Exerc complementares lista3

Exercícios Complementares – Aulas 5, 6 e 7 – Sistemas lineares, interpolação e ajustamento
Estes exercícios fazem parte da nota 3 – a entrega é no final do semestre na pasta Webfólio, conforme cronograma, podendo ser em duplas. As questões a serem entregues de cada lista serão selecionadas uma semana antes da entrega. Entregar o enunciado junto com a resolução.
Alunos: _____________________________________ Turma: _____________
Resolva os exercícios propostos, conforme solicitado no enunciado.

Sistemas lineares, Interpolação e Ajustamento π .
2
b) Compare o valor de sin(0, 5) com a aproximação fornecida por seu polinômio. π a) Gere os gráficos de sin x e de seu polinômio, ambos no intervalo 0 ≤ x ≤ para verificar como
2
se comportam.

E.01) a) Aproxime sin x por um polinômio cúbico no intervalo 0 ≤ x ≤

E.02) Sejam os valores: x 0
0,2
0,3
0,5
0,6
0,8
1
1,4
1,5 y 0
0,60667 0,92252 1,60443 1,98064 2,82936 3,84147 6,52945 7,37249
a) Calcule y para x = 0,32 e para x = 1,46 utilizando um polinômio interpolador.
b) Sabendo que a função que gerou os valores da tabela é dada por f ( x ) = x 3 + 2 x + sin x , calcule o erro cometido em cada resultado do item anterior.
E.03) Sabendo que a intensidade do campo elétrico no ar, de um ponto em relação a uma carga puntiforme de 650 statCoulomb, varia com a distância em centímetros de acordo com a tabela abaixo: d 5
7,5
10
12,5
15
E
26,00
11,56
6,50
4,16
2,88
a) Calcule a intensidade do campo elétrico em um ponto situado a 8,5 cm da carga, utilizando um polinômio interpolador que passe pelos pontos dados.
b) Construa um gráfico que represente o polinômio obtido, os pontos dados e o ponto ( 8.5; E ) .
c) Repita os itens (a) e (b) utilizando apenas três pontos.
d) Analisando os gráficos construídos, qual dos resultados “parece” mais correto?
E.04) Os dados abaixo representam a temperatura t (em ºC) e a pressão de vapor do césio, v (kgf/mm2): t 244
249,5
272
278,4
315
350
397
670
v
0,29
0,31
0,99
1,01
3,18
6,72
15,88
760,00
a) Para