Dado Um Triangulo Abc Determinar Os Vetores

MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA – AFONSO CARIOCA GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES PARATE I: GEOMETRIA ANALÍTICA AULA 01: ESTUDO DO PONTO 1. Introdução A Geometria Euclidiana tem como elementos primitivos, aceitos sem definição, o ponto (que são representados pelas letras maiúsculas A, B, C, etc), a reta (representada pelas letras minúsculas a, b, c, etc) e o plano (representado por [pic]). 2. Ponto no Plano Representado pelo par ordenado (x, y) e indicado por A(x, y). A…

r 1) Determinar o ângulo entre os vetores u = ( 3 /2, 1/2, 0) e v = ( 3 /2, 1/2, 2) Ache x de modo que u e v sejam ortogonais: r r a) u = (x, x, 4) e v = (4, x, 1) r r b) u = (x + 1, 1, 2) e v = (x-1, -1, -2) r r c) u = (x, -1, 4) e v = (x, -3, 1) r 3) Sabendo-se que | u | = r r r r |(2 u – v ) o ( u – 2 v )|. R: π 3 3 ). R: x = -2 R: x = ± 6 R: não existe r r r π 2 , | v | =3 e que u e v formam um ângulo φ = 3 , determinar 4 R: 37 r r r 4)…

Vetores e Geometria Analítica – Curso: Física Data de entrega: 27/03/2014 Lista de Exercícios 1 – Vetores (1) Com base na figura abaixo, determinar os vetores abaixo, expressandoos com origem no ponto A: (2) No triângulo ABC, seja cada um dos vetores: Construir um representante de B (3) Sabendo que o Ângulo entre os vetores ângulo formado pelos vetores: é de 60º, determinar o (4) Dados os vetores que: , determinar o vetor tal Resposta: (5)…

1.0 PRODUTO VETORIAL Produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Pode ser denominado também como produto externo. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no facto que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. 1.1 Definição A notação do produto vetorial entre dois vetores a e b do espaço vetorial é a × b. Podemos definí-lo…

experimento foi realizado com sucesso. 1. Objetivos 1.1 Geral Determinar as componentes de uma força e verificar a soma vetorial entre duas forças. 1.2 Específicos a) Construir um sistema vetorial; b) Calcular o módulo da resultante utilizando o método geométrico e analítico; c) Comparar o resultado experimental com o teórico. 2. Introdução Teórica 2.1 Vetores: A representação matemática de uma grandeza vetorial é o vetor representado graficamente pelo segmento de…

CVGA Prof. Fernando Marinho 2ª Lista de Exercícios 1) Dados os pontos A(2, −3, 1) e B(4, 5, −2), determinar o ponto P tal que AP = PB. 2) Dados os pontos A(−1, 2, 3) e B(4, −2, 0), determinar a ponto P tal que AP = 3AB. 3) Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1) + 2v = (6, 10, 4) − v. 4) Encontrar os ntimeros a1 e a2 tais que w = a1v1 + a2v2, sendo v1= (1, −2, 1 ), v2 = (2, 0, −4) e w = (−4, −4, 14). 5) Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, −3) e v = (6, a, b) sejam…

Páginas 90 e 91 1) Dados os vetores u=1,a,-2-1, v=a,a-1,1 e w=(a,-1,1), determinar a de modo que u.v=u+v∙w. 2) Dados os pontos A(-1,0,2), B(-4,1,1) e C(0,1,3), determinar o vetor x tal que 2x-AB=x=(BC.AB)AC. 3) Determinar o vetor v, sabendo que 3,7,1+2v=6,10,4-v 5) Verificar se são unitários os seguintes vetores: u=1,1,1 e v=16,-26,16 6) Determinar o valor n para que o vetor v=n,25,45 seja unitário. 7) Seja o vetor v=m+7i+m+2j+5k. Calcular m para que |v|=38. 8) Dados os pontos…

VETORES E A GEOMETRIA 2° SEMESTRE - ENGENHARIA ANALÍTICA 2° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Prof. Dr. Antonio Faria neto Universidade de Taubaté – UNITAU Vetores e Geometria Analítica Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores ................................................

(3, 3, 3) 3. Determinar o vetor na igualdade 3+2 = ½ +, sendo dados = (3, -1) e = (-2, 4). 4. Encontre os números a1 e a2 tais que = a1+ a2, sendo = (1, 2), = (4, -2) e = (-1, 8). 5. Dados os vetores = (3, -1) e = (-1, 2), determinar o vetor tal que: 4(-) + = 2- 6. Dados os vetores = (2, -4), = (-5, 1) e = (-12, 6), determinar k1 e k2 tal que = k1+ k2. 7. Dados os pontos A (-1, 2, 3) e B (4, -2, 0), determinar o ponto P tal que = 3. 8. Determinar o vetor…

Fonseca Rodrigues VETORES 1)A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2,1 e 3. Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A (2, –1,2). r r 2) Determine x para que se tenha AB = C D , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). 3) Escreva o vetor (7,–1), como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,–1) e outro paralelo ao vetor (1,1). r r v 4) Dados os vetores a…