Algebra Linear E A Lei De Kirchhoff

. . ¸˜ ´ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordinarias . . . ¸˜ ¸˜ a ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1 . Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que 𝑝(𝑡) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Como chegar ao fator Integrante 𝜇(𝑡) = Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı iii . . . . . . . . . . . . . . .∫ . . . . .

contribuíram de maneira relevante para a revolução que ocorreu na física no século XX e levou a toda uma nova compreensão da realidade — das leis do universo. A física é a ciência que trata da matéria, da energia, do movimento e da força — tudo desde a imensidão do cosmo até a menor partícula indivisível da natureza. Como atividade intelectual, ela é a busca das leis fundamentais da natureza e nenhum fenômeno no universo lhe é alheio. A abrangência de nosso tema, portanto, depende…

. . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser µ(t) Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı iii . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . ¸˜ ´ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordinarias . . . ¸˜ ¸˜ a ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1 . Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Como chegar ao fator Integrante µ(t) = Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı iii . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Diferenciais . . . . . 1.1.1 Classificação . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Soluções de Equações Ordinárias . . . 1.1.3 Equações Ordinárias de 1a Ordem . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares de 1a Ordem . . . . . . 1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . . 1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . .…

Diferenciais . . . . . 1.1.1 Classificação . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Soluções de Equações Ordinárias . . 1.1.3 Equações Ordinárias de 1a. Ordem . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares de 1a. Ordem . . . . . . 1.2.1 Equações em que p(t) = 0 . . . . 1.2.2 Equações Lineares - Caso Geral . . 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser µ(t) Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı viii 1 1 4 7 8 11 12 12 14 19 20 . . . . . . . . = e p(t)dt ? . .

mas na verdade elas são uma tradução das interações que percebemos no nosso universo. Há algumas leis básicas que explicam muitos dos fenômenos relacionados à velocidade, dentre elas, está presente a Lei da Ação e Reação, que diz: "A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas". Esta lei, apesar de sua simplicidade, é fundamentalíssima para o nosso modo de vida. Sem ela o…

. . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . ¸˜ 1.2.3 Por que o Fator Integrante deve ser µ(t) Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı viii 1 1 4 7 8 11 12 12 14 19 20 . . . . . . . . = e p(t)dt ? . .

11 2 Equa¸ c˜ oes Diferenciais de Primeira Ordem 7 12 2.1 Equa¸c˜oes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Aplica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1 Misturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Decaimento de Materiais Radioativos 2.2.3 Lei de Resfriamento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…