A Transformada Z

PARTE C Análise de Fourier. Equações Diferenciais Parciais (EDPs) CA P Í T U LO 1 1 Séries, Integrais e Transformadas de Fourier CA P Í T U LO 1 2 Equações Diferenciais Parciais (EDPs) A análise de Fourier relaciona-se aos fenômenos periódicos, que ocorrem com bastante freqüência em engenharia e outras aplicações — considere, por exemplo, as peças rotativas de máquinas, as correntes elétricas alternadas ou o movimento dos planetas. As funções periódicas relacionadas a esses…

. . . . . . . . . . Transformada de Fourier Discreta no Tempo 3.3.1 Existência da DTFT . . . . . . . . . 3.3.2 Propriedades da DTFT . . . . . . . . 4 Teoria da Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 5 6 7 7 7 10 11 13 20 21 23 24 25 26 31 35 42 42 43 52 53 57 67 ii iii 5 Transformada Z 5.1 5.2 5.3 5.4

Solução dos Exercícios de Avaliação CAPÍTULO 2 2.1 Utilizando o Item 3 da Tabela 2.1, a transformada de Laplace de t é . Utilizando o Item 4 da Tabela 2.2, 2.2 A expansão de F(s) em frações parciais fornece: onde e Realizando a transformada de Laplace inversa, tem-se 2.3 Realizando a transformada de Laplace da equação diferencial admitindo condições iniciais nulas, tem-se Grupando-se os termos, tem-se Assim, Soluções.indd 59 6/16/09 1:00:04 PM 60 Solução dos Exercícios de Avaliação

Hz 1336 Hz 2 5 8 0 1477 Hz 3 6 9 # 1633 Hz A B C D TABELA I ˆ F REQU E NCIAS DTMF ´ II. I NTRODUC AO T E ORICA ¸˜ A. Transformada Discreta de Fourier (DFT) No processamento digital de sinais em geral lidamos com dados coletados do mundo f´sico, portanto possuem in´cio e ı ı fim. Ao inv´ s de amostrarmos a Transformada de Fourier de e um sinal finito espec´fico, podemos criar um sinal peri´ dico ı o repetindo-o infinitas vezes e acharmos a S´ rie de…

........................ 3.4.1 Método dos Coeficientes a Determinar 3.4.2 Método da Variação dos Parâmetros 3.5 Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Ordem................. 3.6 Transformada de Laplace.................................................................... 3.7 Método da Transformada de Laplace.................................................. 3.8 Exercícios Propostos........................................................................... 34 35 37 41…

TRANSFORMADA DE LAPLACE Pierre Simon Laplace CONCEITO DE VARIÁVEL COMPLEXA A Teoria de sistema de controle clássico é baseado na aplicação de variáveis complexas e suas funções, desde que, as variáveis da Transformada de Laplace s e Transformada-Z, z, sejam complexas. jω Componente Imaginário s-plane s1 = σ 1 + jω1 ω1 0 σ1 σ Componente real Prof. M.Sc. Raimundo Junior 2 Funções de Uma Variável Complexa • A função G(s) é dita ser uma…

para μ (MÉDIA) e σ (DESVIO PADRÃO), podem ser transformadas em uma curva normal que tem média igual a 0 (μ = 0) e desvio padrão igual a 1 (σ = 1). Esta curva normal, com média 0 e desvio padrão 1, é conhecida como curva normal reduzida. Suas probabilidades são apresentadas em tabelas de fácil utilização. Como transformar uma normal qualquer em uma normal reduzida Para transformar uma curva normal em uma curva normal reduzida, devemos calcular o z equivalente aos limites desejados utilizando a

da tecnologia digital. Uma proposta para continuação deste trabalho assim como as limitações ocorridas no desenvolvimento deste projeto também constituirão parte deste tópico. Palavras-Chave: Processamento digital de sinais, filtros digitais, transformada Z, FIR, IIR, passa-alta, passa-baixa, rejeita-faixa, passa-faixa. ABSTRACT Digital signals processing (DSP), although being a relatively new technique, it has a important position in that it refers to the areas of engineering and…

qualquer outro segmento também será sinusoidal e com a mesma frequência. No capítulo anterior deduziu-se a lei de Ohm generalizada para as transformadas de Laplace da tensão e da corrente (equação 13): V˜(s)=Z(s)I˜(s) Como V é uma função sinusoidal, a sua transformada de Laplace é (ver apêndice A): V˜(s)=Vs−iω E, portanto, I˜(s)=V(s−iω)Z(s) Admitindo que Z(iω) não é igual a zero, a expansão em frações parciais da expressão no segundo membro deve incluir um termo com…

inicial foi transformada numa matriz em forma de escada. A matriz ampliada do sistema será designada por A e a matriz em forma de escada por B. já a matriz dos coeficientes das variáveis é transformada por meio de operações adequadas, aplicando simultaneamente, à matriz-coluna, colocada ao lado da matriz dos coeficientes das variáveis, as mesmas equações, assim quando transformada a matriz dos coeficientes das variáveis em matriz-unidade, a matriz dos termos independentes ficará…