Calcule O Limite Das Funções Lim X 1 X 2 X X 2 1

EXERCÍCIOS – LIMITES 1) Calcule os limites, caso existam: a) lim ( x + 2 ) b) lim ( 2x - 3 x [pic]-2 x [pic] 5 c) lim ( 85 d) lim x2 - 1 x [pic] -7 x [pic]1 x – 1 e) lim x2 – 16 f) lim x – 1 x [pic] 4 x – 4 x[pic] 1 x2 – 3x + 2 g) lim f ( x) onde f ( x ) = x2 se x = 1 x[pic]1 2 se x [pic] 1 h) lim f ( x ) , lim f ( x ) e lim f ( x ) onde f…

A Teoria dos Limites, tópico introdutório e fundamental da Matemática Superior, será vista aqui, de uma forma simplificada, sem aprofundamentos, até porque, o nosso objetivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames vestibulares. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente ao cálculo de limites de funções, com base nas propriedades pertinentes. O estudo teórico e avançado, vocês

A Teoria dos Limites, tópico introdutório e fundamental da Matemática Superior, será vista aqui, de uma forma simplificada, sem aprofundamentos, até porque, o nosso objetivo nesta página, é abordar os tópicos ao nível do segundo grau, voltado essencialmente para os exames vestibulares. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente ao cálculo de limites de funções, com base nas propriedades pertinentes. O estudo teórico e avançado, vocês

AOS LIMITES Professora: Aparecida Mucci Castanheira A idéia intuitiva de Limite 1º Exemplo Parte colorida 1 2 Parte colorida 1 1 3   2 4 4 Parte colorida 1 1 1 7    2 4 8 8 E assim sucessivamente e indefinidamente, a área da região colorida resultante vai tendendo a 1. Observemos como os valores 1/2,3/4,7/8 vão se aproximando de 1. Dizemos que o limite desse desenvolvimento é igual a 1. A idéia intuitiva de Limite 2º Exemplo: Consideremos a seqüência abaixo: 1 exp…

1 Módulo ou Valor Absoluto nos Reais Definição Seja x є R ; definimos o módulo de x , como sendo  x, x  0 x    x, x  0 Propriedades : 1) 2) 3) 4) Módulo visto como uma distância : Exemplos : a) x  9  x = 9 ; S = { -9,+9} -9 0 +9 Observe que -9 e +9 são eqüidistantes da origem ; ou seja , resolver a equação modular acima é determinar quais os números que distam da origem 9 unidades . Conclusão : x representa na reta real a distância de x até

ela as 8:00 e o ponto C está no marco 200 e o móvel chega as 10:00 . Qual foi a velocidade média nesse trajeto?. =1−01−0⟹=200−5010−8⟹=75/ . Definição Considere que uma grandeza depende de uma grandeza . Suponha que quando varia de 0 para 1 tivermos que irá variar de 0 para 1. Temos que a taxa de variação de em relação a srá dada por: =1−01−0 Usando as notações =1−0 e =1−0, podemos escrever a taxa de variação como: = Exemplo1. A tabela abaixo representa o registro da…

Primeira Lista de Cálculo 3 1. Dados a = ki + 2j e b = 3i − kj, encontre um k tal que (a) a e b sejam ortogonais, (b) a e b sejam paralelos, (c) a e b estejam em direções opostas. 2. Encontre o ângulo (em graus) entre o vetor v = i + 2j + 3k e os vetores (a) a = i + j − k e (b) b = 2i + 3j − 1k. 3. Quais são os dois vetores unitários ortogonais à a = 3i + 2j? 4. Seja a = i + αj + βk, b = αi + βj + k e c = 2i + 0j − βk, encontre os valores de α e β que fazem com que o produto vetorial triplo a ×

EXERCÍCIOS Questão 1: considere o gráfico da função y=f(x) dado abaixo, determine os seguintes limites laterais: A) l i m f ( x ) =  x  1 B) l i m f ( x ) = x 1 C) l i m f ( x ) = x  3 l i m f (x) = x  1 l i m f (x) = x 1 l i m f (x) = x  3 Questão 2: esboce os gráficos abaixo:  x 2 ; se x  1 f ( x )  a)   2 ; se x  1  x 2  1 ; se x  1 g ( x )  b)   ; se x  1 2   x 2  5 ; se x  2 c) h ( x )    ; se x  2 x Questão 3: dê o valor dos…

DE ENGENHARIA CIVIL 1ª Lista de Cálculo Fundamental (1ª AP) 1. Calcule os limites abaixo: *a) e) *b) xn  pn c) lim m x p x  p m f) g) d) 2. Determine os limites abaixo: a) d) e) (Questão Extra) b) c) *3. Encontre os valores das constantes a e b que tornem a função f(x) descrita abaixo diferenciável em toda parte. *4. Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a definição de limite: 5. Calcule a derivada das funções abaixo utilizando as regras de derivação: a) *c) …

Cálculo 1 1) Calcule os limites abaixo: x 2 1 a) lim x1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 d) lim 2 x1 x  1 8  x3 e) lim x  2 4  x 2 2) Calcule a ) lim x 2 3x  4 ( x  2) 2 e) lim x 2 a)   Resp. : 1  3x x  1 ( x  1) 2 1  2x f ) lim x 3 x  3 c) lim x4 x2 c)   e)  f) 3) Calcule os limites:  a) lim 3x  5 x  2 x  e) 2    4 x3  7 x   b) lim  2   x   2 x…