Calcular A Derivada De F X 3x² 5x 12

Sendo f (x) e F (x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que F ¶e uma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F 0 (x) = f(x) para todo x 2 I. Ou seja, F ¶e antiderivada ou primitiva de f se F ¶e uma fun»c~ao cuja derivada ¶e f. Como primeiros exemplos, temos f(x) 3x2 2 ex sen x primitiva de f (x) x3 2x ex ¡ cos x Observa»c~ ao 15.1 Se F ¶e antiderivada de f em I, e c ¶e uma constante, ent~ao F + c tamb¶em ¶e uma antiderivada de f em I. De fato, se F 0 (x) =…

Resolvendo Inequações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1.1 Inequações de Primeiro Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1.2 Inequações de Segundo Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1.3 Inequações Polinomiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1.4 Inequações Racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1.5 Inequações Exponenciais envolvendo…

Achar a derivada pela defini¸ao de f(x)= c˜ (a) 2x + 3; (b) x3 + 7x2 : (c) x2 − 2x; √ (d) x − 1; 2. A fun¸ao f (x) = x|x| ´ deriv´vel? Caso positivo, dar f (x) c˜ e a 3. Prove que : (utilize o teorema do confronto) 1 =0 x→0 x 1 (b) lim x2 sin = 0 x→0 x 1 (c) lim xn sin = 0 x→3 x (a) lim x sin 4. Calcular a derivada das seguintes fun¸oes, justificando cada passagem: c˜ (a) f (x) = ax + b (b) g(x) = (c) h(x) = (d) f (x) = 1 x 1 x+1 x x1 3 (e) g(x) = x (g) g(x) = (f) f (x) = (x + 1)(x…

representada matematicamente por: f(x) = ax2 + bx + c e recebe também o nome de função quadrática. O gráfico dessa função tem a forma: x é uma variável. Note que essa função tem um mínimo. Esse ponto onde a função tem seu valor mínimo é chamado de vértice. Se traçamos uma linha vertical passando pelo vértice vemos que a função é simétrica com relação a esse eixo. Experimente mudar o valor de a para um valor negativo. Agora a função tem um máximo. Para qualquer valor de x a função…

Universitário Anhanguera Santo André Primeiro e Segundo Desafio A DERIVADA TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO Santo André Setembro / 2014 INTRODUÇÃO Proposta neste desafio é desenvolver a competência descrita a seguir, aplicando conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. O objetivo é explicar a aplicação das Derivadas e Técnicas de Diferenciação onde e o porquê da sua aplicação.

....................................................... 11 10. OPERAÇÕES ARITMÉTICAS COM FUNÇÕES................................................................................. 12 11. COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES ............................................................................................................. 12 12. FUNÇÃO INVERSA.............................................................................................................................. 13 13. FUNÇÃO EXPONENCIAL .........

gen´erica de algumas mat´erias, j´a estudadas anteriormente, e que consideramos serem pr´e-requisitos de Matem´atica para as disciplinas de C´alculo. N˜ao pretendemos mais do que fornecer ao aluno a possibilidade de recordar, de uma forma r´apida e f´acil, alguns resultados que foram (ou n˜ao) sendo estudados em anos anteriores e que consideramos indispens´aveis a` percepc¸a˜ o das mat´erias a leccionar. N˜ao usamos grande detalhe na exposic¸a˜ o dos resultados, mas preocupamo-nos…

ÁREA 1 - Faculdade de Ciência e Tecnologia Cursos de Engenharia Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Álvaro Fernandes Serafim ax  a   ln  lim  1 +   = 25 . x   x → +∞    Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva,…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun»c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶es do conceito de velocidade instant^anea. Veremos agora uma interpreta»c~ao geom¶etrica da derivada, em rela»c~ao ao gr¶a¯co da fun»c~ao y = f (x). Esta ¶e uma id¶eia de Fermat. y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β x0 x0 + ∆ x x ∆x Figura 2.1. A derivada…

....................................................................................................12 Função constante................................................................................................................................12 Função afim........................................................................................................................................12 Estudo do sinal da função afim......................................................................