Historia da Matematica Tatiana Roque

Tatiana Roque
História da matemática
Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas

Para Matias

Sumário

Prefácio, por Gert Schubring
Apresentação
Introdução
1. Matemáticas na Mesopotâmia e no antigo Egito
Escrita e números
O sistema sexagesimal posicional
A “álgebra” babilônica e novas traduções
Números e operações no antigo Egito
Um anacronismo recorrente
O conceito de número é concreto ou abstrato?
Problemas matemáticos não são fáceis nem difíceis em si mesmos…
2. Lendas sobre o início da matemática na Grécia
Os pitagóricos lidavam com números?
Matemática e filosofia pitagórica
Não há um teorema “de Pitágoras”, e sim triplas pitagóricas
A noção de razão na matemática grega antes de Euclides
O método da antifairese
Hipóteses sobre a descoberta da incomensurabilidade
Os eleatas e os paradoxos de Zenão
Cálculos e demonstrações, números e grandezas
Formas geométricas e espaço abstrato
3. Problemas, teoremas e demonstrações na geometria grega
Problemas clássicos antes de Euclides
Por que a régua e o compasso?
Organização dos livros que compõem os Elementos
O encadeamento das proposições e o método dedutivo
Demonstração e papel do teorema “de Pitágoras”
Cálculo de áreas e problemas de “quadratura”
A suposta álgebra geométrica dos gregos
O tratamento dos números
Teoria das proporções de Eudoxo
Arquimedes, outros métodos

A neusis e a espiral de Arquimedes
Processos infinitos e área do círculo
Panorama da transição do século III a.E.C. para o século II a.E.C.
4. Revisitando a separação entre teoria e prática: Antiguidade e Idade Média
Matemática e mecânica na Antiguidade tardia
A Aritmética de Diofanto
Bhaskara e os problemas de segundo grau
Singularidade árabe
A álgebra de Al-Khwarizmi
Omar Khay am e os problemas de terceiro grau
Difusão da álgebra no Ocidente e uso do simbolismo
A “grande arte”
Quem inventou a fórmula para resolver equações?
5. A Revolução Científica e a nova geometria do século XVII
Universidades entre os séculos XI e XV
A síntese do século XVI