Aula 3 a 6 Limite e continuidade

Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Aulas 3 a 6 - Limite e continuidade Profa Tamara Angélica Baldo tamara@unoeste.br Universidade do Oeste Paulista 3 de março de 2014 UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Layout da aula Noção intuitiva Definição Proposição(unicidade do limite) Proposições Exercícios Tarefa 3 Limites laterais Teorema Tarefa 4 Cálculo de limites Tarefa 5 Início da parte II Revisão limite lateral Limite no infinito Limite infinito 6 Limites fundamentais UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 7 Exercícios de revisão 1 2 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Layout da aula Noção intuitiva Definição Proposição(unicidade do limite) Proposições Exercícios Tarefa 3 Limites laterais Teorema Tarefa 4 Cálculo de limites Tarefa 5 Início da parte II Revisão limite lateral Limite no infinito Limite infinito 6 Limites fundamentais UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 7 Exercícios de revisão 1 2 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Noção intuitiva Analisemos os seguintes exemplos de sucessões numéricas. 1, 2, 3, 4, 5, ... (x → +∞) (x → +1)

3. Limites e Continuidade 1 Conceitos No cálculo de limites, estamos interessados em saber como uma função se comporta quando a variável independente se aproxima de um determinado valor. Em outras palavras, queremos saber quais são os valores , da imagem da ( ), quando a variável independente função dada pela equação se aproxima de um determinado valor independente da função estar ou não definida em , ou seja, ( ) pode ou não existir. Assim, dizemos que ) e queremos…

Limite Se f(x) se aproxima de um número L quando x se aproxima de um número c, | tanto pela esquerda ( x → c − ) como pela direita ( x → c  ), então L é o limite de f(x) quando x tende | a c, o que é denotado por lim f (x)  L . | | | | | | | | | | | | | x→c | | | | | | | | | | | Observações: | | | | | | | | | | | | | 1. | $ lim f (x)  L ñ $ | lim f (x) = | lim | f (x)  L . | | | | | x→c | | |…

Laranjeiras Segundo período de Engenharia Civil, ênfase em Cálculo I. Curso de Graduação: Engenharia Civil Turma: Eng0021 Título: LIMITES DE UMA FUNÇÃO Orientador: Prof° Joaquim Reis. Turma: Eng 021 Orientando: Hetny Carvalho Barros Matrícula: 11004033 LIMITES DE UMA FUNÇÃO CÁLCULO I LIMITES DE UMA FUNÇÃO Trabalho requisitado pelo Professor Joaquim Reis, para a obtenção de notas parciais para a disciplina Calculo I. MANAUS – AM 2012 SUMÁRIO 2.…

Cálculo Diferencial e Integral I (Limites e Derivada) Tarcisio Soares Rio de Janeiro Abril - 2013 Tarcisio Soares Cálculo Diferencial e Integral I (Limites e Derivada) Trabalho apresentado ao Professor Fábio Sarto da disciplina Cálculo diferencial e integral I da turma 2 Período , turno noite do…

INTUITIVA DE LIMITE E CONTINUIDADE Seja y=f(x) uma função definida conforme a sentença: Para responder a essa pergunta veja a tabela abaixo: Quanto mais x se aproxima de 1, por valores maiores que 1, y = f(x) se aproxima cada vez mais de -1. Dizemos, por isso, que o limite de f(x), quando x tende para 1+ , é igual a 3. 1) Quanto vale f(1) ? Quanto mais x se aproxima de 1, por valores menores que 1, y = f(x) se aproxima cada vez mais de -1. Dizemos, por isso, que o…

que quanto mais próximo de tomamos o ponto , mais o valor Diremos que o limite de quando tende a é . se aproxima de . CDI I Prof.ª Alessandra Cardozo – alessandracardozo@hotmail.com Observe que: Se está cada vez mais próximo de para , então está cada vez mais próximo de Notação: . ou LIMITE Definição: Se os valores de poderem ser tomados tão próximos quanto quisermos de um número fazendo suficientemente próximo de (mas não igual a ), então escrevemos; o qual deve…

Conceito e Definição de Limites Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Limite de uma sequência Seja uma…

Aula 1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução, definição e propriedades de Limite Recursos: Quadro Giz Videoprojetor Livro didático Procedimentos: INTRODUÇÃO Apresentação de uns exemplos de gráficos de função para introduzir o conceito de Limite…

aplicações práticas. Ele fez uma significativa contribuição ao Cálculo ao achar a área da região limitada por uma parábola e uma reta, fazendo a soma das áreas de infinitos triângulos. Esta parte do curso é o que chamamos de Cálculo Integral (Cálculo Aplicado) e que só foi estudada de forma definitiva no final do século 17. Cálculo No século XVII, viveu o jurista francês Pierre de Fermat (1601-1665), que se dedicava ao estudo de Matemática nas horas vagas. Com os…