Algebra Hiperboles E Parabolas

JACIR J. VENTURI álgebra vetorial e geometria analítica 9.ª edição (atualizada) Este livro se encontra integralmente no site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. jacirventuri@geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra…

bastando-se que sejam previamente “chamadas”). As funções gráficas apresentam inúmeros pacotes. No plano, destacaremos dois conjuntos de instruções: ImplicitPlot – permite que o programa faça curvas no plano, sem parametrizá-las (como elipses, hipérboles etc.) Graphics – permite ao Mathematica realizar facilmente gráficos em coordenadas polares (de rosáceas, cardióides, espiral de Arquimedes etc.), histogramas, gráficos de barra, 14 logarítmicos, gráficos de setor, uma grande…

História da matemática Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas Para Matias Sumário Prefácio, por Gert Schubring Apresentação Introdução 1. Matemáticas na Mesopotâmia e no antigo Egito Escrita e números O sistema sexagesimal posicional A “álgebra” babilônica e novas traduções Números e operações no antigo Egito Um anacronismo recorrente O conceito de número é concreto ou abstrato? Problemas matemáticos não são fáceis nem difíceis em si mesmos… 2. Lendas sobre o início da…

´ ALGEBRA LINEAR E APLICACOES ¸ ˜ Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2006 ¸ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Copyright c 2006 by Reginaldo de Jesus Santos (071026) ´ ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ¸˜ ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ ˜ Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: ¸˜ ¸˜ Reginaldo J.

ao mundoElipses, hipérboles e parábolas.Eram formas tão perfeitas,Que na MatemáticaJá tinham uma equação.A sua beleza e harmoniaLevaram-nos do plano para o espaçoE também de Apolónio ao nosso dia-a-dia.Quanto tempo gastou ArquimedesPara desenhar rectângulos e rectângulosCada vez de menor base,Até chegar à área de uma curva?Arquimedes, Arquimedes,Que paciência a tua.Mas mostraste ao mundoQue a Matemática ensinaNão a dizer: não seiMas a dizer: ainda não sei.Trigonometria, Álgebra e…

INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR ¸˜ ` ´ Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2008 ¸ Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ Copyright c 2008 by Reginaldo de Jesus Santos (090408) ´ ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ¸˜ ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ ˜ Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes:

85 85 85 86 86 89 89 90 90 91 92 92 93 94 94 96 ´ CONTEUDO 6 7 Superf´ ıcies qu´dricas a 7.1 Formas normais . . . . . . . 7.2 elips´ide . . . . . . . . . . . o 7.2.1 revolu¸ao . . . . . . c˜ 7.3 hiperbol´ide de uma folha . o 7.4 hiperbol´ide de duas folhas . o 7.5 parabol´ide . . . . . . . . . o 7.6 parabol´ide hiperb´lico . . . o o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 69 71 73 78 79 82 82 84 89 94 94 95 98 100 102 105 106 106 107 109 . . . . . . . 115 115 123 123 126 128 130 132 Apêndice 135 A Cônicas em Cálculo A.1 Parábola . . . . . . . . A.2 Elipse . . . . . . . . . A.3 Hipérbole . . . . . . . A.4 Translação das Cônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

envolverem somente a derivada primeira da função desconhecida, excluindo derivadas de ordem superior. Nossa notação usual para a função desconhecida será y(x) ou y(t) caso a variável independente seja o tempo t. Se você quiser, pode utilizar um sistema de álgebra computacional (SAC) para checar as soluções, embora não deva se descuidar de ter uma compreensão conceitual dos termos básicos que apresentaremos, como EDO, campo direcional e problema de valor inicial. COMENTÁRIO. Os métodos…

UFMG, 2010. 1. Geometria Anal´ıtica I. T´ıtulo CDD: 516.3 Conteudo ´ ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ com Matrizes . . . . . . . . 1.1.1 Operac¸oes ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . ˜ Cadeias de Markov . . . . . 1.1.3 Aplicac¸ao: ˆ ˜ de Somatorio ´ Apendice I: Notac¸ao . . . . . . . ˜ Lineares . . . . . . . . 1.2 Sistemas de Equac¸oes ´ 1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes…