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Fonseca COORDENADOR DO CURSO DE MATEMÁTICA COORDENADOR DO CURSO DE MATEMÁTICA MODALIDADE A DISTÂNCIA Introdução à ÁLGEBRA LINEAR SUMÁRIO Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real Propriedades dos espaços vetoriais Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 9 13 13 18 21 24 25 30 35 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um vetor Ângulo de dois vetores Distância entre dois vetores Vetores ortogonais Conjunto ortogonal de vetores Base ortogonal 42 45 45 48 51 51 52 53 Capitulo 3 - TRANSFORMAÇÓES LINEARES Funções vetoriais Transformações lineares Núcleo de uma transformação linear Imagem de uma transformação linear Propriedades do núcleo e da imagem Matriz de uma transformação linear Operações com transformações lineares Transformações lineares planas 64 65 73 74 76 79 84 87 Capitulo 4 - OPERADORES LINEARES Operadores lineares Operadores inversiveis Matrizes semelhantes Operador ortogonal Operador simétrico 103 103 106 109 114 Capítulo 5 - VETORES PRÓPRIOS E VALORES PRÓPRIOS Vetor próprio e valor próprio de um operadot linear Determinação dos valores próprios e dos vetores próprios Propriedades dos valores próprios e dos…

Vilhena Álgebra linear / Rubens Vilhena Fonseca – Belém: UEPA / Centro de Ciências Sociais e Educação, 2011. 148 p.; iI. ISBN: 978-85-88375-58-1 1.Álgebra linear. I. Universidade Estadual do Pará. II. Título. CDU: 512.64 CDD: 512.5 Índice para catálogo sistemático 1. Álgebra Linear: 512.64 Belém - Pará - Brasil - 2011 - SUMÁRIO Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real Propriedades dos espaços vetoriais Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial…

Conteúdos Geometria/Relações - Geometria analítica - Pontos: distância, ponto médio e alinhamento de três pontos. Geometria/Relações - Geometria analítica - Reta: equação e estudo dos coeficientes; problemas lineares. Geometria/Relações - Geometria analítica - Ponto e reta: distância. Geometria/Relações - Geometria analítica - Circunferência: equação. Geometria/Relações - Geometria analítica - Reta e circunferência: posições relativas. Geometria/Relações - Geometria analítica -…

Transformações Lineares As transformações lineares são funções onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais, isto é, tanto a variável independente como a variável dependente são vetores. Este tipo de função possui uma propriedade importante: preserva a soma e a multiplicação por escalar. As transformações lineares apresentam aplicações na Física, Engenharia, Ciências Sociais e em vários ramos da Matemática. Dados dois conjuntos U e V, ambos não vazios, uma…

Geometria de coordenadas e geometria cartesiana, pois com a aplicação da álgebra na geometria é possível fazer qualquer representação geométrica por meio de pares ordenados, equações e inequações. Álgebra Linear é uma parte da Álgebra que, por sua vez, é um ramo da Matemática na qual são estudados matrizes, espaços vetoriais e transformações lineares. Todos esses itens servem para um estudo detalhado de sistemas lineares de equações. É um fato histórico que a invenção da Álgebra…

COEFICIENTES PARA RESOLVER SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Valciano C. Gurgel1, Thais R. G. Martins2, Carlos C. X. S.Lima3 UFERSA- Universidade Federal Rural do Semiárido Bacharelado em Ciência e Tecnologia – Cálculo Numérico valciano_camilo@yahoo.com.br / Thais_Russiely@hotmail.com / Carloslimac@gmail.com RESUMO O presente trabalho é referente à resolução de sistemas de equações lineares, por meio de métodos diretos que realizam uma decomposição da matriz dos coeficientes. Será…

Etapa 3: Transformações e Operações Lineares. Atividade de produção da empresa. Matriz Linha das atividades da empresa. 5 Maquinas 2 Operários 1 Supervisor Matriz Coluna das horas de atividade. 7 horas maquina 8 horas operário 8 horas supervisor Matriz Diagonal Principal dos valores horas de cada atividade. R$ 10,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 20,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 30,00 Multiplicar a Matriz Linha de numero de agentes em cada atividades…

o interesse pelo aprendizado. Portanto, este projeto visa meios, dentro da complexidade da escola, para conseguir, com o uso de novas tecnologias e parceria entre todos, que possibilitem a melhoria nas oportunidade da interação entre os professores, despertando hábitos de estudo, de trabalho pedagógico e reflexão, individualmente e no coletivo e entre os educandos auxiliando de forma efetiva a elaboração do saber, a fim de que haja uma constante relação entre aquele que ensina, aquele…

razão entre inteiros possa se expressar por meio de dízimas periódicas; saber calcular a geratriz de uma dízima; • Compreender a utilidade do uso da linguagem das potências para representar números muito grandes e muito pequenos; • Conhecer as propriedades das potências e saber realizar de modo significativo as operações com potências (expoentes inteiros). 2º BIMESTRE: EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - Revisão de Conceitos Algébricos já vistos; • Equivalências e…

REQUISITO Álgebra Linear Cálculo Diferencial e Integral II Desenho Aplicado à Engenharia Ambiental Física Geral e Experimental II Geologia Ciências do ambiente TOTAL 4 - 4 MAF 2070 - 4 - 4 MAF 2001 - - 4 4 ENG 1070 - 4 2 6 MAF 2201 - 4 4 20 6 4 4 26 - - - - PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS REC. PELO DEC. N.º 47.041, DE 17/10/1959 PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO Disciplina: ALGEBRA…