A Curva Normal Reduzida COMO USAR A TABELA

MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA PROFESSORA: SIMONE ROCHA CURVA NORMAL REDUZIDA BIOMEDICINA - 2015/01

Curvas normais, com qualquer valor para μ (MÉDIA) e σ (DESVIO PADRÃO), podem ser transformadas em uma curva normal que tem média igual a 0 (μ = 0) e desvio padrão igual a 1 (σ = 1). Esta curva normal, com média 0 e desvio padrão 1, é conhecida como curva normal reduzida. Suas probabilidades são apresentadas em tabelas de fácil utilização.

Como transformar uma normal qualquer em uma normal reduzida
Para transformar uma curva normal em uma curva normal reduzida, devemos calcular o z equivalente aos limites desejados utilizando a fórmula:

x = ponto que se deseja converter em z μ = média da normal original σ = desvio padrão da normal original

Exemplo
Considerando que a idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal, e que a média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio-padrão é igual a 4, calcule a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade entre 60 e 69 anos.
Precisamos saber qual é o intervalo da normal reduzida que é equivalente ao intervalo 60 a 69 da normal original. Aplicando a fórmula da curva normal reduzida, são calculados os valores de z para x = 60 e x = 69.
Para x=60

Para x=69

O ponto 60 (média) corresponde a z = 0 e o ponto 69 a z = 2,25. Assim, o intervalo 60-69 da curva normal original é equivalente ao intervalo 0 - 2,25 da normal reduzida.

Como a probabilidade de z entre 0 e 2,25 é 0,4878 ou 48,78% (observe a tabela abaixo), podemos afirmar que a probabilidade de uma pessoa possuir idade entre 60 e 69 anos é igual a 0,4878 ou 48,78%.

Por outro lado, a probabilidade de idades maiores que 69 é igual à probabilidade de z maior que 2,25, que é igual a 0,5 – 0,4878 = 0,0122 ou 1,22%.

A probabilidade de existirem pessoas com idade menor que 60 é 0,50 ou 50%, pois 60 equivale a z igual a 0 e,