AP1 Métodos Deterministicos

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Primeira Avaliação Presencial de Métodos Determinísticos II 1º Semestre de 2012 Resoluções 1ª Questão (1,5 pt): Determine a função inversa da função bijetora f : IR − {2} → IR − {3}, tal que 3x − 1 . f ( x) = x−2 3x − 1 , façamos uma troca entre as variáveis y e x, obtendo a x−2 Resolução: Considerando que y = equação x = 3y −1 . Assim, temos que: y−2 3y −1 ⇔ x ( y − 2) = 3 y − 1 ⇔ xy − 2 x = 3 y − 1 ⇔ xy − 3 y = 2 x − 1 ⇔ y ( x − 3) = 2 x − 1 y−2 2x −1 ⇔ y= x−3 2x − 1 Portanto, f −1 : IR − {3} → IR − {2}, tal que f −1 ( x) = . x−3 x= Considere as funções reais f e g cujas leis de formação são f ( x) = 4 2 x+1 e g ( x) = log x+1 ( x 2 + 2 x) , respectivamente. a) Determine o domínio da função g.  g (3) − 1  b) Calcule f  .  2  2ª Questão (2,0 pts): Resolução: a) Consideremos um número real x, tal que para que exista um número real y, tal que y = g ( x) = log x+1 ( x 2 + 2 x) , as seguintes condições devem ser satisfeitas: * x + 1 ≠ 1 , sendo que x + 1 ≠ 1 se, e somente se, x ≠ 0 ; * x + 1 ≠ 0 , sendo que x + 1 ≠ 0 se, e somente se, x ≠ −1 ; e * x 2 + 2 x = x ( x + 2) > 0 Façamos o estudo de sinais para a expressão x(x + 2): 1 - - + ° 0 - x + + ° x+2 + -2 + ° ° x (x + 2) -2 0 Assim, x 2 + 2 x = x( x + 2) > 0…

Funda¸ca ˜o Centro de Ciˆ encias e Educa¸ca ˜o Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educa¸ca ˜o Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro Gabarito da AP1 de M´ etodos Determin´ısticos II 2o Semestre de 2012 Quest˜ ao 1: (2,0pts) Seja f : R − {2} −→ R − {−1} dada pela express˜ ao f (x) = express˜ ao de f −1 e tamb´em o dom´ınio e a imagem de f −1 . 3−x x−2 . Encontre a Solu¸ c˜ ao: (se trocou x por y e montou a equa¸c˜ao…

História do Pensamento Administrativo.................5 33- Informática Básica....................................................5 34- Instituições de Direito Público e Privado................5 35- Introdução ao Agronegócio......................................6 36- Legislação Comercial................................................6 37- Legislação Social.......................................................6 38- Logística…

Curso  Métodos e Técnicas de Pesquisa em Administração  Seminários em Educação a Distância 1ª AVALIAÇÃO PRESENCIAL – AP1 Hor Dia 22/03– Sáb Dia 23/03 – Dom Dia 29/03 – Sáb Dia 30/03 – Dom  Gestão de Op. Serviços  Form Econ Brasil (1)  Rec.Amb. e Nat.e Des.  Mét Determinísticos I (1) (*) Sust.(*)  Logística Empresarial  Mét Determinísticos II  Consultoria  Sociedade e Org.(1) 9:30  Gestão Inter.  Contabilidade Gerencial Organiz.(1)(*)  Inst. Dir. Públ. Priv. até EmpXSoc.(1)…

oferecida no 2º bimestre As disciplinas abaixo serão oferecidas, mas não terão provas presenciais: • Desenvolvimento do Trabalho de Conclusão do Curso • Métodos e Técnicas de Pesquisa em Administração • Seminários em Educação a Distância 1ª AVALIAÇÃO PRESENCIAL – AP1 Hor Dia 12/09 – Sáb Dia 13/09 – Dom Dia 19/09 – Sáb Dia 20/09 – Dom • Rec.Amb. e Nat.e Des. • Consultoria Organiz.(1)(*) • Form Econ Brasil (1) • Mét Determinísticos I Sust.(*) • Contabilidade Geral I • Logística Empresarial…

Informática Básica...................................................11 38- Instituições de Direito Público e Privado...............11 39- Introdução ao Agronegócio.....................................11 40- Legislação Comercial...............................................11 41- Legislação Social.....................................................12 42- Legislação tributaria................................................12 43- Logística…

em Memória Primária 5.1 7 Pesquisa Sequencial Projeto de Algoritmos - Cap.5 Pesquisa em Memória Primária Dicionário • Método de pesquisa mais simples: a partir do primeiro registro, pesquise sequencialmente até encontrar a chave procurada; então pare. • Nome comumente utilizado para descrever uma estrutura de dados para pesquisa. • Dicionário é um tipo abstrato de dados com as operações: • Armazenamento de um conjunto de registros por meio do tipo estruturado arranjo: 1.…

alterações ambientais tem levado o ser humano a repensar a sua integração com o meio ambiente Por outro lado, é percebidos que alguns pontos tornam-se cada vez mais explícitos e necessários. Dentre eles, com grande relevância, surge a necessidade de metodologias que forneçam subsídios para o planejamento e tomada de decisões mais precisas, adequadas e ágeis, porém, com visão mais efetiva quanto à incorporação da componente ambiental, no processo. Não significa, contudo, um abandono ou…

sintetizam grande parte dos resultados mais importantes da teoria na área, e são fundamentais para o aprendizado e a aplicação do conhecimento adquirido. A demonstração de teoremas sobre um dado conjunto geralmente exige a prova formal de que uma certa propriedade é satisfeita por todos os membros desse conjunto. Quando se trata de conjuntos com uma quantidade reduzida de elementos, é possível realizar demonstrações particulares para cada elemento individual deste conjunto (que às vezes…

Edição e Distribuição: Ministério da Previdência e Assistência Social Secretaria de Previdência Social Esplanada dos Ministérios, Bloco F 70.059-900 – Brasília – DF Tel.: (61) 317-5014 Fax: (61) 317-5195 Tiragem: 6.000 exemplares Impresso no Brasil/Printed in Brazil Exemplus Comunicação & Marketing Ltda. É permitida a reprodução total ou parcial desta obra, desde que citada a fonte Iyer, Subramaniam. Matemática Atuarial de Sistemas de Previdência Social / Subramaniam Iyer,…