Book W2

• Como ilustrado na Figura 3.8, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e ´ W = (w1 , w2 ) e dada por V + W = ( v 1 + w1 , v 2 + w2 ) ; • Como ilustrado na Figura 3.9, a multiplica¸ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um c˜ ´ escalar α e dada por α V = ( α v1 , α v2 ). Julho 2010 Reginaldo J. Santos 144 Vetores no Plano e no Espaco ¸ y y V +W αv2 v2+w2 αV V v2 v2 V w2 W x v1 w1 v 1 + w1 Figura 3.8. A soma de dois vetores no plano…

• Como ilustrado na Figura 3.8, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e ´ W = (w1 , w2 ) e dada por V + W = ( v 1 + w1 , v 2 + w2 ) ; • Como ilustrado na Figura 3.9, a multiplica¸ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um c˜ ´ escalar α e dada por α V = ( α v1 , α v2 ). Julho 2010 Reginaldo J. Santos 144 Vetores no Plano e no Espaco ¸ y y V +W αv2 v2+w2 αV V v2 v2 V w2 W x v1 w1 v 1 + w1 Figura 3.8. A soma de dois vetores no plano…

Factbook Central Intelligence Agency ( HYPERLINK http//pt.wikipedia.org/wiki/15_de_maio o 15 de maio 15 de maio de HYPERLINK http//pt.wikipedia.org/wiki/2008 o 2008 2008). HYPERLINK http//www.ajcarchives.org/main.phpGroupingId 10143 American Jewish Year Book. S.l. American Jewish Committee, 2007. vol. 107. , para ver captulo utilizado, entre em HYPERLINK http//www.ajcarchives.org/AJC_DATA/Files/AJYB727.CV.pdf World Jewish Population, 2007 31fecMo kQ ,1@AZ9(3 sHCp5p0uU@WXF GW _42 W)E…

• Como ilustrado na Figura 3.8, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e ´ W = (w1 , w2 ) e dada por V + W = ( v 1 + w1 , v 2 + w2 ) ; • Como ilustrado na Figura 3.9, a multiplica¸ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um c˜ ´ escalar α e dada por α V = ( α v1 , α v2 ). Julho 2010 Reginaldo J. Santos 144 Vetores no Plano e no Espaco ¸ y y V +W αv2 v2+w2 αV V v2 v2 V w2 W x v1 w1 v 1 + w1 Figura 3.8. A soma de dois vetores no plano…

• Como ilustrado na Figura 3.8, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e ´ W = (w1 , w2 ) e dada por V + W = ( v 1 + w1 , v 2 + w2 ) ; • Como ilustrado na Figura 3.9, a multiplica¸ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um c˜ ´ escalar α e dada por α V = ( α v1 , α v2 ). Julho 2010 Reginaldo J. Santos 144 Vetores no Plano e no Espaco ¸ y y V +W αv2 v2+w2 αV V v2 v2 V w2 W x v1 w1 v 1 + w1 Figura 3.8. A soma de dois vetores no plano…

• Como ilustrado na Figura 3.8, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e ´ W = (w1 , w2 ) e dada por V + W = ( v 1 + w1 , v 2 + w2 ) ; • Como ilustrado na Figura 3.9, a multiplica¸ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um c˜ ´ escalar α e dada por α V = ( α v1 , α v2 ). Julho 2010 Reginaldo J. Santos 144 Vetores no Plano e no Espaco ¸ y y V +W αv2 v2+w2 αV V v2 v2 V w2 W x v1 w1 v 1 + w1 Figura 3.8. A soma de dois vetores no plano…

não paralelos geram um plano pela origem. 2. Desafio B Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes. Resposta: Verdadeiro, pois não são proporcionais. 3. Desafio C Sendo w1 (3, -3, 4)E e w2( 1, 2, 0)E, a tripla coordenada de w = 2w - 3w na base E é (9, -12, 8) E. Resposta: Afirmativa é verdadeira. Passo 3 1. Desafio A Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa. = 1 Associar o número 1, se a afirmação I estiver…

x −→ Figura 3.8: As coordenadas de P s˜ao iguais as componentes de OP Novembro 2002 Reginaldo J. Santos 142 Vetores no Plano e no Espa¸co • Como ilustrado na Figura 3.9, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e W = (w1 , w2 ) ´e dada por V + W = (v1 + w1 , v2 + w2 ); • Como ilustrado na Figura 3.10, a multiplica¸c˜ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um escalar α ´e dada por α V = (α v1 , α v2 ). Definimos as componentes de um vetor no espa¸co de forma an´aloga a que fizemos com vetores no

x −→ Figura 3.8: As coordenadas de P s˜ao iguais as componentes de OP Novembro 2002 Reginaldo J. Santos 142 Vetores no Plano e no Espa¸co • Como ilustrado na Figura 3.9, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e W = (w1 , w2 ) ´e dada por V + W = (v1 + w1 , v2 + w2 ); • Como ilustrado na Figura 3.10, a multiplica¸c˜ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um escalar α ´e dada por α V = (α v1 , α v2 ). Definimos as componentes de um vetor no espa¸co de forma an´aloga a que fizemos com vetores no

0 = (0, 0). Em termos das componentes, podemos realizar facilmente as operacoes: ¸˜ soma de vetores e multiplicacao de vetor por escalar. ¸˜ ∙ Como ilustrado na Figura 3.8, a soma de dois vetores V = (v1 , v2 ) e W = ´ (w1 , w2 ) e dada por V + W = ( v 1 + w1 , v 2 + w2 ) ; ∙ Como ilustrado na Figura 3.9, a multiplica¸ ao de um vetor V = (v1 , v2 ) por um c˜ ´ escalar α e dada por α V = ( α v1 , α v2 ). Definimos as componentes de um vetor no espa¸ o de forma an´ loga a que fizemos…