Primeiraaula

elemento ao acaso, ou de incerteza, quanto à ocorrência ou não de um evento. Por exemplo, se lançarmos uma moeda para o ar, de um modo geral, não podemos afirmar se vai dar cara ou coroa. A probabilidade nos indicará uma medida de quão provável é a ocorrência de um determinado evento. Como o próprio título sugere, neste tópico, pretende-se a determinação e o cálculo de medidas que forneçam o posicionamento da distribuição. Situações em que se é desejável se ter uma medida de quão provável é a ocorrência de um evento futuro: lançamento de um produto, bons lucros em uma operação mercantil, chover amanhã à tarde, meu time ganhar o próximo jogo, malogro de uma safra, compra de ações, etc. As asserções sobre probabilidade podem provir tanto de bases objetivas quanto subjetivas, podendo derivar tanto da experimentação quanto do raciocínio a priori. Dessa maneira, surgem as duas escolas no estudo das probabilidades. 2 Experiência Aleatória Consideremos uma experiência comportando resultados imprevisíveis, ou seja, em cada repetição dessa experiência é impossível prever, com absoluta certeza, qual o resultado que será obtido, e mutuamente exclusivos, ou seja, a ocorrência de um deles exclui os demais. Como exemplos deste tipo de experiência, podemos citar: - lançamento de um dado ao acaso, cujos possíveis resultados são: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - lance de uma moeda com os resultados: cara ou coroa. Toda experiência desta natureza diz-se uma experiência aleatória e seus possíveis…

ENGENHARIA DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística PERÍODO: 2014.1 PROFESSOR: Leandro Souza LISTA DE EXERCÍCIOS 1 1. Lança-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos : a) Faces iguais; b) Cara na 1º moeda; c) Coroa na 2º e 3º moeda. 2. Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem do nascimento. Enumerar os eventos: a) Ocorrência de dois filhos do sexo masculino; b) Ocorrência de pelos…

1 – Determinar a probabilidade para cada um dos seguintes casos: a) Fazendo-se três lançamentos de um dado, tirar o número par em um único lance? b) Fazendo-se três lançamentos de um dado, tirar o número par em dois lances? c) De aparecer uma coroa, no próximo lance de uma moeda, se de um total de 100 lances, 56 foram caras? 2 – Na tabela abaixo estão as temperaturas (°C) em 24 dias consecutivos do efluente na descarga de uma unidade de tratamento de resíduos. 42 47 51 48 52 50 46…

2 maças ganha R$40,00. Se aparecerem 2 bananas, ganha R$80,00, R$140,00 se aparecerem 2 pedras, e ganha R$180,00 se aparecerem 2 laranjas. Qual a probabilidade de ganho numa máquina jogada em R$? 2) Na tabela abaixo estão as temperaturas (C°), em 24 dias consecutivos do efluente na descarga de uma unidade de tratamento de resíduos: 42 | 47 | 51 | 48 | 52 | 50 | 46 | 49 | 45 | 54 | 46 | 51 | 44 | 49 | 46 | 51 | 49 | 45 | 44 | 50 | 48 | 50 | 49 | 50 | a) Qual a variável desta…

Faça uma ANOVA e interprete o resultado (há diferença entre os voltímetros?). Considere o nível de significância bicaudal de 5%. Voltagens segundo o voltímetro A B C D 117 115 118 125 120 110 123 121 114 116 119 123 119 115 122 118 115 114 118 118 Questão 2. Na tabela abaixo estão as temperaturas (ºC), em 24 dias consecutivos, do efluente na descarga de uma unidade de tratamento de resíduos: 42 47 51 48 52 50 46 49 45 54 46 51 44 49 46 51 49 …

significância bicaudal de 5%. Voltagens segundo o voltímetro A B C D 117 115 118 125 120 110 123 121 114 116 119 123 119 115 122 118 115 114 118 118 ΣT = Somatório total dos totais de cada tratamento (Σx) k – Tratamento (A B C D) = 4 r – repetições (Linhas) = 5 Graus de liberdade: De tratamento: k -1 (4-1= 3) Do total: n-1, com n = kr. Do resíduo: (n-1) - (k-1) = n-k 1) C = (Σx)^2/ n = 2360^2/20 = 278480 2) A soma de quadrados total: SQT = Σx2 – C = 278738– 2784080 = 258 3) A soma de…

apresentam resultados que não se pode prever com certeza. Exemplos: E1: Retirar uma carta de um baralho de 52 cartas e observar se o naipe é “ouros”. E2: Lançar uma moeda e observar se a figura na face voltada para cima é “cara”. E3: Jogar um dado e observar se o número da face voltada para cima é “5”. A análise destes experimentos revela que:  Cada experimento pode ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições.  Não se conhece um particular resultado do experimento a…

ENVIADOS ATÉ 27 DE ABRIL. 1) Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de: a) 70% b) 68% c) 60% d) 58% e) 52% Uma moeda é lançada 5 vezes seguidas e independentes.…

parcela do grupo examinada chama-se amostra, e o grupo todo é chamado de população ou universo. Os conceitos de amostra e população referem-se a um conjunto específico de circunstâncias. Por exemplo, uma determinada sala de alunos pode ser considerada uma população da qual iremos retirar uma amostra, mas também pode ser uma amostra, caso considere-se todos os alunos de uma universidade como a população. As populações podem ser finitas ou infinitas. As limitadas em…

resposta é 3/6 = ½. • Esse é um exemplo de probabilidade clássica, sendo os primeiros problemas de probabilidades estudados pelos matemáticos, mais notavelmente, os franceses Pierre de Fermat e Blaise Pascal cuja correspondência do século 17 trocada entre os dois é usualmente considerada como sendo o início do estudo sistemático de probabilidades. • Probabilidade é a arte de estar certo de quanto incerto você está. A frase “a probabilidade de tirar uma cara ao jogar uma moeda é igual…