Aplicações Da Elipse

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dentre outros – e importantes descobertas científicas e aplicações foram relacionadas a estas curvas desde então. Por exemplo, no século XVII, Galileu descobriu que a trajetória de um projétil é uma parábola. Ainda neste mesmo século, Kepler descobriu que a órbita de Marte é uma elipse o que o levou a conjeturar que as órbitas dos outros planetas eram também elípticas. As cônicas possuem propriedades notáveis que permitem outras aplicações importantes como, por exemplo, na construção de antenas,

interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica e seccionada por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será: a) Uma parábola se π for paralelo a uma geratriz da superfície (figura 1.2 a). b) Uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas uma das folhas da superfície (figura 1.2 b) (Ou uma circunferências, se π for perpendicular ao eixo). c) Uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz em intercepta as…

uma curva chamada de seção cônica ou, simplesmente, cônica. Se o plano é paralelo a uma geratriz (plano  2 ), a cônica chama-se parábola. Se o plano corta apenas uma das folhas interceptando todas as geratrizes (plano  1 ), a cônica é chamada elipse. No caso em que o plano corta ambas as folhas do cone (plano  3 ), obtém-se um par de curvas, uma em cada folha do cone, chamado de hipérbole. Estas curvas e suas propriedades podem ser analisadas utilizando-se para isso de certas…

a equação de uma elipse. Em geral, o corte horizontal no plano z = k é que é uma elipse, desde que k2 < 4, seja, –2 < k < 2. 11 Exemplo 3 – Solução continuação Da mesma forma, os cortes verticais também são elipses: (se –1 < k < 1) (se –3 < k < 3) 12 Exemplo 3 – Solução continuação A Figura 4 mostra como desenhar alguns cortes para indicar a forma da superfície. Essa superfície é chamada elipsoide, visto que todos os seus cortes…

Machado Perspectiva Isométrica Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia - TDT Roteiro  Perspectiva o Tipos de Perspectiva  Perspectiva Axonométrica o Perspectiva Isométrica • Linhas Isométricas e Não Isométricas • Papel Isométrico • Aplicações • Construção o Exercícios o Bibliografia Perspectiva Isométrica Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia - TDT Perspectiva  Perspectiva é a representação tridimensional de um objeto de forma que suas três faces…

podemos obter as equações que representam cada uma destas curvas. As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da…

Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que…

podemos afirmar que a reta s é tangente à circunferência. Cônicas: noções intuitivas e aplicações. Neste texto, o objetivo é apresentar brevemente algumas noções intuitivas à respeito de curvas associadas à um sólido geométrico bastante conhecido, o cone. Foi feita uma abordagem em relação às propriedades de reflexão que possibilitam uma série de aplicações as quais foram exemplificadas. Primeiramente, define-se cone como sendo um sólido de revolução…

Elipse Daniela Silva Matematica A 10A “ …os objetos do conhecimento geométrico são eternos e conduzem a mente para a verdade e para o desenvolvimento do raciocínio… a geometria é o conhecimento do que existe sempre.” Platão Breve introdução histórica Foi Apolónio de Perga (262 -190 a.C.) matemático e astrónomo grego, apelidado de Épsilon quem dedicou parte da sua vida e quem fez o primeiro estudo sistemático de uma família de curvas, denominadas cónicas apoiando-se em…