Algebra Linear Na Criptografia

Teoria de n´ meros e criptografia RSA u Elaine Gouvˆa Pimentel e 1o Semestre - 2006 ´ (Ultima Modifica¸˜o: 4 de Maio de 2006) ca 1 Bibliografia e referˆncias e Livro texto: S.C. Coutinho N´meros inteiros e criptografia RSA IMPA/SBM, u 2000. Outras referˆncias: e • Rosen, K. H., Elementary number theory and its applications, AddisonWesley,1984. • Koblitz, N. A course in number theory and criptography, Graduate Texts in Mathematics 97, Springer-Verlag, 1987. Ao longo do curso, ser˜o…

CRIPTOGRÁFICAS, CONCEITOS, USOS E APLICAÇÕES” São Paulo Novembro – 2010 Índice Introdução.....................................................................1 Criptografia (conceitos gerais).......................................2 Criptografia na Historia ......................................................3 Tipos de criptografia mais utilizados..................................5Criptografia Hash...............................................................5 | Chaves…

e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos: resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares; cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices; Determinante de 1ª ordem Dada uma matriz quadrada de 1ª ordem M=[a11], o seu determinante é o número real a11:…

2 Álgebra Linear 2.1 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Base e Dimensão . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Subespaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Transformações Lineares . . . . . . . . . . . . 2.5 Produto Interno . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Produto Interno e Funcionais Lineares 2.6 Bases Ortonormais . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Ortogonalização de Gram-Schmidt . . 2.7 Mudança de Base . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Operadores Lineares . .

UM CURSO DE ´ GEOMETRIA ANAL´ITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Novembro 2002 ´ Um Curso de Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸c˜ao poder´a ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´evia autoriza¸c˜ao, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produ¸c˜ao, Capa e Ilustra¸co˜es:…

UM CURSO DE ´ GEOMETRIA ANAL´ITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Novembro 2002 ´ Um Curso de Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸c˜ao poder´a ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´evia autoriza¸c˜ao, por escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produ¸c˜ao, Capa e Ilustra¸co˜es:…

UM CURSO DE ´ GEOMETRIA ANAL´ ITICA E ALGEBRA LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Novembro 2002 ´ Um Curso de Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸˜o poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´via ca a e autoriza¸˜o, por escrito, do autor. ca Editor, Coordenador de Revis˜o, Supervisor de Produ¸˜o, Capa

. Software de pesquisa em Matemática: O que temos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Objetivo desse trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Álgebra 2.1 Álgebra Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.1.10 MathEclipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR ¸˜ ` ´ Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 23 de setembro de 2002 Introdu¸˜o ` Algebra Linear ca a ´ Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸˜o poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´via ca a e autoriza¸˜o, por escrito, do autor. ca Editor, Coordenador de Revis˜o, Supervisor de Produ¸˜o, Capa e…

.................................................................................. 8 Disciplinas .................................................................................................................................... 8 MAT007 – Álgebra linear e geometria analítica 1......................................................................... 8 INF N2 – Algoritmos e estruturas de dados ................................................................................. 9 INF009…