Matemática Caluculo 1

Universidade Federal de Minas Gerais
Escola de Engenharia
Colegiado do Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Código: MAT 001
Departamento: Matemática
Unidade: Instituto de Ciências Exatas
Carga Horária Total: 90
No de créditos: 6
Período: 1
Teórica: 90
Classificação: Obrigatória
Prática: 0
Pré-requisitos:
Código:

Disciplina:

Ementa:
Funções de IR em IR. Derivadas. Integrais. Aplicações.
Programa:
Semana:
Assunto:
Números reais, valor absoluto, desigualdades.
1
Plano coordenado, retas no plano, perpendicularidade e paralelismo.
2
Funções reais, equações e gráficos.
3
Funções trigonométricas.
4
Limite e continuidade: conceito, definição e propriedades.
5
Derivadas: retas tangentes, coeficiente angular, definição de derivada, diferenciais.
6
Aplicações da derivada; velocidade, taxa de variação.
7
Regras de derivação, regra da cadeia, funções implícitas, derivação implícita.
8
Teorema do valor média, regra de L´Hospital.
9
Funções crescentes e decrescentes, máximos e mínimos, convexidade, esboço de gráficos de
10
funções.
Problemas de máximos e mínimos.
11
Funções exponenciais e logarítmicas
12
Funções trigonométricas inversas e funções hiperbólicas
13
Integrais indefinidas, integrais definidas e propriedades.
14
Teorema do valor médio para integrais e teorema fundamental do Cálculo
15
Métodos de integração e aplicações: área, volume
16
Integrais impróprias
17
Critérios de Avaliação:
A critério do professor, desde que respeitado o §4º do Art. 65 do Regimento Geral da UFMG, que determina que nenhuma avaliação parcial do aproveitamento poderá ter valor superior a 40 pontos.
Bibliografia:
SIMMONS, G.F. – Cálculo com Geometria Analítica, volume 1 – Ed. McGraw-Hill, 1987. São Paulo.
LEITHOLD, L. – Cálculo com Geometria Analítica – Ed. Harbra. São