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Processo para descobrir um valor tabelado de uma função discreta ou tabelada. Extrapolação • Extrapolação: Qualquer processo com que se infere o comportamento de uma função fora de um intervalo, mediante o seu comportamento dentro desse intervalo. Interpolação Polinomial • Consiste em achar um polinômio que passa pelos pontos de uma função discreta ou tabelada. Introdução Interpolar um valor em uma tabela ou obter uma função interpoladora para representar uma função tabelada são as atividades básicas da interpolação. Este estudo estará voltado à interpolação polinomial, e dois casos serão considerados: a) os dados são igualmente espaçados - (x constante) b) os dados não são igualmente espaçados - (x variável) Para o caso a) serão usados os polinômios interpoladores de Gregory-Newton e Stirling e para o caso b) será usado o polinômio interpolador de Lagrange. Nota: A condição básica para que um polinômio P(x) seja um polinômio interpolador para uma tabela x x1 x2 . . . xn y y1 y2 . . . yn é que ele passe em todos os pontos tabelados, ou seja, P(xi) = yi , i = 1 , 2 , . . . , n. Interpolação por Diferenças Finitas Polinômios Interpoladores de Gregory-Newton a) Interpolação no início de tabela (Gregory-Newton ascendente) Considere: x valor da abscissa onde se quer interpolar f(x) valor a ser interpolado xi valor tabelado anterior a x h espaçamento (constante) z nova variável   xi x  xi+1 x…

1. (Espcex (Aman) 2013) A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P(x) do 4º grau no intervalo O número de raízes reais da equação no intervalo é a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 2. (Espm 2013) O resto da divisão do polinômio pelo polinômio é: a) x – 1 b) x + 2 c) 2x – 1 d) x + 1 e) x – 2 3. (Unesp 2013) A equação polinomial x3 – 3x2 + 4x – 2 = 0 admite 1 como raiz. Suas duas outras raízes são a) b) c) d) e)…

fornecida por seu polinômio. π a) Gere os gráficos de sin x e de seu polinômio, ambos no intervalo 0 ≤ x ≤ para verificar como 2 se comportam. E.01) a) Aproxime sin x por um polinômio cúbico no intervalo 0 ≤ x ≤ E.02) Sejam os valores: x 0 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 1 1,4 1,5 y 0 0,60667 0,92252 1,60443 1,98064 2,82936 3,84147 6,52945 7,37249 a) Calcule y para x = 0,32 e para x = 1,46 utilizando um polinômio interpolador. b) Sabendo que a função que gerou os valores da tabela é dada por f ( x…

Nome: _________________________________________ 3.ª série______ Revisão de alguns tópicos 1. A média aritmética entre a, 8, 2a, 9 e a + 1 é 7,8. Qual é o valor de a? 2. Qual o valor de b de modo que o polinômio P(x) = (b2 – 25)x6 + (b – 5)x³ + 8x – 5 tenha grau 6 ? 3. Para que valores complexos de a e b os polinômios P(x) = (a + b)x4 + 2x² + x – 5 e Q(x) = 5x4+ (a - 6)x³ + 2x² + x – 5 tal que P(x) ≡ Q(x) ? 4 – Calcule valores para a, b, c e d para que o…

prática para uma utilização em equipamentos electrónicos como um Computador, nos quais a informação pode ser codificada graças à presença ou não de um sinal eléctrico. Contudo, o sinal eléctrico pode sofrer perturbações (distorção, presença de barulho), nomeadamente no momento do transporte dos dados num longo trajecto. Assim, o controlo da validade dos dados é necessário para certas aplicações (profissionais, bancárias, industriais, confidenciais, relativas à segurança,…). É por isso…

Ordem das operações e Resolução de equações Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior Tecnologia Controle e Automação Engenharia deem Controle de Obras 1. semestre 2º semestre - Matutino Todos os direitos reservados. 1 2 3 Potenciação Prof. Msc. Jeferson Gomes Moriel Junior Fonte: Larson, Ron. Cálculo Aplicado: curso rápido. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 4 5 Exercícios 6 Respostas dos exercícios POTENCIAÇÃO 7 Respostas dos exercícios…

Assunto: Polinômios 1) Identifique as expressões abaixo que são polinômios: a) 3x3-5x2+x-4 b) 5x-4-x-2+x-9 c) x4-16 d)x2+2x+6 e) resp: a, c ,d 2) Dado o polinômio P(x)= 2x3-5x2+x-3. Calcule: a) P(0) resp: -3 b) P(-1/2) resp: -5 3) Se nN e n é par, calcule o valor numérico de P(x)= xn+xn-1+xn-2+...+x+1, quando x=-1 . resp: 1 4) As raízes do polinômio P(x)=x3-6x2+8x pertencem ao conjunto {0,1,2,3,,4}. Determine o conjunto solução. resp: 0,2 e 4 5)…

Universidade Federal do Rio Grande do Sul XXIII Salão de Iniciação Científica Fatoração de polinômios univariados Jéssica Lopes dos Santos Instituto de Matemática - UFRGS Aplicações • Raízes de polinômios • Zeros de funções aproximadas por polinômios Introdução Nesta apresentação, será exposto um algoritmo de fatoração de polinômios univariados sobre um corpo finito Fq onde q é o número de elementos em F e vamos desenvolver um dos passos desse algoritmo que é a fatoração…

Aula: Equações polinomiais Turma 1 e 2 Data: 05/09/2012 - 12/09/2012 Tópicos • Equações polinomiais. • Teorema fundamental da álgebra. • Raízes reais e complexas. • Fatoração e multiplicação de raízes. • Relações de Girard. Equações polinomiais Denominamos equações polinomiais ou algébricas, às equações da forma: P (x) = 0, onde P (x) é um polinômio de grau n > 0. As raízes da equação algébrica, são as mesmas do polinômio P (x). O grau do polinômio, será também o grau da equação.…

polinomial Luiz Carlos Branquinho C. Ferreira Introdução •Aritmética de polinômios ordinários, usando as regras básicas da álgebra. • Aritmética de polinômios com coeficientes em Zp. • Cálculo de MDC polinomial. Aritmética polinomial ordinária e em Zp, incluindo cálculo de MDC polinomial Aritmética polinomial ordinária Um polinômio de grau n (inteiro n>=0) é uma expressão na forma: f(x) = anxn + an-1xn-1 + ... +a1x + a0 = f ( x)   ai x i i 0 n Onde: • x é a…