FICHAMENTO LIVRO STREINBRUCH

STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. Editora Makron Books. 1987 ESPAÇOS VETORIAIS Definição: Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas as operações adição e multiplicação por um escalar, ou seja, ∀u, v ∈ V, u + v ∈ V ∀α ∈ R, ∀u ∈ V, αu ∈ V. O conjunto V com essas duas operações é chamado espaço vetorial real (ou espaço vetorial sobre R) se as seguintes propriedades forem satisfeitas: A) Em relação à adição: ∀u, v, w ∈ V A1) (u + v) + w = u + (v + w) A2) u + v = v + u A3) ∃ 0 ∈ V tal que u + 0 = u A4) ∃ –u ∈ V tal que u + (–u) = 0 M) Em relação à multiplicação por escalar: ∀u, v ∈ V e ∀α, β ∈ R M1) (αβ) u = α (βu) M2) (α + β) u = αu + βu M3) α (u + v) = αu + αv M4) 1u = u Exemplo: 1. V = R² = {(x, y)/ x, y ∈ R} é um espaço vetorial com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2) α (x, y) = (αx, αy) 2. V = M (m,n), o conjunto das matrizes reais m x n com a soma e o produto por escalar usuais. Em particular: STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. Editora Makron Books. 1987 2.1. V = M (n,n) o conjunto das matrizes quadradas de ordem n; 2.2 V = M (1,n) = {[a11, a12, ..., a1n]; aij ∈ R}, também identificado com V = Rn são espaços vetoriais relativamente às mesmas operações. 3. O conjunto Pn = {a0 + a1x + a2x² + ... + anxn; ai ∈ R} dos polinômios com coeficientes reais de grau ≤ n, em relação às operações usuais de adição de…

w1 v2 Isto é, w2 v2 v2. w1 w1. w1 w1 Assim os vetores w1 e w2 são ortogonais. Considere-se o vetor: w 3 v 3 2w2 1 w 1 e determine-se os valores de que o vetor w3 seja ortogonal aos vetores w 2 e w 1 : Tendo em vista que w 2 w 1 v3 2w2 1w1 w1 0 v3 2w2 1w1 w2 0 0, tem-se: v3 w1 1 w1 w1 e 2 2 e 1 de maneira v3 w2 w2 w2 . Isto é, w3 v3 w2 w2 w2 v3 w2 v3 w1 w1 w1 w1 Assim os vetores w 3 , w 2 e w 1 são ortogonais. Pode-se concluir o teorema por indução,…

que envolve uma gama variada de objetos matemáticos como: matrizes, conjuntos, funções, soluções de equações diferenciais, etc. Soma de vetores Se v=(v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3), definimos a soma de v e w, por: v + w = (v1+w1, v2+w2, v3+w3) Propriedades da soma de vetores Fecho: Para quaisquer u e v de R³, a soma u+v está em R³. Comutativa: Para todos os vetores u e v de R³: v+w=w+v. Associativa: Para todos os vetores u, v e w de R³: u+(v+w)=(u+v)+w. Elemento neutro: Existe um vetor…

Kaleckiana/keynesiana O Modelo IS-LM-OA sob a curva de oferta Clássica O Modelo IS-LM-OA sob a curva de oferta Básica novo keynesiana O Modelo IS-LM-OA sob a curva de oferta Monetarista O Modelo IS-LM-OA sob a curva de oferta Novo Clássica 3 Bibliografia • Referências: • Obrigatória: • Blanchard, Olivier (2011). Macroeconomia – 5ª Edição. Ed. Pearson. São Paulo: 600p. ISBN: 978-85-7605-707-9. • Vasconcellos, M.A.S. e LOPES, L.M. Manual de Macroeconomia – Básico e…

teorema de Bayes são consideradas as seguintes hipóteses: · W1 é a hipótese denominada componente. · W2 é a hipótese denominada almofada. Sendo P(W1) definida como a razão entre D1/(D1+D2) e P(W2) definida como a razão entre D2/(D1+D2), onde D1 é a diferença do número de pixels brancos do componente da placa referência pelo número de pixels brancos da máscara binária e D2 é a diferença do número de pixels brancos do componente da placa teste pelo número de pixels brancos da…

Bairro Cidade CEP Fone Res. Coml. Celular e-mail pessoal Empresa: Função: Escola em que estuda: Curso: Para preenchimento caso o (a) matriculado (a) seja menor: Responsável CPF: RG: CLÁUSULA 1 - NORMAS GERAIS - O Contrato passa a vigorar a partir da data de sua assinatura, sendo sua renovação automática para módulos subseqüentes. - O aluno deverá terminar cada módulo contratado em período máximo de 6 (seis) meses. - O exame TOEIC – Test of…

de um único transformador resolveria o problema das duas propriedades de modo que o rateio das despesas de ampliação da rede e instalação do transformador seria uma forma sensata de as duas propriedades serem servidas de eletricidade. Considere que, depois de instalada a rede elétrica, qualquer pessoa que more à suas margens pode dela fazer uso, independente de sua contribuição para sua instalação. Nessas condições particulares, o serviço de eletrificação passa a ser não-exclusivo…

vetores V1 e V2 não paralelos geram um plano pela origem. Se um terceiro vetor V3 estiver nesse plano, isto é V3 2. Desafio B Resposta: u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11) u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11)  a . (4, 7, -1) + b . (3, 10, 11) = 0,0,0 = (4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) = 0,0,0 4a + 3b = 0 7a + 10b = 0 -a + 11b = 0 1) -a + 11b = 0 -a = -11b (-1) a = 11b 2) 4a + 3b = 0 4(11b) + 3b = 0 44b + 3b = 0 47b = 0 b = b = 0 3) 7a + 10b = 0 7(11b) + 10b = 0 77b + 10b =…

A Solution Manual for: A First Course In Probability by Sheldon M. Ross. John L. Weatherwax∗ February 7, 2012 Introduction Here you’ll find some notes that I wrote up as I worked through this excellent book. I’ve worked hard to make these notes as good as I can, but I have no illusions that they are perfect. If you feel that that there is a better way to accomplish or explain an exercise or derivation presented in these notes; or that one or more of the explanations is unclear,…

LISTA DE PRIMEIRAS Primeira 1 10 Primeira 2 10 Primeira 3 10 Primeira 4 11 Primeira 5 11 Primeira 6 11 Primeira 7 12 Primeira 8 12 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Estrutura Física Instalada 22 Figura 2 - Tela de Parâmetros do Cluster 26 Figura 3 - Tela Conectar 27 Figura 4 - Gerenciador de NLB 28 Figura 5 - Estrutura Lógica Heartbeat 30 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Tipos de Falha e Possíveis Soluções 17 Tabela 2 - Configuração de Hardware 22 Tabela 3 -…