Algebra Hiperboles E Parabolas

Integrando-se obtemos t2 y(t) = t4 +C 4 ´ Explicitando y(t) temos que a solucao geral da equacao diferencial e ¸˜ ¸˜ y(t) = t2 C + 2. 4 t (1.8) ´ Podemos esbocar as solucoes desta equacao diferencial. Para C = 0 a solucao e a parabola ¸ ¸˜ ¸˜ ¸˜ ´ y(t) = t2 . 4 ´ Para C = 0, temos que o dom´nio de y(t) e o conjunto dos numeros reais tais que t = 0. ı ´ ´ limt→±∞ y(t) = +∞, se C = 0. Alem disso lim y(t) = +∞, t→0 ´ Introducao as…

trajetórias ortogonais da família de parábolas y = cx2 . Derivando a equação que define as parábolas obtemos dy = 2cx dx Da equação das parábolas temos que c = y/x2 que sendo substituído na equação acima produz dy 2y = dx x Esta equação diferencial caracteriza as parábolas dadas. Assim, a equação que caracteriza as suas trajetórias ortogonais é dy x =− dx 2y ⇒ 2y dy = −x dx Assim, as trajetórias ortogonais da família de parábolas dadas são y2 + x2 = c, 2 ou seja

Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 18 ´ Explicitando y(t) temos que a solucao geral da equacao diferencial e ¸˜ ¸˜ y(t) = t2 C + 2. 4 t (1.10) ´ Podemos esbocar as solucoes desta equacao diferencial. Para C = 0 a solucao e a parabola ¸ ¸˜ ¸˜ ¸˜ ´ t2 y(t) = . 4 ´ Para C = 0, temos que o dom´nio de y(t) e o conjunto dos numeros reais tais que t = 0. ı ´ ´ limt→±∞ y(t) = +∞, se C = 0. Alem disso lim y(t) = +∞, se C > 0 lim y(t) = −∞, …

a família de trajetórias ortogonais da família de parábolas y = cx2 . Derivando a equação que define as parábolas obtemos dy = 2cx dx Da equação das parábolas temos que c = y/x2 que sendo substituído na equação acima produz dy 2y = dx x Esta equação diferencial caracteriza as parábolas dadas. Assim, a equação que caracteriza as suas trajetórias ortogonais é dy x =− dx 2y ⇒ 2y dy = −x dx Assim, as trajetórias ortogonais da família de parábolas dadas são y2 + x2 = c, 2 ou seja, elipses. Julho

Integrando-se obtemos t2 y(t) = t4 +C 4 ´ Explicitando y(t) temos que a solucao geral da equacao diferencial e ¸˜ ¸˜ y(t) = t2 C + 2. 4 t t2 . 4 (1.8) ´ Podemos esbocar as solucoes desta equacao diferencial. Para C = 0 a solucao e a parabola ¸ ¸˜ ¸˜ ¸˜ ´ y(t) = ´ Para C = 0, temos que o dom´nio de y(t) e o conjunto dos numeros reais tais que t = 0. ı ´ ´ limt→±∞ y(t) = +∞, se C = 0. Alem disso lim y(t) = +∞, t→0 se C > 0 Julho 2006 ´ Introducao as…

elementos e propriedades geométricas (tais que: vértices, arestas, lados, alturas, ângulos, focos, diretrizes, convexidade, número de diagonais,...) das seguintes figuras planas e espaciais: polígonos, círculos, setores circulares, elipses, parábolas, hipérboles, prismas, pirâmides, esfera, cilindros, cones e troncos. 2.2. Congruência e Semelhança de figuras planas e espaciais. Razões entre comprimentos, áreas e volumes de figuras semelhantes. Teorema de Tales e aplicações: problemas…

disciplina de Análise Matemática 3 trata do estudo das equações diferenciais. Como é natural pressupomos uma certa familiaridade com funções escalares ou vectoriais de uma ou mais variáveis reais. Além disso admitem-se conhecidas algumas noções básicas de Álgebra. Os método numéricos apresentados para a resolução numérica de equações diferenciais podem ser programados em Matlab ou usando uma calculadora programável. Os gráficos apresentados neste texto foram elaborados com o maple. O…

metodologia científica. As dificuldades encontradas na sua implantação e implementação repercutiram nos resultados e nelas residem as principais críticas dos sujeitos do estudo. IME Martha Salerno Monteiro Dificuldades do Ensino e Aprendizagem de Álgebra Linear : A álgebra linear é um assunto essencial para qualquer profissional da área de exatas e, embora não seja conceitualmente um assunto muito difícil, os alunos apresentam uma dificuldade maior do que seria esperado. Esse fato não é…

elementos e propriedades geométricas (tais que: vértices, arestas, lados, alturas, ângulos, focos, diretrizes, convexidade, número de diagonais,...) das seguintes figuras planas e espaciais: polígonos, círculos, setores circulares, elipses, parábolas, hipérboles, prismas, pirâmides, esfera, cilindros, cones e troncos. 2.2. Congruência e Semelhança de figuras planas e espaciais. Razões entre comprimentos, áreas e volumes de figuras semelhantes. Teorema de Tales e aplicações:…

elementos e propriedades geométricas (tais que: vértices, arestas, lados, alturas, ângulos, focos, diretrizes, convexidade, número de diagonais,...) das seguintes figuras planas e espaciais: polígonos, círculos, setores circulares, elipses, parábolas, hipérboles, prismas, pirâmides, esfera, cilindros, cones e troncos. 2.2. Congruência e Semelhança de figuras planas e espaciais. Razões entre comprimentos, áreas e volumes de figuras semelhantes. Teorema de Tales e aplicações:…