Dados Dois Números X E Y

contida” (⊂) em um plano quando todos os pontos da reta pertencem ao plano. Postulado da Determinação a) Da reta: Dois pontos distintos determinam uma única (uma, e uma só) reta que passa por eles. b) Do plano: Três pontos não colineares (que não pertencem a uma mesma reta) determinam um único plano que passa por eles. Postulado da Inclusão Se uma reta tem dois pontos distintos em um plano, então a reta está contida nesse mesmo plano. Para finalizar, vamos introduzir…

objetos, a ordem na qual os elementos são escritos não importa! Dois conjuntos são iguais se contêm os mesmos elementos! Como definir um conjunto? 1. Listando (ou listando parcialmente) os elementos: Conjunto das vogais: A = {a,e,i,o,u} 2. Indicando um padrão (normalmente para conjuntos infinitos): P = {2, 4, 6, 8, ...} 3. Descrevendo uma propriedade P que caracterize o conjunto de elementos: A={x|x é um inteiro e 3 < x < 7} S={x|x é solução para x2 – 4 = 0} Conjunto…

determinado número de outra maneira, utilizando a multiplicação. A fatoração ajuda a escrever um número ou uma expressão algébrica como produto de outras expressões. Portanto, é preciso compreender cada método de fatoração a fim de se fatorar qualquer expressão algébrica. Os métodos de fatoração de expressões algébricas são:       Fator comum (coloca-se o fator comum em evidência); Agrupamento de fatores comuns; Trinômio Quadrado Perfeito; Diferença de dois quadrados (𝑥² − 𝑦²);…

Números inteiros: Números primos e números compostos: Múltiplos e divisores: Múltiplo de um número natural é todo o número que se obtém multiplicando o número dado por um qualquer número natural e por 0. Ex: M2= 0;2;4;6;8;10… Múltiplos de 2 (o conjunto múltiplos de um número natural é um conjunto infinito) Divisor de um número natural é todo o número natural que o divide exactamente. Ex:D9= 1;3;9 Divisores de 9 (o conjunto de divisores de um número natural é um conjunto…

matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: . Operações envolvendo matrizes Adição Dadas as matrizes , chamamos de soma dessas matrizes a matriz , tal que Cij = aij + bij , para todo : A + B = C Exemplos: Observação: A + B existe se, e somente se, A e B forem do mesmo tipo. Propriedades Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo ( m x n), temos as seguintes…

NOTA DE AULA 1 Introdução à Estatística 1.1 A Ciência Estatística O conceito de Estatística pode ser considerado de duas maneiras. O primeiro conceito, logo relaciona a Estatística com tabelas e gráficos nos quais os dados obtidos são representados, ou melhor, relaciona à números específicos. Ouvimos, assim, falar em estatísticas do IBGE, estatísticas relacionadas à saúde e educação, índices econômicos, pesquisas de opinião, etc. Um segundo conceito refere-se ao conjunto de…

Norma de um vetor Módulo, norma ou comprimento é o número real não negativo que é a medida do segmento. Direção e Sentido Dois segmentos orientados não nulos AB e CD têm a mesma direção se as retas suportes desses segmentos são paralelas ou coincidentes. Só se pode comparar os sentidos de dois segmentos orientados se eles têm a mesma direção. Dois segmentos de sentidos orientados opostos têm sentidos contrários. 1.2 SEGMENTOS EQUIPOLENTES Dois segmentos orientados AB e CD que tenham a…

variáveis. Vejamos algumas situações: 1a) Número de litros de gasolina e preço a pagar Considere a tabela que relaciona o número de litros de gasolina comprados em dezembro de 2006 e o preço a pagar por eles. Número de litros 1 2 3 . 20 Preço a pagar (R$) 2,60 5,20 7,80 . 52,00 O preço a pagar é dado em função do número de litros comprados, ou seja, o preço a pagar depende do número de litros comprados. Preço a pagar = 2,60 vezes o número de litros comprados ou…

Conteúdo CONJUNTOS NUMÉRICOS 4 1. Conjuntos dos Números Naturais. ( IN ) 4 IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...} 4 A = {0, 1, 2, 3, 4} 4 2. Conjuntos dos números inteiros () 4 3. Conjunto Universo. 5 4. Conjunto dos Números Racionais () 5 5. Conjunto dos Números Irracionais (II). 5 6. Conjunto dos números Reais (IR). 5 TRANSFORMAÇÃO DE PERCENTUAIS EM NÚMEROS 7 FRACIONÁRIOS E DECIMAIS 7 PROPORÇÃO, REGRA DE TRÊS “SIMPLES E COMPOSTA” 7 Série de Razões Iguais 9 Grandezas

Apostila de Matemática UNIDADE 1 1 – Operações com frações 2 – Divisão de frações 3 – Operações com números relativos 4 – Resolução de equações do 1º grau (1º tipo) 5 – Resolução de equações do 1º grau (2º tipo) 6 – Resolução de equações do 1º grau (3º tipo) 7 – Equação do 2º grau incompleta (1º tipo) 8 – Equação do 2º grau incompleta (2º tipo) 9 – Equação do 2º grau completa 10 – Radicais 11 –…