Derive As Funçoes Y Arccos

por serem ordens ou instruções matemáticas, devem ser aplicadas pela direita nas funções desejadas por exemplo a função de onda Ψ ou usando a chamada representação de Dirac Ψ . Se Ô = d/dx, ou seja a ordem matemática é “derive com relação a x”, e Ψ = f(x),podemos ver claramente que Ô Ψ (df(x)/dx) não é o mesmo que Ψ Ô , ou f(x)d/dx (4). Como em alguns casos é necessário trabalhar com combinações lineares de funções de onda, os operadores também devem ser lineares, i.e.: ˆ ˆ ˆ…

Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi 1 1. Números Reais e Funções Números Reais O sistema numérico real consiste em um conjunto de elementos chamados de números reais e duas operações denominadas adição (+) e multiplicação ( . ). O sistema numérico real pode ser inteiramente descrito por um conjunto de axiomas. Com esses axiomas podemos deduzir as propriedades dos números reais, das quais seguem as operações algébricas de adição, multiplicação, subtração e…

Pr C. L. ius Vi nic 01 4 . . . . na 2 Ordens superiores 2.1 Formas geral, normal e linear . . . . 2.2 Independência linear de funções . . . 2.3 Wronskiano . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Espaço de soluções da equação linear 2.5 Coeficientes constantes . . . . . . . . 2.6 Osciladores harmônicos . . . . . . . 2.7 Gravitação universal . . . . . . . . . 2.8 Coeficientes variáveis . . . . . . . . . 2.9 Equações e métodos especiais . . . . Algumas respostas e…

432 434 434 436 438 446 447 448 453 457 461 465 469 471 ´ 5 Series de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais ¸˜ 524 ´ 5.1 Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 5.1.1 Funcoes Pares e ´mpares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 ¸˜ I ´ Topicos de Equacoes Diferenciais ¸˜ Marco 2010 ¸ Conteudo ´ 5.2 5.3 5.4 5.5 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . ı …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Julho 2006 Reginaldo J. Santos vi ´ 2.5 Mudancas de Variaveis . . . . . . . ¸ ˜ ´ 2.5.1 Equacoes que nao Contem y ¸˜ ˜ ´ 2.5.2 Equacoes que nao Contem t ¸˜ 2.5.3 Equacoes de Euler . . . . . ¸˜ 2.5.4 Outras Mudancas . . . . . . ¸ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . ı 2.6 Respostas dos Exerc´cios . . . . . ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 4.5 Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 5 Series de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais ¸˜ ´ 5.1 Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Funcoes Pares e ´ ¸˜ Impares . . . . . . . . Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 5.2 Equacao do Calor em uma Barra . . . . . . . . ¸˜ 5.2.1 Extremidades a Temperaturas Fixas . . . 5.2.2 Barra Isolada nos Extremos . . . .…

Solucoes em Series de Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 2.5 Mudancas de Variaveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ ˜ ´ 2.5.1 Equacoes que nao Contem y . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ˜ ´ 2.5.2 Equacoes que nao Contem t . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.5.3 Equacoes de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.5.4 Outras Mudancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

341 345 348 365 372 Julho 2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reginaldo J. Santos vi Conteudo ´ ´ 2.5 Mudancas de Variaveis . . . . . . . ¸ ˜ ´ 2.5.1 Equacoes que nao Contem y ¸˜ ˜ ´ 2.5.2 Equacoes que nao Contem t ¸˜ 2.5.3 Equacoes de Euler . . . . . ¸˜ 2.5.4 Outras Mudancas . . . . . . ¸ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . ı 2.6 Respostas dos Exerc´cios . . . . . ı . . . . . . . . .…

1 2 Critérios de convergência das séries numéricas . . . . . . . . . . . . 10 Sumário dos Critérios para Séries de Números. . . . . . . . . . . . . 15 Raio de convergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2 Séries de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Exercícios 1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3 Desenvolvimento em séries de potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reginaldo J. Santos vi Conteudo ´ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . ı ´ 2.5 Mudancas de Variaveis . . . . . . . ¸ ˜ que nao Contem y ˜ ´ 2.5.1 Equacoes ¸ ˜ ´ 2.5.2 Equacoes que nao Contem t ¸˜ 2.5.3 Equacoes de Euler . . . . . ¸˜ 2.5.4 Outras Mudancas . . . . . . ¸ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . ı 2.6 Respostas dos Exerc´cios . . . . . ı . . . . . .