calculo combinatório

07-11-2013 Estatística Aplicada à Gestão Cálculo Combinatório ESGS - Soares Lopes – 13-14 Objectivo do cálculo combinatório • Chama-se “cardinal” de um conjunto A ao número de elementos desse conjunto. – seja A={1, 3, 5, 7}, o #A=4 • A partir de um dado conjunto, e através de determinadas operações, podem obter-se outros conjuntos. • O cálculo combinatório permite calcular o cardinal destes últimos conhecendo previamente os conjuntos de partida. 2 ESGS - Soares Lopes – 13-14 1 07-11-2013 Princípio da adição • Dados A={2, 4, 6} e B={1, 3, 5, 7, 9} (dois conjuntos disjuntos), o #(A∪B)=#A+#B=8; [para n conjuntos disjuntos #(A1∪A2∪…∪An)=Σ#Ai] • Dados A={1, 2, 5} e B={1, 3, 5, 7, 9} (dois conjuntos não disjuntos), o #(A∪B) = #A+#B-#(A∩B) = 8-2 = 6; [para 3 conjuntos disjuntos: #(A1∪A2∪A3)=Σ#Ai-Σ#(Ai∩Aj)+#(A1∩A2∩A3) c/i,j=1,2,3 3 ESGS - Soares Lopes – 13-14 Produto cartesiano de dois ou mais conjuntos • Dados A={2, 4, 6} e B={1, 3, 5, 7, 9} (dois conjuntos finitos e não vazios); seja C o conjunto de todos os pares formados entre elementos de A e B. – O número de pares formados é dado por: #C=#A⨉#B=15 pares; [para n conjuntos #C=П#Ai] 4 ESGS - Soares Lopes – 13-14 2 07-11-2013 Número de subconjuntos de um conjunto finito • Para um dado conjunto A={a, b, c} com 3 elementos, quantos subconjuntos podemos definir? – os subconjuntos são: Ø {a} {b} {c} {a, b} {a, c} {b, c} {a, b, c} – o…

COLÉGIO DRUMOND – 2º ANO ENSINO MÉDIO (REVISÃO PROVA DE MATEMATICA) PROF: ELSON GUERRA EXERCICIO CÁCULO COMBINATÓRIO Permutação simples: Quando formos resolver problemas de analise combinatória vamos encontrar agrupamentos chamados permutações simples de n elementos que pode ser calculado usando a relação; EXERCÍCIOS 1- Calcular o valor de: a) P3 b) P4- P5 c) P6 Q17- Calcule ; Q18- Um carro tem 5 lugares incluindo o do motorista, de quantos modos diferentes 5…

Combinatória, Partição, Quotição). Os dados empíricos coletados dos 12 alunos tanto da rede particular quanto pública, serão discutidos e analisados à luz dos referenciais teóricos. O estudo não apenas se deterá em fazer análise de erros e acertos, mas de como eles pensam e solucionam esses problemas. Serão investigadas as formas de raciocínio e estratégias utilizados, bem como o papel decisivo do professor no incentivo e mediação dessas distintas possibilidades desenvolvidas dentro e…

objetos que satisfaçam certos critérios específicos, e se preocupa, em particular, com a "contagem" de objetos nessas coleções (combinatória enumerativa) e com a decisão de certo objeto "ótimo" existe (combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória algébrica). O assunto ganhou notoriedade após a publicação de "Análise Combinatória" por Percy Alexander MacMahon em 1915. Um dos destacados combinatorialistas foi Gian-Carlo Rota, que ajudou a…

de Computadores Simbolos alternativos Alex Porn Arquitetura de Computadores Circuito combinatório • Com diferentes portas lógicas, um sistema de computação realiza os cálculos que são a base para todas as suas operações. O conjunto de portas lógicas agrupadas em um circuito é conhecido como circuito combinatório • A expressão a + b . c‘ pode ser expressa em termos de circuito como: c b a c’ b . c’ a + b . c’ Alex Porn Arquitetura de Computadores…

INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO MEROPOLITANO DE ANGOLA (UNIMETRO) BACHARELATO EM INFORMÁTICA MATEMÁTICA DISCRETA PROFESSOR-MILAGRE SOUSA NO. 20130861 – NO. 20131396 – GRACIANO VITI FRANCISCO NO. 2013 - NO. 20133090 – NO. 20131602 - MARCIAL ARIANO JUNJUVILI INTRODUÇÃO Os cálculos combinatório visa desenvolver métodos que permitam contar o numero de elementos de um conjunto, sendo estes elementos, agrupamentos formados sob certas condições. A…

conhecimentos sobre números naturais e cálculos escritos ou mentais com esses números. ° Retomar e ampliar a noção de número, trabalhando com quantidades maiores que 10 e menores que 1000. ° Sistematizar o trabalho com agrupamentos e trocas de 10 em 10 unidades e sua representação, por meio do valor posicional dos algarismos. ° Caracterizar os corpos redondos com reconhecimento da esfera, do cone e do cilindro. Conteúdos: ° Contagens e comparações de quantidades. ° Cálculos escritos e…

de objetos que satisfaçam certos critérios específicos, e se preocupa, em particular, com a "contagem" de objetos nessas coleções (combinatória enumerativa) e com a decisão se certo objeto "ótimo" existe (combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória algébrica). O assunto ganhou notoriedade após a publicação de "Análise Combinatória" por Percy Alexander MacMahon em 1915. Um dos destacados combinatorialistas foi Gian-Carlo Rota, que…

atividade, de forma individual e separadamente. As análises foram feitas com base no raciocínio de combinação, estratégias usadas e compreensão das atividades. Segundos os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), existe uma aceitação no sentido de que os currículos de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações, o estudo do espaço e das formas e o estudo das grandezas e das medidas. No que se refere à Análise Combinatória, os estudos…

O RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO COM O USO DOS BLOCOS LÓGICOS Paulo Jorge Magalhães Teixeira Professor da UFF e do Colégio Pedro II Relato de Experiência RESUMO Este trabalho apresenta reflexões obtidas numa experiência desenvolvida com quatro professoras sobre o ensino e a aprendizagem de noções iniciais que envolvem o raciocínio combinatório com a utilização do material concreto conhecido como Blocos Lógicos. São apresentadas situações adequadas à crianças que estejam cursando desde…