algebra boleana

Álgebra Booleana
Alex Porn
29 e 31 de julho de 2013

Alex Porn Arquitetura de Computadores

Elementos básicos de hardware
• Os elementos básicos do hardware dos sistemas computacionais permitem que esse hardware realize as tarefas de processamento de dados; • A tecnologia utilizada no hardware desses elementos é digital, ou seja, permite que os componentes utilizem somente dois valores mutuamente exclusivos para a representação dos dados;
• Os circuitos desses componentes básicos operam com sinais elétricos que assumem somente dois valores, sendo um deles associado ao valor binário 0 (zero) e o outro, ao valor binário 1 (um), sendo estes as portas lógicas.
Alex Porn Arquitetura de Computadores

Álgebra Booleana
• Para implementar todas as suas operações, os sistemas de computação utilizam, basicamente, os conceitos da álgebra booleana;
• Esses conceitos foram introduzidos por George Boole em 1854, onde introduz os conceitos de que a lógica do pensamento poderia ser representada por equações algébricas, determinando se uma sentença é “verdadeira” ou “falsa”;
• Em 1930, Alan Turing mostrou que com a álgebra de Boole, apenas três funções lógicas são necessárias para determinar se uma sentença é “falsa” ou “verdadeira”;
• Tais funções são: E (AND), OU (OR), e NÃO (NOT).
Alex Porn Arquitetura de Computadores

Conectivo E (AND )
• Para que a proposição composta seja verdadeira, usando o conectivo E, as duas proposições que a compõem devem ser verdadeiras. “São Paulo está no Brasil E 2 + 2 = 4”
“São Paulo está no Brasil E 2 + 2 = 5”
“São Paulo está no Uruguai E 2 + 2 = 4”
“São Paulo está no Uruguai E 2 + 2 = 5”

proposição verdadeira proposição falsa proposição falsa proposição falsa

Proposição 1

Proposição 2

Proposição Composta

Verdadeira

Verdadeira

Verdadeira

Verdadeira

Falsa

Falsa

Falsa

Verdadeira

Falsa

Falsa

Falsa

Falsa

Alex Porn Arquitetura de Computadores