Noções de Probabilidade

Probabilidade Introdução É conveniente dispormos de uma medida que exprima a incerteza em afirmações tais como “É possível que chova amanhã” ou “Não há chance de vitória”, em termos de uma escala numérica que varie do impossível ao certo. O conceito de probabilidade é fundamental para o estudo de situações em que os resultados são variáveis, mesmo quando mantidas inalteradas as condições de sua realização. Por exemplo: As declarações de despesas por funcionário de uma empresa podem assumir uma variedade de valores; A audiência estimada de um comercial de TV com 30 segundos de duração não é a mesma para cada exibição. Fenômeno Aleatório Fenômeno – qualquer acontecimento natural. Os fenômenos podem ser classificados, quanto aos seus possíveis resultados, de dois tipos: Determinísticos; Aleatórios; Fenômenos Determinísticos – são aqueles que repetidos sob mesmas condições iniciais conduzem sempre a um só resultado. Fenômenos Aleatórios - são aqueles que repetidos sob mesmas condições iniciais podem conduzir a mais de um resultado. Experimento Aleatório Experimento - processo que gera resultados bem definidos. São fenômenos aleatórios que possuem as seguintes características: Repetitividade – pode ser repetido quantas vezes quisermos; Regularidade – diz respeito à possibilidade da ocorrência dos resultados do fenômeno. Exemplo de experimentos aleatório e seus respectivos resultados experimentais:…

PROBABILIDADE 1. INTRODUÇÃO Embora o cálculo das probabilidades pertença ao campo da Matemática, sua inclusão aqui se justifica pelo fato da maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatória ou probabilística. Consequentemente, o conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo de probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Inferencial. Procuramos resumir aqui os conhecimentos que julgamos necessários …

Estatística Autoria: Oderson Dias de Mello Tema 02 Análise Combinatória e Probabilidade Tema 02 Análise Combinatória e Probabilidade Autoria: Oderson Dias de Mello Como citar esse documento: MELLO, Oderson Dias de. Estatística: Análise Combinatória e Probabilidade. Caderno de Atividades. Anhnaguera Publicações: Valinhos, 2014. Índice CONVITEÀLEITURA Pág. 3 ACOMPANHENAWEB PORDENTRODOTEMA Pág. 3 Pág. 13 Pág. 14 Pág. 16 Pág. 16 Pág. 17 Pág. 18 © 2014 Anhanguera Educacional.…

Como usar modelos de probabilidade para entender melhor os fenômenos aleatórios Capítulo 7 Modelos probabilísticos Nos capítulos anteriores, procuramos entender uma variável estudando o comportamento de um conjunto de observações (amostra). Desta forma, estudamos a distribuição de freqüências do uso (sim ou não) de programas de alimentação popular, com base numa amostra de famílias da região de interesse (Capítulo 4). Nessa abordagem, predomina o raciocínio indutivo: com…

PROBABILIDADES DEFINIÇÕES Experimento Aleatório (E) É o processo de coleta de dados relativos a um fenômeno que acusa variabilidade em seus resultados. Características do experimento aleatório: a) pode ser repetido indefinidamente nas mesmas condições; b) embora não possamos prever um resultado em particular, podemos descrever o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento; c) quando o experimento for executado repetidamente, os resultados parecerão ocorrer de forma…

...................................................................... ELEMENTOS DO ESTUDO DAS PROBABILIDADES Consideramos experimentos aleatórios os fenômenos que apresentam resultados imprevisíveis quando repetidos, mesmo que as condições sejam semelhantes. Exemplos: Lançar 2 moedas e observas as faces voltadas para cima. Retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar suas naipes. De uma urna contendo 4 bolas brancas e 5 vermelhas, retirar uma bola e observar sua…

CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO AULA TREZE: Probabilidade (Parte II) Olá, amigos! 1 Continuaremos (e concluiremos) hoje nosso estudo sobre Probabilidade. Estamos ingressando na segunda metade do nosso Curso! Convém tentarmos manter os estudos em dia, resolvendo sempre o dever de casa, anotando as dúvidas, fazendo resumos etc. Passemos agora à resolução do dever de casa passado. DEVER DE CASA 01. (MPU/2004) Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando pela Europa. Com as…

1) O seguinte grupo de pessoas está numa festa: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de 21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso dentre as 18. Qual é a probabilidade de que essa pessoa tenha menos de 21 anos ou seja uma moça? a) 11 18 b) 13 18 c) 7 18 d) 17 18 2) Em uma cidade onde se publicam três jornais A, B e C, constatou-se que entre 1000 famílias, 470 assinam A, 420 assinam B,…

INFORMÁTICA - DEI Distribuição Binomial 1) Se X representa o número de caras em 4 jogadas de uma moeda equilibrada, determinar: a) P(X = 3) b) P(X < 2) 2) Determinar a probabilidade de em 5 lances de um dado “honesto”, aparecer o nº 3 : a) nenhuma vez b) três vezes 3) Determinar a probabilidade de ao lançar três vezes uma moeda “honesta”, aparecerem: a) 3 caras b) 2 caras e uma coroa c) 3 coroas 4) Determinar a probabilidade de uma família com 4 crianças,…

Noções básicas de probabilidade Distribuição de probabilidade Descrição, exploração e comparação de dados Estimativas e tamanhos de amostra Teste de hipóteses. Probabilidade procura quantificar numericamente a chance de que um acontecimento ocorra. Foi criada a partir de jogos de azar. Trata-se ferramenta valiosíssima nos estudos das Ciências Exatas, Humanas e Biológicas. Em oposição aos fenômenos aleatórios, existem os fenômenos determinísticos, que são aqueles cujos…