Integral de linha

Introdução O integral de linha é uma generalização natural do integral definido em que o intervalo [a, b] é substituído por uma curva e a função integrada é um campo escalar ou um campo vetorial definido e limitado nessa curva. Os integrais de linha são de uma importância fundamental em inúmeras aplicações, nomeadamente, em ligação com energia potencial, fluxo do calor, circulação de fluídos, etc. No que se segue começaremos por apresentar a definição de integral de linha. Depois de enunciarmos as propriedades fundamentais do integral de linha. Definição de integrais de linha Para tornar mais clara a definição de integral de linha tenha-se em atenção o que segue. Seja C uma curva do plano unindo dois pontos A e B, definida parametricamente por um caminho g : [a, b] → IR2 seccionalmente de classe C1. Considerem-se em C os pontos A = P0, P1, ..., Pi−1, Pi, ..., Pn = B, correspondentes a uma partição do intervalo [a, b], Isto é, tais que Seja ainda ϕ um campo escalar contínuo definido num domínio D ⊂ IR2 contendo a curva C e suponhamos que aquela função é positiva em D, ou seja, ϕ(x, y) ≥ 0, ∀(x, y) ∈ D. (Ver figura 5). Figura 1 Considere-se agora a soma é comprimento do arco é um ponto arbitrário escolhido neste arco. Como a figura 2 mostra, é a área de uma “faixa” com base no plano XOY e altura . É então evidente que constitui uma aproximação da área da superfície cilíndrica S de diretriz C e geratriz e geratriz…

Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Cálculo III 2° sem/2012 4ª Série Não definido Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2011 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Integral definida, Integral indefinida, técnicas de integração e aplicações das integrais. Objetivos Propiciar ao aluno a capacitação em calculo integral. Conteúdo Programático 1. Integral Definida 1.1. Soma de Riemann 1.2. Cálculo de Área 2. Integral Indefinida 2.1. Antiderivada 2.2.…

compreensão dos conceitos de limite, derivada e integral, assim como a capacidade de operar com os mesmos. EMENTA: Limites e Continuidade. Derivadas e aplicações. Integrais e aplicações. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Limite e Continuidade: 1.2. Conceito, definição e propriedades. 1.3. Limites laterais, limites no infinito, limites infinitos. Assíntotas. 2. Derivadas: 2.2. Conceito, definição e propriedades. 2.3. Regras de Diferenciação. 2.4. Aplicações da Derivada: velocidade, taxa de…

31.270-901 Fone: (31) 3499 5065 Fax: (31) 3443 3783 Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Código: MAT 001 Departamento: Matemática Unidade: Instituto de Ciências Exatas Carga Horária Total: 90 No de créditos: 6 Período: 1 Teórica: 90 Classificação: Obrigatória Prática: 0 Pré-requisitos: Código: Disciplina: Ementa: Funções de IR em IR. Derivadas. Integrais. Aplicações. Programa: Semana: Assunto: Números reais, valor absoluto, desigualdades. 1 Plano…

meus pais, minha família, minha companheira, meus sogros, meus amigos e aos meus professores, por acreditarem em mim, dando-me apoio tanto nos momentos bons e ruins para a conclusão deste. 5 RESUMO O presente trabalho tem como objetivo demonstrar que uma abordagem calcada no desenvolvimento epistemológico do conceito de limite pode servir de elemento motivador e para a contextualização do seu ensino na graduação. Observar também a importância de enfoque direcionado a partir do…

FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Curso de Ciência da Computação. PLANO DE ENSINO 2013.1 1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Disciplina/Módulo: Cálculo I Código, turma e horário: N101 – 10 – M 246 AB. Pré-requisito: Nenhum Número de créditos/horas: 6.0 / 108h Local: D49 Professor: Weslley Marinho Lozório E-mail: w2weslley@yahoo.com.br 2. SÍNTESE DO CURRÍCULO LATTES Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal do Espírito…

Paulo Sergio Dietrich ENSINO E APRENDIZAGEM DA INTEGRAL DEFINIDA: CONTRIBUIÇÕES DA ENGENHARIA DIDÁTICA Santa Maria, RS 2009 1 Paulo Sergio Dietrich ENSINO E APRENDIZAGEM DA INTEGRAL DEFINIDA: CONTRIBUIÇÕES DA ENGENHARIA DIDÁTICA Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática do Centro Universitário Franciscano, como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Ensino de Matemática. Orientadora: Profª. Drª. Vanilde…

PLANO DE ENSINO CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Disciplina CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Código EPR 402 Docente Arlette Andrade Sales Semestre I 2010.2 Carga horária 80H 1 EMENTA Limite e continuidade de funções. Regras básicas de diferenciação. Regra da cadeia; Derivadas de ordem superior; Aplicação de Derivada e Antiderivadas; Formas indeterminadas e Regra de L’Hopital; Fórmula de Taylor. Teorema de valor médio e intermediário. Integral definida. Teorema…

ENGENHARIA Engenharia Sumário Introdução 3 Surgimento da Integral 4 Tipos de Integrais 6 A Integral indefinida 6 A integral definida 7 Métodos de Integração 8 Integração por substituição 8 Integração por partes 9 Cálculo de área 10 Volume de sólido por revolução 11 Resolução dos desafios 13 Conclusão 20 Bibliografia 21 Introdução O programa de Atividade Prática Supervisionada (ATPS) auxilia na fixação do conteúdo proposto…

________________________ Carimbo e assinatura do Coordenador do curso Carimbo e assinatura do Diretor da Unidade Acadêmica 69 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA FICHA DE DISCIPLINA DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral 1 CÓDIGO: MAT02 PERÍODO/S ÉRIE: 1 OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( ) UNIDADE ACADÊMICA: FAMAT CH TOTAL TEÓRICA: CH TOTAL PRÁTICA: CH TOTAL: 90 0 90…