dos corpos a distância - ex. forças gravitacionais); equilíbrio estático: a…