Dado Um Triangulo Abc Determinar Os Vetores

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª MARA DE CARVALHO DE SOUSA - 2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN …

Lista de exercicios de Produto Vetorial- Prof. Gisleine.   1. A medida do ângulo entre os vetores u e v é 60 . Sabendo que |𝑢 ⃗ | = 3 , |𝑣| = 4,   calcule a área de um paralelogramo determinado por u e v . Resp: A = 6√3 u. a. 2. Repita o exercício anterior nos casos: a) |𝑢 ⃗ | = 2 , |𝑣| = 2 e   30 b) |𝑢 ⃗ | = 1 , |𝑣| = 7 e   45 Resp: a) A= 2 u.a. b) A  5 u.a.   3. Calcule u  v nos seguintes casos:   a) u   2,1,0 , v  1,3,2 .Resp: (-2, -4, -7)   b) u  1,2,2 , v

Analítica ATPS - vetores 1. Determine x para que se tenha, ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐷, sendo A(x , 1), B(4 , x + 3), C(x , x + 2) e D(2x , x + 6). 2. Dados os vetores 𝑢 = (3, −1) e 𝑣 = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: 1 4(𝑢 − 𝑣) + 3 𝑤 = 2𝑢 − 𝑤. 3. Dados os vetores 𝑎 = (−1, 1, 2) e 𝑏 = (2 ,0, 4), determine o vetor v, tal que: 2v av  2v  a   b  3 2 4.   Sendo u = ( 2,3,1) e v = ( 1,4, 5) . Calcular:   a) u  v     b) (2 u -3 v )( u +2 v ) 1 1 5. Determinar t para que

Vetores Em Física nós temos algumas grandezas que podem ser completamente descritas quando apenas o valor numérico é conhecido, essas grandezas são chamadas de escalares. Temperatura e massa são exemplos dessas grandezas. Outras grandezas, como deslocamento, velocidade e aceleração, por exemplo, para serem completamente definidas necessitam de informações adicionais como direção e sentido. Essas grandezas são chamadas de vetores ou grandezas vetoriais. Nesta unidade, vamos…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE NÚCLEO DE FORMAÇÃO DOCENTE GEOMETRIA ANALÍTICA PROF. ANDRO SOUZA 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Sejam = (1, 2, 2), = (m – 1, 1, m – 2) e = (m+1, m – 1, 2). Determine m para que os vetores , e sejam LD. É possível escrever como combinação linear de ? Justifique sua resposta. 2. Ache m para que sejam LD: a) = (m, 1, m) e = (1, m, 1) b) = (1 – , 1 – m, 0) e = (m, m, m) c) = (m, 1, m+1), = (1, 2, m) e = (1, 1, 1) …

um ponto no espaço em relação a outro ponto caracteriza uma grandeza vetorial. Para descrever a posição de uma cidade A em relação à outra cidade B, é insuficiente dizer que ambas estão separadas por uma distância de 100 km, para se caracterizar um vetor, deve-se dizer por exemplo, que a cidade B se encontra 100 km a oeste da cidade A. A força também é caracterizada como uma grandeza vetorial, pois quando se empurra uma peça de móvel através do chão aplica-se na mesma uma força com…

e do triângulo com vértices A = ( 4, 2, 6) B = ( 12, 8, 2) e C = (-12, - 4, 12) ; Com vetores u = AB e v = AC; através do produto vetorial.Resp. 26. 2 – Dados os vetores u = (1, 1, - 1); v = (5, 3, 0) e w = (- 3, 2, - 1), calcular: a) u ^ v + u ^ w b) 2u ^ (v +w) c) (u ^ v ) ^ w d) u ^ (v ^ w) 3 – Determinar as equações das retas vetoriais, paramétricas, simétricas que: a) Passa pelos pontos P1(6, -2, 2) e P2(4, 2, 4); b) Passa pelo ponto (4, 1 ,0) e contém representantes do…

e do triângulo com vértices A = ( 4, 2, 6) B = ( 12, 8, 2) e C = (-12, - 4, 12) ; Com vetores u = AB e v = AC; através do produto vetorial.Resp. 26. 2 – Dados os vetores u = (1, 1, - 1); v = (5, 3, 0) e w = (- 3, 2, - 1), calcular: a) u ^ v + u ^ w b) 2u ^ (v +w) c) (u ^ v ) ^ w d) u ^ (v ^ w) 3 – Determinar as equações das retas vetoriais, paramétricas, simétricas que: a) Passa pelos pontos P1(6, -2, 2) e P2(4, 2, 4); b) Passa pelo ponto (4, 1 ,0) e contém representantes do…

e do triângulo com vértices A = ( 4, 2, 6) B = ( 12, 8, 2) e C = (-12, - 4, 12) ; Com vetores u = AB e v = AC; através do produto vetorial.Resp. 26. 2 – Dados os vetores u = (1, 1, - 1); v = (5, 3, 0) e w = (- 3, 2, - 1), calcular: a) u ^ v + u ^ w b) 2u ^ (v +w) c) (u ^ v ) ^ w d) u ^ (v ^ w) 3 – Determinar as equações das retas vetoriais, paramétricas, simétricas que: a) Passa pelos pontos P1(6, -2, 2) e P2(4, 2, 4); b) Passa pelo ponto (4, 1 ,0) e contém representantes do…

00. 7. Um quadrado e um triângulo retângulo isósceles têm mesma área. A diagonal do quadrado mede 8 m. Calcular o perímetro do triângulo. R. O perímetro do triangulo é 8(2+ √2)m 8. Qual é a área de um losango que possuem diagonais medindo 10 cm e 16cm? R. A área deste losango é 80cm² 9. Calcular a área de cada quadrilátero indicado abaixo: a) Quadrado com lado medindo 5/3 cm. R. 2,777...cm² b) Quadrado com perímetro 12 cm. R. 9cm² 10. Os triângulos ABC e BAD são…